中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 第23章 與圓有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題課件 新人教版.ppt

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考題分析 第23章與圓有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題 鞏固雙基 熱點(diǎn)剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 求弧長(zhǎng) 扇形的面積 圓錐的側(cè)面積和正多邊形的有關(guān)計(jì)算是中考高頻考點(diǎn) 廣東試題還喜歡在填空題中出一道求陰影面積的題目 該題往往與圓的有關(guān)計(jì)算相關(guān)聯(lián) 鞏固雙基 1 弧長(zhǎng)公式 l n r 180 其中 n為弧所對(duì)的圓心角的度數(shù) r為半徑 2 扇形面積公式 S n r2 360 其中 n為扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù) r為半徑 另一條公式 S 1 2lr 其中 l為弧長(zhǎng) r為半徑 3 圓柱的側(cè)面積公式 S側(cè) 2 rl 其中 r為底面半徑 l為母線(xiàn)長(zhǎng) 4 圓錐的側(cè)面積公式 S側(cè) rl 其中 r為底面半徑 l為母線(xiàn)長(zhǎng) 5 正多邊形的有關(guān)的計(jì)算 總是歸結(jié)為一個(gè)直角三角形的有關(guān)計(jì)算 它的三邊分別是邊長(zhǎng)的一半 半徑 邊心距 其中 隱含的條件是中心角的一半 180 n 例1 2015 廣東 如圖 1 某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心 AB為半徑的扇形 忽略鐵絲的粗細(xì) 則所得扇形DAB的面積為 A 6B 7C 8D 9 熱點(diǎn)剖析 D 1 2012 廣東 如圖 2 在 ABCD中 AD 2 AB 4 A 30 以點(diǎn)A為圓心 AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E 連接CE 則陰影部分的面積是 結(jié)果保留 2 2013 廣東 如圖 3 三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1 則圖中陰影部分面積的和是 結(jié)果保留 3 1 3 3 8 3 2013 茂名 圖 4是李大媽跳舞用的扇子 這個(gè)扇形AOB的圓心角 O 120 半徑OA 3 則弧AB的長(zhǎng)度為結(jié)果保留 2 4 2013 梅州 如圖 5 在矩形ABCD中 AB 2DA 以點(diǎn)A為圓心 AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E 交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F 設(shè)DA 2 1 求線(xiàn)段EC的長(zhǎng) 2 求圖中陰影部分的面積 例2 2015 珠海 用半徑為12cm 圓心角為90 的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 接縫忽略不計(jì) 則該圓錐底面圓的半徑為cm 3 5 2013 珠海 若圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm 底面半徑為3cm 則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為cm2 6 2015 湖州 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為18cm 圓心角為240 的扇形 則這個(gè)圓錐的底面半徑是 A 6cmB 9cmC 12cmD 18cm 15 C 例3 2015 廣州 已知圓的半徑是2 3 則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是 A 3 3B 9 3C 18 3D 36 3 C 7 2015 包頭 已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1 則這個(gè)三角形的面積為 A 2 3B 3 3C 4 3D 6 38 2015 達(dá)州 已知正六邊形ABCDEF的邊心距為 3cm 則正六邊形的半徑為cm B 2 一 選擇題 中考沖刺 9 如圖 6 四邊形ABCD是 O的內(nèi)接四邊形 O的半徑為2 B 135 則劣弧AC的長(zhǎng) A 2 B C 2D 310 如圖 7 ABC是等邊三角形 AC 6 以點(diǎn)A為圓心 AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧DE 若 1 2 則弧DE的長(zhǎng)為 A B 1 5 C 2 D 3 B C 11 如圖 8 正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB 4 分別以點(diǎn)A B為圓心 AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 兩弧交于點(diǎn)E 則弧CE的長(zhǎng)是 A 2 3 B C 4 3 D 8 3 12 如圖 9 要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽 使底面圓的半徑與母線(xiàn)長(zhǎng)的比是4 5 那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為 A 288 B 144 C 216 D 120 A A 13 將圓心角為90 面積為4 cm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 則所圍成的圓錐的底面半徑為 A 1cmB 2cmC 3cmD 4cm14 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為12 的扇形 則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 A 24B 12C 6D 3 A C 15 若扇形面積為3 圓心角為60 則該扇形的半徑為 A 3B 9C 23D 3216 如圖 10 直徑AB為12的半圓繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B 則圖中陰影部分的面積是 A 12 B 24 C 6 D 36 D B 17 如圖 11 在矩形ABCD中 CD 1 DBC 30 若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)D落在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處 點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑是弧DE 則圖中陰影部分的面積是 3 3 2 二 填空題 18 如圖 12 已知A 2 3 2 B 2 3 1 將 AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A 2 2 3 的位置 則圖中陰影部分的面積為 3 4 19 如圖 13 將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中 中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 1 0 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 1 2 3 2 20 如圖 14 點(diǎn)A B C在 O上 且四邊形OABC是平行四邊形 1 求 AOC的度數(shù) 2 若 O的半徑為3 求圖中陰影部分的面積 三 解答題 1 如圖 1 連接OB 四邊形OABC是平行四邊形 AB OC OA OB OC AB OA OB 即 OAB是等邊三角形 AOB 60 同理 BOC 60 AOC 120 21 如圖 15 已知點(diǎn)A B C D均在半徑為3的 O上 AD BC BD平分 ABC C 60 1 求四邊形ABCD的周長(zhǎng) 2 求圖中陰影部分的面積 結(jié)果保留 1 AD BC C 60 弧AB CD ABC C 60 如圖 2 連接OA OD OC OD 3 C 60 OCD是等邊三角形 同理可得 OAB與 OAD均為等邊三角形 AD AB CD 3 四邊形ABCD的周長(zhǎng) BC CD AD AB 6 3 3 3 15 2 如圖 2 設(shè)OA與BD相交于點(diǎn)E 由 1 知AD AB OB OD 3 四邊形ABOD是菱形 AE OE BE DE 又 AEB OED ABE ODE SAS S陰影 S扇形AOD 60 32 360 3 2 謝謝