中考數(shù)學沖刺復習 第23章 與圓有關(guān)的計算問題課件 新人教版.ppt

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考題分析 第23章與圓有關(guān)的計算問題 鞏固雙基 熱點剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 求弧長 扇形的面積 圓錐的側(cè)面積和正多邊形的有關(guān)計算是中考高頻考點 廣東試題還喜歡在填空題中出一道求陰影面積的題目 該題往往與圓的有關(guān)計算相關(guān)聯(lián) 鞏固雙基 1 弧長公式 l n r 180 其中 n為弧所對的圓心角的度數(shù) r為半徑 2 扇形面積公式 S n r2 360 其中 n為扇形所對的圓心角的度數(shù) r為半徑 另一條公式 S 1 2lr 其中 l為弧長 r為半徑 3 圓柱的側(cè)面積公式 S側(cè) 2 rl 其中 r為底面半徑 l為母線長 4 圓錐的側(cè)面積公式 S側(cè) rl 其中 r為底面半徑 l為母線長 5 正多邊形的有關(guān)的計算 總是歸結(jié)為一個直角三角形的有關(guān)計算 它的三邊分別是邊長的一半 半徑 邊心距 其中 隱含的條件是中心角的一半 180 n 例1 2015 廣東 如圖 1 某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心 AB為半徑的扇形 忽略鐵絲的粗細 則所得扇形DAB的面積為 A 6B 7C 8D 9 熱點剖析 D 1 2012 廣東 如圖 2 在 ABCD中 AD 2 AB 4 A 30 以點A為圓心 AD的長為半徑畫弧交AB于點E 連接CE 則陰影部分的面積是 結(jié)果保留 2 2013 廣東 如圖 3 三個小正方形的邊長都為1 則圖中陰影部分面積的和是 結(jié)果保留 3 1 3 3 8 3 2013 茂名 圖 4是李大媽跳舞用的扇子 這個扇形AOB的圓心角 O 120 半徑OA 3 則弧AB的長度為結(jié)果保留 2 4 2013 梅州 如圖 5 在矩形ABCD中 AB 2DA 以點A為圓心 AB為半徑的圓弧交DC于點E 交AD的延長線于點F 設(shè)DA 2 1 求線段EC的長 2 求圖中陰影部分的面積 例2 2015 珠海 用半徑為12cm 圓心角為90 的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面 接縫忽略不計 則該圓錐底面圓的半徑為cm 3 5 2013 珠海 若圓錐的母線長為5cm 底面半徑為3cm 則它的側(cè)面展開圖的面積為cm2 6 2015 湖州 若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm 圓心角為240 的扇形 則這個圓錐的底面半徑是 A 6cmB 9cmC 12cmD 18cm 15 C 例3 2015 廣州 已知圓的半徑是2 3 則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是 A 3 3B 9 3C 18 3D 36 3 C 7 2015 包頭 已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1 則這個三角形的面積為 A 2 3B 3 3C 4 3D 6 38 2015 達州 已知正六邊形ABCDEF的邊心距為 3cm 則正六邊形的半徑為cm B 2 一 選擇題 中考沖刺 9 如圖 6 四邊形ABCD是 O的內(nèi)接四邊形 O的半徑為2 B 135 則劣弧AC的長 A 2 B C 2D 310 如圖 7 ABC是等邊三角形 AC 6 以點A為圓心 AB長為半徑畫弧DE 若 1 2 則弧DE的長為 A B 1 5 C 2 D 3 B C 11 如圖 8 正方形ABCD的邊長AB 4 分別以點A B為圓心 AB長為半徑畫弧 兩弧交于點E 則弧CE的長是 A 2 3 B C 4 3 D 8 3 12 如圖 9 要制作一個圓錐形的煙囪帽 使底面圓的半徑與母線長的比是4 5 那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為 A 288 B 144 C 216 D 120 A A 13 將圓心角為90 面積為4 cm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面 則所圍成的圓錐的底面半徑為 A 1cmB 2cmC 3cmD 4cm14 圓錐的側(cè)面展開圖是一個弧長為12 的扇形 則這個圓錐底面圓的半徑是 A 24B 12C 6D 3 A C 15 若扇形面積為3 圓心角為60 則該扇形的半徑為 A 3B 9C 23D 3216 如圖 10 直徑AB為12的半圓繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60 此時點B旋轉(zhuǎn)到點B 則圖中陰影部分的面積是 A 12 B 24 C 6 D 36 D B 17 如圖 11 在矩形ABCD中 CD 1 DBC 30 若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后 點D落在DC延長線上的點E處 點D經(jīng)過的路徑是弧DE 則圖中陰影部分的面積是 3 3 2 二 填空題 18 如圖 12 已知A 2 3 2 B 2 3 1 將 AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn) 使點A旋轉(zhuǎn)到點A 2 2 3 的位置 則圖中陰影部分的面積為 3 4 19 如圖 13 將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中 中心與坐標原點重合 若點A的坐標為 1 0 則點C的坐標為 1 2 3 2 20 如圖 14 點A B C在 O上 且四邊形OABC是平行四邊形 1 求 AOC的度數(shù) 2 若 O的半徑為3 求圖中陰影部分的面積 三 解答題 1 如圖 1 連接OB 四邊形OABC是平行四邊形 AB OC OA OB OC AB OA OB 即 OAB是等邊三角形 AOB 60 同理 BOC 60 AOC 120 21 如圖 15 已知點A B C D均在半徑為3的 O上 AD BC BD平分 ABC C 60 1 求四邊形ABCD的周長 2 求圖中陰影部分的面積 結(jié)果保留 1 AD BC C 60 弧AB CD ABC C 60 如圖 2 連接OA OD OC OD 3 C 60 OCD是等邊三角形 同理可得 OAB與 OAD均為等邊三角形 AD AB CD 3 四邊形ABCD的周長 BC CD AD AB 6 3 3 3 15 2 如圖 2 設(shè)OA與BD相交于點E 由 1 知AD AB OB OD 3 四邊形ABOD是菱形 AE OE BE DE 又 AEB OED ABE ODE SAS S陰影 S扇形AOD 60 32 360 3 2 謝謝