中考數(shù)學沖刺復習 專題2 一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題課件 新人教版.ppt

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方法指導 專題2一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題 真題回顧 試題分析 滿分解答 變式訓練 方法指導 解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的問題時 關鍵是要熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式 知道函數(shù)圖象上的點一定滿足函數(shù)表達式 能正確求解所列的方程或方程組 會求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標 善于通過圖象觀察出對應的點的橫坐標和縱坐標的特點 這類題是中考的熱點問題 要重點把握 真題回顧 例 2015 廣東 如圖 1 反比例函數(shù)y k x k 0 x 0 的圖象與直線y 3x相交于點C 過直線上點A 1 3 作AB x軸于點B 交反比例函數(shù)的圖象于點D 且AB 3BD 1 求k的值 2 求點C的坐標 3 在y軸上確定一點M 使點M到C D兩點的距離之和d MC MD 求點M的坐標 本題以一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點問題為背景 考查學生利用軸對稱求最短路線問題 具體分析如下 1 根據(jù)點A的坐標以及AB 3BD先求出點D的坐標 再代入反比例函數(shù)表達式即可求出k的值 2 點C是直線與反比例函數(shù)圖象的交點 由直線與反比例函數(shù)的表達式聯(lián)立方程組即可求出點C的坐標 3 作點D關于y軸的對稱點E 連接CE交y軸于點M 則d MC MD最小 得到E 1 1 求得直線CE的表達式為y 2 3 3 x 2 3 2 其與y軸的交點即為所求 試題分析 滿分解答 變式訓練 1 2015 珠海 如圖 3 在平面直角坐標系中 矩形OABC的頂點A C分別在x軸 y軸上 函數(shù)y k x的圖象過點P 4 3 和矩形的頂點B m n 0 m 4 1 求k的值 2 連接PA PB 若 ABP的面積為6 求直線BP的表達式 2 2015 佛山 若正比例函數(shù)y k 1x的圖象與反比例函數(shù)y k2 x的圖象有一個交點的坐標是 2 4 1 求這兩個函數(shù)的表達式 2 求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標 3 如圖 4 已知A n 2 B 1 4 是一次函數(shù)y1 kx b的圖象和反比例函數(shù)y2 m x的圖象的兩個交點 直線AB與y軸交于點C 1 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式 2 求 AOB的面積 3 若y1 y2 求x的取值范圍 直接寫出答案 謝謝