中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 專題2 一次函數(shù)與反比例函數(shù)問(wèn)題課件 新人教版.ppt

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方法指導(dǎo) 專題2一次函數(shù)與反比例函數(shù)問(wèn)題 真題回顧 試題分析 滿分解答 變式訓(xùn)練 方法指導(dǎo) 解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的問(wèn)題時(shí) 關(guān)鍵是要熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式 知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)表達(dá)式 能正確求解所列的方程或方程組 會(huì)求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 善于通過(guò)圖象觀察出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的特點(diǎn) 這類題是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題 要重點(diǎn)把握 真題回顧 例 2015 廣東 如圖 1 反比例函數(shù)y k x k 0 x 0 的圖象與直線y 3x相交于點(diǎn)C 過(guò)直線上點(diǎn)A 1 3 作AB x軸于點(diǎn)B 交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D 且AB 3BD 1 求k的值 2 求點(diǎn)C的坐標(biāo) 3 在y軸上確定一點(diǎn)M 使點(diǎn)M到C D兩點(diǎn)的距離之和d MC MD 求點(diǎn)M的坐標(biāo) 本題以一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)問(wèn)題為背景 考查學(xué)生利用軸對(duì)稱求最短路線問(wèn)題 具體分析如下 1 根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及AB 3BD先求出點(diǎn)D的坐標(biāo) 再代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出k的值 2 點(diǎn)C是直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn) 由直線與反比例函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo) 3 作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E 連接CE交y軸于點(diǎn)M 則d MC MD最小 得到E 1 1 求得直線CE的表達(dá)式為y 2 3 3 x 2 3 2 其與y軸的交點(diǎn)即為所求 試題分析 滿分解答 變式訓(xùn)練 1 2015 珠海 如圖 3 在平面直角坐標(biāo)系中 矩形OABC的頂點(diǎn)A C分別在x軸 y軸上 函數(shù)y k x的圖象過(guò)點(diǎn)P 4 3 和矩形的頂點(diǎn)B m n 0 m 4 1 求k的值 2 連接PA PB 若 ABP的面積為6 求直線BP的表達(dá)式 2 2015 佛山 若正比例函數(shù)y k 1x的圖象與反比例函數(shù)y k2 x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 4 1 求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 2 求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) 3 如圖 4 已知A n 2 B 1 4 是一次函數(shù)y1 kx b的圖象和反比例函數(shù)y2 m x的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) 直線AB與y軸交于點(diǎn)C 1 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 2 求 AOB的面積 3 若y1 y2 求x的取值范圍 直接寫出答案 謝謝