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1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，零的平方根還是零。負數沒有平方根。求一個數的平方根的運算，叫做開平方。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算開平方開平方開立方開立方負的平方根負的平方根算術平方根算術平方根開方開方0 xa axa 2若 則一般地，如果一個數的平方等于a，這個數叫做a的平方根平方根。（也叫二次方根）正數a的正的平方根也叫做a的算術平方根算術平方根， 。零的算術平方根還是零。非負數a的算術平方根是非負數， 。a記作0a即數數 a 的立方根用符號的立方根用符號 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個數的
2、立方根（三次方根）的運算，叫做求一個數的立方根（三次方根）的運算，叫做開立開立方方，開立方開立方與與立方立方互為逆運算?；槟孢\算。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。區(qū)別區(qū)別你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質質a3aa0a是任何數開開方方a0a正數正數0負數負數正數（一個）正數（一個）0沒有沒有互為相反數（兩個）互為相反數（兩個）0沒有沒有正數（一個）正數（一個）0負數（一個）
3、負數（一個）求一個數的平方根求一個數的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數的立方根求一個數的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3a 23 = 8 8的立方根是2即283a2相反數相反數0沒有沒有一個正數一個正數0平方根平方根立方根立方根(1)4的算術平方根是的算術平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方是的立方是2.(4)無理數就是帶根號的數無理數就是帶根號的數.(5)不帶根號的數都是有理數不帶根號的數都是有理數.(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1
4、 416)8(的平方根是的算術平方根的相反數表示66)9(任何數都有平方根)10(一定沒有平方根2)11(a下列說法正確的是：下列說法正確的是：（1）無限小數是無理數）無限小數是無理數（2）有理數都是有限小數）有理數都是有限小數（3）一個數的立方根不一定是）一個數的立方根不一定是 無理數無理數（4）任何實數都有唯一的立方根）任何實數都有唯一的立方根（5）只有正實數才有算術平方根）只有正實數才有算術平方根（7）不帶根號的數都是有理數）不帶根號的數都是有理數（6）任何數的平方根有兩）任何數的平方根有兩 個，它們互為相反數個，它們互為相反數（8）兩個無理數的和一定是）兩個無理數的和一定是 無理數無理
5、數（9）兩個無理數的積一定是）兩個無理數的積一定是 無理數無理數（10）若正數）若正數a的一個平方根的一個平方根 是是b，那么，那么a的另一個平方的另一個平方 根是根是-b.（11）正數的兩個平方根的和為）正數的兩個平方根的和為0（12）沒有平方根的數也沒有立方）沒有平方根的數也沒有立方根根(13)若若a為有理數為有理數,b為無理數為無理數, 則則 ab必為無理數必為無理數不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是646488844 4、 若若某某數數的的一一個個平平方方根根是是3 3 - - ， 則則這這個個數數是是 ；2 2495 5、若某數的一個立方根是、若某
6、數的一個立方根是4 4，則這個，則這個數的平方根是數的平方根是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算術平方是的算術平方是 ；47 7、 4 的平方根是 ；、 4 的平方根是 ；28 8、 81 的平方根是 ；、 81 的平方根是 ；39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ；42 21010、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;5( (2 2) ) 當當 x x = = , ,且且 y y = = 時時 ， 4 4- -x x + +y y+ +4 4 = =0 0 . .4 4正整數正有理數正分數有理數零有限小數或無限循環(huán)小數負整數負有理數負
7、分數實數實數有理數有理數無理數無理數分數分數整數整數正整數正整數 0負整數負整數正分數正分數負分數負分數自然數自然數正無理數正無理數負無理數負無理數無限不循環(huán)小數無限不循環(huán)小數有限小數及無限循環(huán)小數有限小數及無限循環(huán)小數一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、按性質分類按性質分類按大小分類按大小分類實數實數正實數正實數負實數負實數0正有理數負無理數負有理數負無理數將下列各數分別填入下列的集合括號中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然數集合：自然數集合：整數集合：整數
8、集合：有理數集合：有理數集合：無理數集合：無理數集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,0判斷正誤：a一定是負數（ ）在有理數中，如果一個數不是正數，則一定是負數（ ）開方開不盡的實數叫無理數（ ）無理數都是無限小數（ ）帶根號的數是無理數（ ）沒有最小的實數（ ）最小的整數是零（ ）任何實數的平方都是非負數（ ）兩點的距離為，則，在數軸上對應的數為點，在數軸上表示的數為點BABA553 （1） 的倒數是的倒數是 ； （2） 2的絕對值是的絕對值是 ； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 332, 1yx1/32 33或或 354填空(4) 4.的整數部分為的整數部分為_，則它的小，則它的小數部分是數部分是 ；-33 5. 的整數部分是的整數部分是_,小數部分小數部分 是是_.6262數軸上兩點數軸上兩點A，B分別表示實數分別表示實數 和和 ，求，求A，B兩點之間的距離。兩點之間的距離。3313 ( 3 1) 1A，B分別表示分別表示 和和 1 呢？呢？66若若6.
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