八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2.2 菱形課件 （新版）新人教版.ppt

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特殊的平行四邊形菱形 1 四條相等的木條 AB CDAD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的定義 AB BC 四邊形ABCD是菱形 ABCD A B C D 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的定義 AB BC 四邊形ABCD是菱形 ABCD A B C D 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片按照下圖對(duì)折 再對(duì)折 然后沿圖中的虛線剪下 打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 圖中有哪些相等的線段 2 圖中有哪些相等的角 3 圖中有哪些等腰三角形 4 圖中有哪些直角三角形 5 菱形是軸對(duì)稱圖形嗎 它有幾條對(duì)稱軸 分別是什么 對(duì)稱軸間有什么關(guān)系 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 相等的線段 AB CD AD BCOA OCOB OD 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 2 相等的角 DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3 等腰三角形有 ABC DBC ACD ABD 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 4 直角三角形有 Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 5 菱形是軸對(duì)稱圖形嗎 它有幾條對(duì)稱軸 分別是什么 對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系 是兩條AC BD所在的直線互相垂直 命題 菱形的四條邊都相等 A B C D 命題 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 命題 菱形的四條邊都相等 已知 如圖 四邊ABCD是菱形求證 AB BC CD AD 證明 四邊形ABCD是菱形 AB CDAD BC 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 AB AD 菱形的定義 AB BC CD AD A B C D 已知 菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O 如下圖 證明 四邊形ABCD是菱形 在 ABD中 又 BO DO AB AD 菱形的四條邊都相等 AC BD AC平分 BAD 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 求證 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 命題 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 菱形的面積公式 S菱形 BC AE 想一想 已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng) 能求出它的面積嗎 菱形的面積 底 高 對(duì)角線乘積的一半 1 菱形的四條邊相等 2 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 3 菱形是軸對(duì)稱圖形 對(duì)角線所在的直線是對(duì)稱軸 E O 4 菱形的面積 底 高 對(duì)角線乘積的一半 菱形的性質(zhì) 大顯身手 O 解 花壇ABCD是菱形 AC BD ABO ABC 60 30 AB BC CD AD 80 20 m 在Rt OAB中 AO AB 20 10 m BO 17 32 m 花壇的兩條小路長(zhǎng)AC 2AO 20 m BD 2BO 34 64 m 花壇的面積 AC BD 346 4 練習(xí) 1 四邊形ABCD是菱形 O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) AB 5cm AO 4cm 求兩條對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng) 2 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm 求菱形的周長(zhǎng)和面積 談?wù)劚竟?jié)課的收獲和疑惑 請(qǐng)你動(dòng)腦筋 把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起 你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎 A C D B 再見(jiàn) 謝謝合作