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26.2 用函數的觀點看一元二次方程
◆基礎掃描
1．二次函數與x軸的交點個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2.已知：二次函數，下列說法錯誤的是（ ）
A．當＜1時，隨的增大而減小; B．若圖象與軸有交點，則;
C．當時，不等式＞0的解是1＜＜3;
D．若將圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位后過點（1，－2），則.
3．二次函數的部分對應值如下表：
…
…
…
…
2、二次函數圖象的對稱軸為 ，對應的函數值 。
4.如圖,拋物線的對稱軸是，與軸交于A、B兩點，
若B點的坐標是，則A點的坐標是 .
5.已知拋物線與軸交于A、B兩點，則A、B兩點間的距離為 。
◆能力拓展
6．二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程的兩個根．
（2）寫出不等式的解集．
（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．
（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍．
7．如圖二次函數的圖象與軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C、D兩點，點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的
3、圖象過點B、D.
(1)求D點的坐標;
(2)求一次函數的表達式;
(3)根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍.
◆創(chuàng)新學習
8．如圖，拋物線的頂點坐標是，且經過點.
(1)求該拋物線的解析式；
(2)設該拋物線與軸相交于點，與軸相交于、兩點（點在點的左邊），
試求點、、的坐標；
(3)設點是軸上的任意一點，分別連結、．試判斷：與 的大小關系，并說明理由.
參考答案
1．B 2．B 3． 4．(,0) 5．
6．（1），
（2） （3） （4）
7．(1)D(-2,3) (2) (3)或
8．（1）設拋物線的解析式為
∵拋物線經過，∴，解得：
∴（或）
（2）令得，∴
令得，解得、
∴、
（3）結論：
理由是：①當點重合時，有
②當，∵直線經過點、，
∴直線的解析式為
C
x
y
A
B
D
E
O
P
．
設直線與軸相交于點，令，得，∴，
則關于軸對稱
∴，連結，則，
∴，
∵在中，有
∴
綜上所得.
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