《2019屆九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程練習 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程練習 （新版）北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 一元二次方程
2.1 認識一元二次方程
1．將一元二次方程－3x2－2＝－4x化成一般形式Ax2＋Bx＋C＝0(A＞0)后，一次項和常數(shù)項分別是( )
A．－4，2 B．－4x，2
C．4x，－2 D．3x2，2
2．若方程(k－1)x2＋x＝1是關于x的一元二次方程，則k的取值范圍是( )
A．k≠1 B．k≥0
C．k≥0且k≠1 D．k為任意實數(shù)
3．用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的
2、長方形，設長方形的長為x cm，則可列方程為__________________．(化為一般式)
4．根據(jù)下表探索一元二次方程x2－6x＋9＝0的解的取值范圍.
x
8
6
4
2
0
－2
x2－6x＋9
25
9
1
1
9
25
從表中可以看出方程的解應介于____和____之間．
5．將方程化為一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)A、一次項系數(shù)B和常數(shù)項C的值．
(1)(2x－5)(x＋2)＝1；
(2)－2x(x－5)＝3－x；
(3)(2x－1)(x＋5)＝6x.
6．如圖所示，在一幅長80 cm，寬50 cm的矩形風景畫的四周鑲
3、一條等寬金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5 400 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，求滿足x的方程．
7．已知方程Ax2＋Bx＋C＝0(A≠0)有根．
(1)當A＋B＋C＝0時，x為多少？
(2)當A－B＋C＝0時，x為多少？
(3)當4A＋C＝2B時，x為多少？
8．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給其他好友發(fā)了一條消息，這樣一共產(chǎn)生756條消息．
(1)列出關于x的方程；
(2)寫出方程化為Ax2＋Bx＋C＝0的形式，并指出A，B，C的值．
9．已知關于x的方程(2k＋1)x2－4
4、kx＋k－1＝0.
(1)k為何值時，此方程是一元一次方程？求出這個一元一次方程的根．
(2)k為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．
參考答案
【分層作業(yè)】
1． B 2． C 3． x2－20x＋64＝0 4．2 4
5．解：(1)2x2－x－11＝0，A＝2，B＝－1，C＝－11.
(2)2x2－11x＋3＝0，A＝2，B＝－11，C＝3.
(3)2x2＋3x－5＝0，A＝2，B＝3，C＝－5.
6．解：掛圖長為(80＋2x) cm，寬為(50＋2x) cm.
∴(80＋2x)
5、(50＋2x)＝5 400，
化簡得x2＋65x－350＝0.
7．解： (1)只有當x＝1時，才有A＋B＋C＝0.
(2)只有當x＝－1時，才有A－B＋C＝0.
(3)4A＋C＝2B，即4A－2B＋C＝0，是當x＝－2時，代入原方程得到的．
8．解：(1)由題意，得x(x－1)＝756.
(2)由x(x－1)＝756，
整理，得x2－x－756＝0，
則A＝1，B＝－1，C＝－756.
9．解：(1)當2k＋1＝0，且－4k≠0，
即k＝－時，此方程是一元一次方程．
原方程為2x＝，
∴x＝，即方程的根為x＝.
(2)當2k＋1≠0，即k≠－時，此方程是一元二次方程．二次項系數(shù)為2k＋1，一次項系數(shù)為－4k，常數(shù)項為k－1.
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