《七年級數(shù)學上冊 專題4 相交線與平行線練習 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 專題4 相交線與平行線練習 （新版）華東師大版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題4 相交線與平行線
1．[2017·商丘模擬]如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝59°，則∠AED的度數(shù)為( )
A.149° B.121°
C.95° D.31°
2．[2017·大同期末]已知圖①～④，
圖① 圖② 圖③ 圖④
在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有( )
A.①②③④
2、 B.①②③
C.①③ D.①
3．[2017·硚口區(qū)校級模擬]如圖，下列能判定AB∥EF的條件有( )
①∠B＋∠BFE＝180°
②∠1＝∠2
③∠3＝∠4
④∠B＝∠5
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4．[2017·臨沂模擬]如圖，AB∥CD，∠A＝70°，∠B＝40°，則∠ACD＝( )
A.55° B.70° C.40° D.11
3、0°
5． 如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點F，若∠1＝115°，則∠2的度數(shù)是( )
A.55° B.65° C.75° D.85°
第5題圖 第6題圖
6． 如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別交于點M、N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結論錯誤的是( )
A.∠EMB＝∠END
B.∠BMN＝∠MNC
C.∠CNH＝∠BPG
D.∠DNG＝∠
4、AME
7． 如圖，從①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
第7題圖 第8題圖
7． 如圖，長方形ABCD 的頂點A、C 分別在直線a、b上，且a∥b，∠1＝60°，則∠2 的度數(shù)為( )
A.30° B.45°
5、
C.60° D.75°
8． 如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射(∠ADC＝∠ODE)，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是( )
A.75°36′ B.75°12′
C.74°36′ D.74°12′
10．[2018·岳陽]如圖，直線a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，則∠3＝___
6、_．
11． 如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM＝____°.
12．[2017·泗陽縣校級期末]如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且GE∥AD.試說明∠AFG＝∠G.
13．[2017·營山月考]如圖，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1與∠2互補．求證：DE⊥AC.
14． 如圖，把一塊三角板的60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝____°.
15．[2017·龍崗區(qū)期末]如圖，A
7、B∥CD，∠ABE＝∠DCF，請說明∠E＝∠F的理由．
16．[2017·啟東市期末]如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點E，BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度數(shù)；
(2)若點F在線段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，請問圖中是否存在與∠DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由；若不存在，請說明理由．
17． 已知AB∥CD.
(1)如圖①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度數(shù)；
(2)如圖②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，試探究∠ECD與∠ABE之間的數(shù)量關系，并證明．
①
8、 ②
參考答案
【過關訓練】
1．A 【解析】 ∵EF⊥AB于E，∠CEF＝59°，
∴∠AEC＝90°－59°＝31°.
又∵∠AEC與∠AED互補，
∴∠AED＝180°－∠AEC＝180°－31°＝149°.
2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10. 80°
11. 30°【解析】∵AB∥CD，∴∠DNM＝∠BME＝75°.∵∠PND＝45°，∴∠PNM＝∠DNM－∠DNP＝30°.
12. 解：∵AD是△ABC的平分線，
∴∠BAD
9、＝∠CAD.
∵GE∥AD，
∴∠BFE＝∠BAD，∠G＝∠CAD.
∵∠AFG＝∠BFE，
∴∠AFG＝∠G.
13. 證明：∵HF⊥AB，CD⊥AB，
∴CD∥HF，
∴∠2＋∠DCB＝180°.
又∵∠1與∠2互補，
∴∠2＋∠1＝180°，
∴∠1＝∠DCB，
∴DE∥BC.
∵AC⊥BC，∴DE⊥AC.
14.80 【解析】 如答圖所示，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2.
∵∠1＝2∠2，∴∠1＝2∠3，
∴3∠3＋60°＝180°，∴∠3＝40°，∴∠1＝80°.
第14題答圖
15. 解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠ABC＝∠BCD(兩直線
10、平行，內錯角相等)．
∵∠ABE＝∠DCF(已知)，
∴∠EBC＝∠FCB，
∴BE∥CF(內錯角相等，兩直線平行)，
∴∠E＝∠F(兩直線平行，內錯角相等)．
16. 解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°，
∴∠EBC＝2∠DBC＝60°.
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠EBC＝120°.
∵AD∥BC，
∴∠A＋∠ABC＝180°，
∴∠A＝60°.
(2)存在，∠DFB＝∠DBF.
理由：設∠DBC＝x°，則∠ABC＝2∠ABE＝(4x)°.
∵7∠DBC－2∠ABF＝180°，
∴7x－2∠ABF＝180°，
∴∠ABF＝°，
∴∠C
11、BF＝∠ABC－∠ABF＝°.
∠DBF＝∠ABC－∠ABF－∠DBC＝°，
∵AD∥BC，
∴∠DFB＋∠CBF＝180°，
∴∠DFB＝°，
∴∠DFB＝∠DBF.
17. 解：(1)如答圖1，過點E作EF∥AB.
,
第17題答圖1
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠ABE＝∠BEF，∠FEC＋∠ECD＝180°.
∵∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，
∴∠FEC＝118°，
∴∠ECD＝180°－118°＝62°.
(2)∠ABE＝∠ECD.理由：如答圖2，延長BE和DC相交于點G.
第17題答圖2
∵AB∥CD，
∴∠ABE＝∠G.
∵BE∥CF，
∴∠GEC＝∠ECF.
∵∠ECD＝∠GEC＋∠G，
∴∠ECD＝∠ECF＋∠ABE.
∵CF平分∠ECD，
∴∠ECF＝∠DCF，
∴∠ECD＝∠ECD＋∠ABE，
∴∠ABE＝∠ECD.
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七年級數(shù)學上冊 專題4 相交線與平行線練習 （新版）華東師大版
