2015-2016學(xué)年(上)廈門市九年級(jí)數(shù)學(xué)高質(zhì)量檢測(cè) 含問題詳解

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1、word 2015-2016學(xué)年〔上〕某某市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué) 〔試卷總分為：150分考試時(shí)間：120分鐘〕 某某號(hào)某某座位號(hào) 須知事項(xiàng)： 1．全卷三大題，27小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡． 2．答案一律寫在答題卡上，否如此不能得分． 3．可直接用2B鉛筆畫圖． 一、選擇題?！脖敬箢}有10小題，每一小題4分，共40分.每一小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確〕 1.在四個(gè)數(shù)中，最大的是() A.B. 2.如下圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是() 的一元二次方程的根是() A.B.C.D. 4.如圖1，AB是圓O的直徑，C,D,E是圓O上的三個(gè)點(diǎn)

2、，在如下各組角中，相等的是() A.∠C和∠DB.∠DAB和∠CABC.∠C和∠EBAD.∠DAB和∠DBE 5.某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲應(yīng)聘者進(jìn)展面試和筆試，面試成績(jī)?yōu)?5分，筆試成績(jī)?yōu)?0分。假如公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)7和3的權(quán)，如此如下算式表示甲的平均成績(jī)的是() A．B.C.D. 6.如圖2，點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE 如此如下結(jié)論正確的答案是() A.△ABD和△ACE成軸對(duì)稱 B. △ABD和△ACE成中心對(duì)稱 C．△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△ACE重合 D．△ABD經(jīng)過平移可以和△ACE重合 的一元二次方程有兩

3、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，如此的取值X圍是() 8.拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸是() A.x=2B.x=-1C.x=5D.x=0 9.如圖3，點(diǎn)C在弧AB上，點(diǎn)D在半徑OA上，如此如下結(jié)論正確的答案是() A.B. C.D. 10.某藥廠2013年生產(chǎn)1t甲種藥品的本錢是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，2015年生產(chǎn)1t甲種藥品的本錢是3600元，設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品本錢的年平均下降率為x，如此x的值是() A.B.C.D. A E D C B B O C A E D A B D EE C B A C

4、D O 圖1 圖2 圖3 圖4 二、填空題?！脖敬箢}有6小題，每一小題4分，共24分〕 11.一個(gè)圓盤被平均分成紅、黃、藍(lán)、白、黑5個(gè)扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，且落在圓盤內(nèi)，如此飛鏢落在白色區(qū)域的概率是. 12.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午3時(shí)到下午6時(shí)〔同一天〕，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是. 13.當(dāng)x=時(shí)。二次函數(shù)的最大值是. 14.如圖4，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD=DC,點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，假如 ，如此 的度數(shù)是. 15.平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B(1，1),C(5，1),直線BD,CD的解析式分別是,如此BC= ,點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

5、16.a-b=2,當(dāng)時(shí)，整數(shù)a的值是. 三、解答題?！脖敬箢}有11小題，共86分〕 17.計(jì)算：。 18.甲口袋中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有1,2,3；乙口袋裝有2個(gè)小球，分別標(biāo)有1,2；這些球除顏色外完全一樣，從甲乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，如此取出的兩個(gè)小球上的恰好一樣的概率是多少？ 19.解方程. 20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，0),B(2，2),請(qǐng)?jiān)趫D5中畫出線段AB，并畫出線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 21.畫出二次函數(shù)的圖象。 22.如圖6，在正方形ABCD中，BC=2，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE

6、=AB,求△EBC的面積。 D E A B C 23.如圖7，在平行四邊形ABCD中，，半徑為r的圓O經(jīng)過點(diǎn)A,B,D，弧AD的長(zhǎng)是,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)P，使得PB=AB,判斷直線AB與圓O的位置關(guān)系，并說明理由。 D C A B P o 24.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天〔n>1〕,乙工程隊(duì)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)的2倍多1天，如此甲隊(duì)的工作效率可以是乙隊(duì)的3倍嗎？請(qǐng)說明理由。 25.高斯記號(hào)表示不超過x的最大整數(shù)，即假如有整數(shù)n滿足,如此=n。當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出點(diǎn),的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由。 26.

7、銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O,，垂足為D。 〔1〕如圖8，假如弧AB=弧BC，BD=DC,求 的度數(shù)； 〔2〕如圖9，，垂足為E，BE交AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BG//AD交圓O于點(diǎn)G,在AB邊上取一點(diǎn)H，使得AH=BG，求證：△AFH是等腰三角形。 A O B G H D C E F C B A D O 27.拋物線的對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)A。 〔1〕假如此時(shí)拋物線經(jīng)過點(diǎn)〔1,2〕，當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2,0〕時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式； 〔2〕假如拋物線交y軸于點(diǎn)B，將該拋物線平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A,B。且與x軸交于另一點(diǎn)C，假如,設(shè)線

8、段OB,OC的長(zhǎng)分別為m,n,試比擬m與的大小，并說明理由。 2015—2016學(xué)年(上) 某某市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)參考答案 說明：解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照評(píng)分量表的要求相應(yīng)評(píng)分. 一、選擇題〔本大題共10小題，每一小題4分，共40分〕 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) D C D A C A C B B A 二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕 11.. 12.90°. 13.1，－5

9、. 14.40°. 15.4，(3，7). 16.2，3. 三、解答題〔本大題有11小題，共86分〕 17.〔此題總分為7分〕 ×－＋ ＝－＋……………………………1分 ＝3－2＋……………………………5分 ＝4－2……………………………7分 18.〔此題總分為7分〕 P〔兩個(gè)小球的一樣〕＝.……………………………7分 19.〔此題總分為7分〕 解：∵a＝1，b＝4，c＝1，……………………………1分 ∴△＝b2－4ac ……………………………2分 ＝12.……………………………3分 ∴x＝ ＝.……………

10、………………5分 ∴x1＝－2+，x2＝－2－．……………………………7分 A B 20.〔此題總分為7分〕 ……………………………5分 ……………………………7分 21.〔此題總分為7分〕 解： x －2 －1 0 1 2 y －4 －1 0 －1 －4 ……………………………7分 22.〔此題總分為7分〕 解: 過點(diǎn)E作EF⊥BC于F． ∵四邊形ABCD是正方形， F ∴∠DBC＝∠ABC＝45°，………………2分 AB＝BC．……………………………3分 ∵BE＝AB， ∴

11、BE＝2．……………………………4分 在Rt△EFB中， ∵∠EFB＝90°，∠EBF＝45°， ∴∠BEF＝45°． ∴EF＝FB．……………………………5分 ∴EF2＋FB2＝BE2 即2EF2＝BE2． ∴EF＝．……………………………6分 ∴△EBC的面積是×2×＝．……………………………7分 23.〔此題總分為7分〕 證明：連接OA，OD． ∵的長(zhǎng)是， ∴∠AOD＝90°．……………………………1分 在⊙O中， ∵OA＝OD， ∴∠OAD＝∠ODA＝45°．…………………2分 ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC． ∴∠

12、BAD＋∠ABC＝180°． ∵∠ABC＝70°， ∴∠BAD＝110°．…………………………3分 ∴∠BAO＝110°－45°＝65°． ∵PB＝AB， ∴∠PAB＝∠P＝∠ABC＝35°．…………………………4分 ∴∠PAO＝100°．…………………………5分 過點(diǎn)O作OE⊥PA于E，如此OE為點(diǎn)O到直線PA的距離． ∵OE＜OA．…………………………6分 ∴直線PA與⊙O相交．…………………………7分 24.〔此題總分為7分〕 解：由題意得，甲的工效是，乙的工效是，假如甲工程隊(duì)的工效是乙隊(duì)的3倍，如此 ＝3×…………………………3分 解得n＝1

13、 …………………………4分 檢驗(yàn)：當(dāng)n＝1時(shí)，2 n＋1≠0 ∴n＝1是原方程的解 ∵n＞1 ∴n＝1不合題意，舍去…………………………6分 答：甲工程隊(duì)的工效不可以是乙隊(duì)的3倍…………………………7分 25.〔此題總分為7分〕 解：當(dāng)－1≤x＜0時(shí)，[x] ＝－1 o ∴x＋[x] ＝x－1………………2分 記y＝ x－1 o 當(dāng)0≤x＜1時(shí)，[x] ＝0 · ∴x＋[x] ＝x ………………4分 記y＝ x …………7分 26.〔此題總分為11分〕 〔1〕〔本小題總分為4分

14、〕 證明：∵AD⊥BC， BD＝DC， ∴AB＝AC.…………………………1分 ∵＝， ∴AB＝BC.………………………2分 ∴AB＝BC＝AC. 即△ABC是等邊三角形.……………………3分 ∴∠B＝60°.…………………………4分 〔2〕〔本小題總分為7分〕 解：連接AG． ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°． ∵GB∥AD， ∴∠GBC＝∠ADC＝90°． ∴∠GAC＝90°．………………………7分 即GA⊥AC． ∵BE⊥AC， ∴GA∥BE． ∴四邊形AGBF是平行四邊形．………………………9分 ∴GB＝AF．………………………10分 ∵AH＝

15、BG， ∴AH＝AF． 即△AFH是等腰三角形．……………………11分 27.〔此題總分為12分〕 〔1〕〔本小題總分為5分〕 解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕， ∴1＋b＋c＝2……………………………1分 即b＋c＝1 ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，0〕 ∴－＝2 ……………………………3分 ∴b＝－4 ……………………………4分 ∴c＝5， ∴拋物線的解析式為y＝x2－4x＋5 ……………………………5分 〔2〕〔本小題總分為7分〕 解：由得 點(diǎn)A〔－，0〕，………………………6分 當(dāng)b2＝2c時(shí)，點(diǎn)B〔0，〕． 設(shè)平移后

16、的拋物線為y＝x2＋qx＋． 把A〔－，0〕代入得q＝．………………………7分 ∴y＝x2＋x＋． 當(dāng)y＝0時(shí)，x2＋x＋＝0． 解得x1＝－，x2＝－b． ∴點(diǎn)C〔－b，0〕．………………………8分 ∴OB＝，OC＝－b． ∴m－(n＋)＝( b2＋2b－3)．………………………9分 設(shè)p＝b2＋2b－3， ∵拋物線p＝b2＋2b－3開口向上，且當(dāng)b＝－3或1時(shí)，p＝0， ………………………10分 ∴當(dāng)b＜－3或b＞1時(shí)，p＞0； 當(dāng)－3＜b＜1時(shí)，p＜0． ∵b≤－1， ∴當(dāng)b≤－3時(shí)，p≥0，即m≥n＋；…………………11分 當(dāng)－3＜b≤－1時(shí)，p＜0，即m＜n＋．…………………12分 13 / 13