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1、九年級上冊數(shù)學(xué)22.1.1二次函數(shù) 作業(yè)
一、單選題
1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
2．若關(guān)于x的函數(shù)y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2
3．下列二次函數(shù)中，二次項系數(shù)是﹣3的是（ ?。?
A．y＝3x2﹣2x+5 B．y＝x2﹣3x+2 C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3
4．是二次函數(shù)，則的值為（ ）
A．， B．， C． D．
5．若拋物線經(jīng)過點，則的值在（ ）．
A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．
2、3和4之間
6．二次函數(shù)y＝3x2﹣x﹣4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是（ ）
A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣6
7．若是二次函數(shù)，且圖象開口向下，則的值為（ ）
A． B．0 C． D．
8．正方形的邊長為4，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為( )
A． B． C． D．
二、填空題
9．如果是二次函數(shù)，則__________．
10．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函數(shù)，那么k需滿足的條件是____．
11．如果拋物線經(jīng)過原點，那么的值等于________．
12．當(dāng)m_____________時，函數(shù)是二次函數(shù)．
3、
13．如果函數(shù) 是二次函數(shù)，那么k的值一定是________．
14．點是二次函數(shù)圖像上一點，則的值為__________
15．二次函數(shù)y=3x﹣5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為________．
16．一個小球從水平面開始豎直向上發(fā)射，小球的高度h（m）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)表達式為，其圖象如圖所示．若小球在發(fā)射后第2 s與第6 s時的高度相等，則小球從發(fā)射到回到水平面共需時間________（s）．
三、解答題
17．已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當(dāng)m為何值時:
(1)y是x的一次函數(shù)?
(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時縱坐標(biāo)為-8
4、的點的坐標(biāo).
18．已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0），求m的值．
19．已知函數(shù)是二次函數(shù)，求的取值范圍.
20．如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?
(3)自變量x的取值范圍是什么?
21．閱讀下列材料，解決材料后的問題：
材料一：對于實數(shù)x、y，我們將x與y的“友好數(shù)”用f（x，y）表示，定義為：f（x）＝，例如17與16的友好數(shù)為f（17，16）＝＝．
材料二：對于實數(shù)x，用[x
5、]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，即滿足條件[x]≤x＜[x]+1，例如：
[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……
（1）由材料一知：x2+2與1的“友好數(shù)”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝2，請求出x的值；
（2）已知[a﹣1]＝﹣3，請求出實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知實數(shù)x、m滿足條件x﹣2[x]＝，且m≥2x+，請求f（x，m2﹣m）的最小值．
答案
1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C
9．2 10．k≠3
11．1 12．不等于和3
13．-3 14．6
15．﹣5、3、1 16．8
17．(1) m=± ;(2) m=2, 縱坐標(biāo)為-8的點的坐標(biāo)是(±,-8).
18．，．
19．的取值范圍是且.
20．(1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函數(shù);(3) 0＜x＜4.
21．（1）x＝±2；（2）﹣4≤a＜﹣2；（3）當(dāng)m＝時，y有最大值是﹣，此時f（x，m2﹣m）有最小值，最小值是﹣．
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