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1、
專題檢測8 不等式(組)及其應(yīng)用
(時間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.x=-1不是下列哪一個不等式的解(A)
A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3
C.-2x+1≥3 D.-2x-1≤3
2.下列不等式一定成立的是(B)
A.4a>3a B.3-x<4-x
C.-a>-3a D.>
3.已知a<3,則不等式(a-3)x1 B.x<1
C.x>-1 D.x<-1
4.不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)
5.解不等式3x-<2x-2中,出現(xiàn)錯誤
2、的一步是(D)
A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3
C.2x<-1 D.x>-
6.若不等式組的解集為x>3,則a的取值范圍是 (C)
A.a>3 B.a<3
C.a≤3 D.a≥3 ?導(dǎo)學(xué)號92034155?
7.不等式4(x-2)>2(3x+5)的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為(A)
A.0 B.1 C.2 D.3
8.已知點M(1-2m,m-1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(A)
9.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若=5,則x的取值可以是(C)
A.40 B
3、.45 C.51 D.56
10.若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個,則m的取值范圍是(D)
A.630,5n+3<40,則mn的值是(D)
A.70 B.72 C.77 D.84
二
4、、填空題(每小題3分,共24分)
13.若不等式(m-3)x|m-2|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為1.
14.一種藥品的說明書上寫著:“每日用量60~120 mg,分4次服用”,一次服用這種藥品的藥量x(單位:mg),其范圍為156-2a,則實數(shù)a的取值范圍是a>3.
17.一個等腰三角形的底邊長為7 cm,周長小于20 cm,若它的腰長為x cm,則x必須滿足的不等式組為. ?導(dǎo)學(xué)號92034156?
18.如圖,在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”,其規(guī)則是:a△b=2a-b.已知關(guān)于x的不
5、等式x△k≥1的解集在如圖的數(shù)軸上,則k的值是-3.
19.若不等式組的解集是-1
6、
(2)解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≥-.
所以不等式組的解集為x≥-.這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:
22.(8分)當(dāng)m取何整數(shù)時,關(guān)于x,y的方程組的解x,y都是正值?
解
①×3-②×2得5y=31-7m,則y=,
把y=代入①得x=,
根據(jù)題意得
解得
7、 500萬元?(甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù))
解設(shè)甲隊施工x個月,則乙隊施工x個月,
由題意得100x+(100+50)≤1 500,
解不等式得x≤,
因為施工時間按月取整數(shù),所以x≤8.
答:完成這項工程,甲隊最多施工8個月才能使工程款不超過1 500萬元.
24.(10分)某城市為開發(fā)旅游景點,需要對古運河重新設(shè)計,加以改造,現(xiàn)需要A,B兩種花磚共50萬塊,全部由某磚瓦廠完成此項任務(wù).該廠現(xiàn)有甲種原料180萬千克,乙種原料145萬千克,已知生產(chǎn)1萬塊A種花磚,用甲種原料4.5萬千克,乙種原料1.5萬千克,造價1.2萬元;生產(chǎn)1萬塊B種花磚,用甲種原料2萬千克,乙種原料
8、5萬千克,造價1.8萬元.
(1)利用現(xiàn)有原料,該廠能否按要求完成任務(wù)?若能,按A,B兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù),有哪幾種生產(chǎn)方案?請你設(shè)計出來(以萬塊為單位且取整數(shù));
(2)試分析你設(shè)計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低,最低造價是多少?
解(1)設(shè)生產(chǎn)A種花磚數(shù)x萬塊,則生產(chǎn)B種花磚數(shù)(50-x)萬塊,由題意得
解得30≤x≤32.因為x為正整數(shù),所以x可取30,31,32.
所以該廠能按要求完成任務(wù),并有三種生產(chǎn)方案:
甲:生產(chǎn)A種花磚30萬塊,則生產(chǎn)B種花磚20萬塊;
乙:生產(chǎn)A種花磚31萬塊,則生產(chǎn)B種花磚19萬塊;
丙:生產(chǎn)A種花磚32萬塊,則生產(chǎn)B種花磚18萬塊.
(2)方法一:甲種方案總造價1.2×30+1.8×20=72(萬元),
同理,生產(chǎn)乙種方案總造價為71.4萬元,生產(chǎn)丙種方案總造價為70.8萬元,
故第三種方案總造價最低,為70.8萬元.
方法二:由于生產(chǎn)1萬塊A種花磚的造價較B種花磚的低,故在生產(chǎn)總量一定的情況下,生產(chǎn)A種花磚的數(shù)量越多總造價越低,故丙方案總造價最低,為1.2×32+1.8×18=70.8(萬元).
答:丙方案總造價最低,為70.8萬元.
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