（陜西專(zhuān)用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點(diǎn)鞏固 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 8.2 事件的概率試題

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1、事件的概率 陜西8年中考 命題點(diǎn)1 概率的計(jì)算（8年1考） 命題解讀：題型為選擇題，分值為3分。主要考查一步概率的計(jì)算。 1.（2014·陜西中考）小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的概率是( ) 2.有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫(huà)有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 。 命題點(diǎn)2 用列表法或畫(huà)樹(shù)狀（形）圖法解決概率問(wèn)題（8年8考） 命題解讀：題型為解答題，分值為7分或8分。主要考查利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算

2、概率，利用概率知識(shí)判斷游戲的公平性。 3.（2017·陜西中考）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C）。這些粽子除了餡不同，其余均相同。粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤(pán)中放入了兩個(gè)紅棗粽子、一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤(pán)中放入了兩個(gè)肉粽子、一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子。 根據(jù)以上情況，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： （1）假設(shè)小邱從白盤(pán)中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？ （2）若小邱先從白盤(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再?gòu)幕ūP(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)

3、狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率。 4.（2016·陜西中考）某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)。獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500 mL）、紅茶（500 mL）和可樂(lè)（600 mL）。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“可”“綠”“樂(lè)”“茶”“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱(chēng)這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)

4、停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱(chēng)的兩個(gè)字相同（與字的順序無(wú)關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品。 第4題圖根據(jù)以上規(guī)則，解答下列問(wèn)題： （1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率； （2）有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)。請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”獲得一瓶可樂(lè)的概率。 5.（2012·陜西中考）小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚

5、骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝，點(diǎn)數(shù)和相同為平局。 依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題： （1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率； （2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率。 （骰子：六個(gè)面分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的立方塊。點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和。） 6.（2014·陜西中考）小英與她的父親、母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市。由于時(shí)間倉(cāng)促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三人意見(jiàn)不統(tǒng)一。在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過(guò)的摸球游戲來(lái)決定。規(guī)則

6、如下： ①在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色不同外，其余完全相同； ②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下其顏色； ③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止。 按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？ （2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親

7、隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？ 7.（2015·陜西中考）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽。九年級(jí)（1）班經(jīng)過(guò)投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽。經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過(guò)的擲骰子游戲來(lái)確定誰(shuí)去參賽（勝者參賽）。 規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。 如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： （1）小亮擲得

8、向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？ （2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由。（骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體） 8.（2011·陜西中考）七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況，將同學(xué)們分為三人一組，每組用一個(gè)球臺(tái)。甲、乙、丙三位同學(xué)用“手心、手背”游戲（游戲時(shí)，“手心向上”簡(jiǎn)稱(chēng)手心，“手背向上”簡(jiǎn)稱(chēng)手背）來(lái)決定哪兩個(gè)人先打球。游戲規(guī)則是：每人每次同時(shí)隨機(jī)伸出一只手，出手心或手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或兩手背、一手心）的情況，則同出手心或手背的兩個(gè)人先打球，另一人當(dāng)裁判，否則繼續(xù)進(jìn)行

9、，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止。 （1）請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用A表示手心，用B表示手背）； （2）求甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行“手心、手背”游戲時(shí)，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率。 拓展變式 1.有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫(xiě)有字母A，B，C，D和一個(gè)算式。將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張。 （1）用畫(huà)樹(shù)形圖法或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況；（卡片可用A，B，C，D表示） （2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率。 參考答案 7