2018年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 相交線與平行線

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1、中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練 相交線與平行線 一、選擇題 1.如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。? A.?∠1與∠2是鄰補(bǔ)角???????????B.?∠1與∠3是對(duì)頂角??????????C.?∠2與∠4是同位角??????????D.?∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 2.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 A.???????????B.???????????C.???????????D.? 3.若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角，∠1=40°，則∠2等于（????） A.?40°??????????????????????

2、???????????B.?140°?????????????????????????????????C.?40°或140°?????????????????????????????????D.?不確定 4.在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（? ） A.?1：2：3：4?????????????????????B.?1：2：2：1?????????????????????C.?1：1：2：2?????????????????????D.?2：1：2：1 5.如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（　　） A.?∠C=∠D????????

3、??????????????????????B.?AD∥BC??????????????????????????????C.?AB∥CD??????????????????????????????D.?∠3=∠4 6.如圖，下列條件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（　?。? ? A.?3個(gè)???????????????????????????????????????B.?4個(gè)???????????????????????????????????????C.?5個(gè)???????????????

4、????????????????????????D.?6個(gè) 7.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　　） （1）同角的余角相等 （2）相等的角是對(duì)頂角 （3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線 （4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短． A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 8.如圖，一條公路修

5、到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（? ） A.?120°????????????????????????????????????B.?130°????????????????????????????????????C.?140°????????????????????????????????????D.?150° 9.（2017?東營(yíng)）已知a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2=45°，則∠1等于（?? ） A.?100°??????????

6、??????????????????????????B.?135°????????????????????????????????????C.?155°????????????????????????????????????D.?165° 10.（2017?南充）如圖，直線a∥b，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（?? ） A.?30°???????????????????????????????????????B.?32°???????????????????????????????????????C.?42°?????????????????

7、??????????????????????D.?58° 11.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，那么點(diǎn)C到直線AD的距離是指???（??） A.?線段AC的長(zhǎng)?????????????????????B.?線段AD的長(zhǎng)?????????????????????C.?線段DB的長(zhǎng)?????????????????????D.?線段CD的長(zhǎng) 12.如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（?? ） A.?160°??????????????????????????????????????B.?50°???????????????????????????

8、???????????C.?70°??????????????????????????????????????D.?60° 二、填空題 13.如圖，∠DAC與∠C是________?，它們是直線________?和直線________?被直線________?所截而構(gòu)成的． 14.如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為_(kāi)_______． 15.已知如圖：AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)B到AC的距離是線段________?的長(zhǎng)． 16.如圖，∠1=80°，∠2=100°，∠

9、3=76°．則∠4的度數(shù)是________． 17.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_______． ? 18.如圖：PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P、C、Q在一條直線上． 理由是：________? 19.如圖，∠1=70°，∠2=130°，直線m平移后得到直線n ， 則∠3=________°. 20. 如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25°，則∠2=________． 21.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)

10、D,C分別落在點(diǎn)D’、C’位置上，若∠EFG=55°，∠BGE=________度. 三、解答題 22.如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE=∠E，試說(shuō)明AD∥BC． 23.如圖所示，現(xiàn)有下列4個(gè)亊項(xiàng)：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D． 以上述4個(gè)事項(xiàng)中的（1）、（2）、（3）三個(gè)作為一個(gè)命題的己知條件，（4）作為該命題的結(jié)論，可以組成一個(gè)真命題．請(qǐng)你證明這個(gè)真命題． 24.如圖，點(diǎn)D，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)E，G分別

11、在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2． （1）判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，試說(shuō)明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？ 25.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°， （1）求證：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)． 參考與答案 一、選擇題 D B D D C A C B D B D B 二、填空題 13. 內(nèi)錯(cuò)角；BD；BC；AC 14.

12、 ②③④ 15. BC 16. 76° 17. 105° 18. 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行 19. 20° 20. 115° 21. 110 三、解答題 22. 解：∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠CFE， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAF， ∵∠CFE=∠E， ∴∠DAF=∠E， ∴AD∥BC 23. 證明：∵∠3=∠B， ∴DE∥BC， ∴∠1=∠BCD． ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCD， ∴GF∥CD， ∴∠CDB=∠BGF． ∵FG⊥AB， ∴∠BGF=90°， ∴∠C

13、DB=90°， ∴CD⊥AB． 24. （1）解：DG∥BC． 理由：∵CD∥EF， ∴∠2=∠BCD． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC （2）解：CD⊥AB． 理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3=85°， ∴∠BCG=180°﹣85°=95°． ∵∠DCE：∠DCG=9：10， ∴∠DCE=95°× =45°． ∵DG是∠ADC的平分線， ∴∠ADC=2∠CDG=90°， ∴CD⊥AB 25. （1）證明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180°， ∵∠D+∠B=180°， ∴∠B=∠DHB， ∴DE∥BC （2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°， ∴∠AGB=∠AMD=75°， ∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105° 9