福建省2019年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練01 實數(shù)練習

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1、課時訓練01 實數(shù) 限時：30分鐘 夯實基礎 1．下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是(　　) A．2和－2 B．－2和12 C．3和33 D．3和－3 2．[2018·郴州] 下列實數(shù)：3，0，12，－2，0．35，其中最小的實數(shù)是(　　) A．3 B．0 C．－2 　　 D．0．35 3． [2018·荊州] 如圖K1－1，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別是點A，點B，則下列說法正確 的是(　　)

2、圖K1－1 A．原點在點A的左邊 B．原點在線段AB的中點處 C．原點在點B的右邊 D．原點可以在點A或點B上 4．[2018·鎮(zhèn)江] 0．000182用科學記數(shù)法表示應為(　　) A．0．182×10－4 B．1．82×10－4 C．1．82×10－5 D．18．2×10－4 5．檢測4個足球，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最 接近標準質量的是(　　) 圖K1-2 6．[2017·北京] 實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸

3、上的對應點的位置如圖K1－3所示，則正確的結論是(　　) 圖K1－3 A．a＞－4 B．bd＞0 C．a＞b D．b＋c＞0 7．[2018·煙臺] 2018年政府工作報告指出，過去五年來，我國經濟實力躍上新臺階．國內生產總值從54萬億 增加到82．7萬億，穩(wěn)居世界第二．82．7萬億用科學記數(shù)法表示為 (　　) A．0．827×1014 B．82．7×1012 C．8．27×1013 D．8．27×1014 8．在實數(shù)0

4、，π，215，3，－9中，無理數(shù)有 (　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9． [2017·蘇州] 小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2．026 kg，用四舍五入法將2．026精確到0．01的近似 值為(　　) A．2 B．2．0 C．2．02 D．2．03 10．在數(shù)軸上，已知點A對應的數(shù)是－3，點B到點A的距離為4，那么點B對應的數(shù)為　　　?。? 11．[2018·徐州] 化簡：|3

5、－2|＝　　　?。? 12．我們定義一種新運算a*b＝a－b2，則(－2)*(－3)的值為　　　?。? 13．計算： (1)12－2＋(－2)2×(5－4)0－38÷|－2|； (2)|2－1|－8＋2sin45°＋12－2． 14．若實數(shù)a，b滿足|a＋2|＋b-4＝0，求a2b的值． 能力提升 15． [2018·貴陽] 如圖K1－4，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應 的數(shù)是(　　) 圖K1－4 A． －2 B．0 C．1

6、 D．4 16．下列說法正確的是(　　) A．一個數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1 17．[2018·臨沂] 任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0．7· 為例進行說明：設0．7·＝x，由0．7·＝0．7777…可知，10x＝7．7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝79， 于是．得0．7·＝79．將0．3·6·寫成分數(shù)的形式是　　　?。? 18．[2018·棗莊] 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列： 第1行

7、 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … … 則2018在第　　　　行．? 19．根據(jù)|a|≥0，解答下列各題． (1)當x為何值時，|x－2|有最小值？最小值是多少？ (2)當x為何值時，3－|x－4|有最大值？最大值是多少？ 20． 閱讀：因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的

8、絕對值等于它的相反數(shù)，所以，當a≥0時，|a|＝a， 當a＜0時，|a|＝－a．根據(jù)以上閱讀完成： (1)|3．14－π|＝　　　?。? (2)計算：12-1＋13-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199． 拓展練習 21． 如圖K1－5，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度 到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3， 按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是　　　?。?

9、圖K1－5 22． 我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n＝p×q(p，q是正整數(shù)，且p≤q)．在n的所有這 種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)＝pq．例如12 可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12－1＞6－2＞4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝34． (1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對任意一個完全平 方數(shù)m，總有F(m)＝1； (2)如果一個兩位正整數(shù)t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù))，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的

10、新 數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值． 參考答案 1．C 　 2．C　 3．B　 4．B 　 5．C 6．C　[解析] 由圖可知，a在－4的左側，所以a＜－4； 由圖可知，b＜0，d＞0，所以bd＜0； 由圖可知，表示a的點離原點最遠，所以|a|＞|b|； 由圖可知，表示b的點比表示c的點離原點遠，所以b＋c＜0． 7． C　 8． B 9．D 10．1或－7　 11．2－3　 12．－11

11、13．解：(1)12－2＋(－2)2×(5－4)0－38÷|－2|＝4＋4×1－2÷2＝4＋4－1＝7． (2)原式＝2－1－22＋2×22＋4＝3． 14．解：由題意得，a＋2＝0，b－4＝0，解得a＝－2，b＝4，則a2b＝1． 15．C　[解析] ∵數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴A，B兩點構成的線段中點處為原點，即點C往左一個單位處是原點，故C對應的數(shù)是1． 16．D 17．411　 18．45　 19．解：(1)當x＝2時，|x－2|有最小值，最小值是0． (2)當x＝4時，3－|x－4|有最大值，最大值是3． 20．解：(1)π－3．14 (2)12-1＋1

12、3-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199 ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋198－199＋199－1100 ＝1－1100 ＝99100． 21．13　[解析] 設點An表示的數(shù)為an．易知a1＝1－3＝－2，a2＝－2＋6＝4，a3＝4－9＝－5， a4＝－5＋12＝7，a5＝7－15＝－8，…… 則a6＝10，a8＝13，a10＝16，a12＝19，a14＝22， a7＝－11，a9＝－14，a11＝－17，a13＝－20，a15＝－23． 根據(jù)以上規(guī)律，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13． 22．解：(1)證明：對任意一個完

13、全平方數(shù)m，設m＝n2(n為正整數(shù))． ∵|n－n|＝0，∴n×n是m的最佳分解， ∴對任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)＝nn＝1． (2)設交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t'，則t'＝10y＋x． ∵t為“吉祥數(shù)”， ∴t'－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18， ∴y＝x＋2． ∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)， ∴“吉祥數(shù)”有13，24，35，46，57，68，79， ∴F(13)＝113，F(xiàn)(24)＝46＝23，F(xiàn)(35)＝57，F(xiàn)(46)＝223，F(xiàn)(57)＝319，F(xiàn)(68)＝417，F(xiàn)(79)＝179． ∵57＞23＞417＞319＞223＞113＞179， ∴所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值是57． 10