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1、正比例和反比例的意義
課題
正比例和反比例的意義
備課人
教
學
目
標
知識目標
學習正比例和反比例關系的意義
能力目標
培養(yǎng)學生概括的能力，指導并發(fā)展學生的有序思維。
情感目標
培養(yǎng)學生自主參與的意識和主動探究的精神。
教學重點
掌握正比例和反比例意義
教學難點
區(qū)分正比例和反比例
主要教法
自主、合作、探究
教學媒體
多媒體
要引導學生觀察并思考：表格里有哪兩種量？能具體說說它們是怎樣變化的嗎？為什么會有這樣的規(guī)律？單價不變就是總價與數(shù)量的什么不變？你能把這個數(shù)量關系寫出來嗎？生活中還有這樣的例子嗎？……使學生借助具體實例理解
2、正比例關系的本質(zhì)。
（3）逐步抽象，構建模型。
在學生理解了具體實例中兩種量的變化規(guī)律以后，可以讓他們嘗試脫離情境，抽象概括正比例的意義，實現(xiàn)由具體數(shù)量關系到一般化抽象模型的轉(zhuǎn)化。
?。?）在學生理解了反比例的意義之后，教材引導學生回憶已學過的數(shù)量關系，通過舉例、交流，一方面加深對反比例意義的理解，另一方面體會生活中存在著大量的反比例關系，如總價一定的情況下，單價與數(shù)量的關系，用水量一定的情況下，每天用水量與所用天數(shù)的關系等。
（2）“做一做”是讓學生根據(jù)反比例的意義來判斷兩個量是否成反比例。首先要明確哪兩種量是相關聯(lián)的量，它們是否是按照一個量增加（減少），另一個量減少（或增加）的
3、規(guī)律變化的，再通過計算明確兩個量相對應的數(shù)的乘積不變，在此基礎上再作出判斷。
（1）在舉例和練習的過程中進一步加強對反比例意義的理解。
讓學生舉出反比例的實例時，要讓學生說清楚在什么情況下，哪兩個量成反比例關系。同樣的三個量，由于假設的常量與變量不同，會得到不同的比例關系。例如，對于總價、單價、數(shù)量這三個量，如果單價不變，總價與數(shù)量成正比例；如果數(shù)量不變，總價與單價成正比例；如果總價不變，數(shù)量與單價成反比例。再如，“做一做”中，要讓學生理解，運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例是以貨物總質(zhì)量既定這一前提為基礎的。
（2）加強正、反比例的對比。
至此，學生已經(jīng)對正、反比例的意義形成了比較清晰、完整的概念，因此，有必要引導學生對兩種比例關系進行比較。通過辨析正、反比例關系的聯(lián)系和區(qū)別，對什么是常量、什么是變量、什么是變量與變量的依存關系、如何用一個數(shù)學表達式來表示這種依存關系等問題有了更深入的思考。還可以通過“你知道嗎”向?qū)W生介紹反比例圖象，并對正、反比例圖象進行比較，使學生試著用自己的語言描述出兩種圖象的不同特點，從直觀的角度理解正、反比例關系的本質(zhì)特征。
課后
反思
2022學年六年級數(shù)學上冊 6.2 正比例和反比例的意義教案 新人教版五四制
