六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 北京版

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1、“圓的面積” （一） 教學背景分析： 教材分析：這節(jié)課學習的是圓面積的計算方法。在教學中首先復習已經學過的平面圖形面積公式的推導過程，啟發(fā)學生認識到，學習圓的面積的計算，仍然要通過分割、拼擺，把圓轉化成過去學過的其他圖形，推導出圓的面積公式。在教學中，通過讓學生把圓拼成近似的長方形或者是平行四邊形，推導出圓面積的計算公式。最后安排利用圓面積公式解決有關的實際問題。 學生情況分析：本班共有學生26人，有很好的學習習慣，語言表達能力較強。學生學習的積極性很高，有很好的動手操作能力，上課時能從多角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題。小組分配合理，合作學習的意識很強。 教學方式屬于合作探究性學習，利用舊知識的

2、遷移在小組合作中推導出圓面積的計算公式。 教學手段：采用實物演示拼擺的方法，讓學生在動手操作中掌握圓面積的計算方法。 學期教學狀況：圓的面積計算，是第十一冊教材中的最后一章，首先學習圓的周長的計算，在學習圓的周長和長方形、平行四邊形面積的基礎上，利用剪切、拼擺的方法來學習圓面積的計算方法。 （二）本課教學目標設計： 1．通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 2．激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3．滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想，培養(yǎng)學生的合作學習意識。 教學重點：正確計算圓

3、的面積。 教學難點：圓面積公式的推導。 教具準備：圓片，課件。 學具準備：長方形硬紙片、平行四邊形硬紙片、小剪、分成十六等份的塑料圓片、二分、伍分、一角的硬幣。 （三）、教學流程圖：復習舊知，導入新課 動手操作，探索新知 1、 回憶以前學習長方形和平行四邊形的面積推算方法 ，進行演示。 2、推導圓面積的計算公式（小組內進行合作學習、匯報 ）。 3、利用公式進行計算 。 檢查學習的情況 布置作業(yè) （四）教學過程與教學資源設計： 一、復習舊知識，導入新課 1．出示教具圓，誰能用手摸出哪兒是這個圓的面積？誰能用語言

4、描述一下什么是圓的面積？請同學們用手摸一摸圓的面積。 2．提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。） 好，這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、動手操作，探索新知 。 1．回憶平行四邊形、長方形計算公式推導過程。 （1）以前我們學習了平行四邊形、長方形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生邊說，邊進行過程的演示。） （2）通過回憶這兩種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 怎樣推導出今天要學習的圓面積計算公式呢？（把圓轉化為學過的圖形。） 2．推導圓面積的計算公式。

5、 （1）提問：怎樣把圓轉化為學過的平面圖形呢？利用教師給準備好的學具進行探究。（出示課件） 教師出示教學提示：a、你所拼擺的是一個近似的什么圖形？ B、所擺出的圖形面積與圓的面積有何關系？ C、所擺圖形的各部分相當于圓的什么？ D、你是如何推導出圓的面積公式？ （2）學生在組長的組織下動手操作。（教師進行巡視，對各小組的拼擺情況有所了解） 請同學們動手拼一下，看到底能拼成什么圖形？（學生邊動手操作邊根據(jù)提示敘述自己的拼擺過程。） （3）學生匯報討論結果。（指名到前面

6、進行演示、匯報） 生答：我拼的是一個近似的長方形，我所拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。 因為長方形的面積＝長×寬 所以圓的面積＝周長的一半×半徑 ???????????S＝πr×r ???????????S＝πr2 再找一名學生利用平均分成十六等份的圓的教具 ，到講臺前，邊進行展示邊敘述拼擺的過程。（找一組拼擺圖形是平行四邊形的） 師：結合公式S＝πr2，自己再練習說說圓的面積公式是怎樣推導出來的？（生同桌練習說一說） 師：剛才咱們把圓轉化為以前學過的長方形和平行四邊形，分別推導出圓的面積計算公式。（S＝πr

7、2） 要求圓的面積必須知道什么？（半徑） 3．利用公式計算。 （1）出示例1。（出示課件） 一個圓的半徑4厘米，它的面積是多少平方厘米？ 學生嘗試練習，教師進行巡視，反饋評價。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？ （2）完成第106頁做一做的第1題。 （3）看書質疑。 學生可能會提問：a、圓周長的一半怎么求？ B、知道圓的周長怎樣去求圓的面積？ C、2r和r 有什么不同？ 四、學習效果評價體系： 1.只列式不計算。 （

8、半徑4厘米） （直徑5分米） 2．測量一個硬幣的直徑，計算它的面積。 3.選擇： 用2米長的繩子把小羊拴在草地的木樁上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？（ ）打手勢判斷 （1）3.14x22=12.56（米） （2）3.14x22=12.56（平方米） （3）3.14x32=28.26（平方米） r 4.思考題。 圓的面積與半徑為邊長的正方形面積的關系？ □□· 五、全課小結 ： 1、這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？還有哪些不懂的問題？ 2、教師小結：把一個新的圖形進行轉化使其成為已學過的圖形，從而找出新圖形的

9、計算方法，這是我們學習數(shù)學的一個重要的思想，希望大家能在分析問題上有所收獲，在今后的學習中，我們還要學會用這種思想去解決其他問題。 六、布置作業(yè) 第106頁的第4題和第5題。 （自主作業(yè)：第107頁6題） 教學設計點評：我認為本節(jié)課的設計思路，注重的是讓學生能通過舊知識的轉化來自己推導出圓面積的計算方法。讓學生們在課堂上，真正做到了學習的主人，能主動的獲取知識。在設計練習時，既有比較基本的練習，又有開發(fā)學生思維的思考題，這樣既照顧了大多數(shù)學生，又使學有余利的學生有展示自己的機會。學生學習的興趣很高，學習的效果也是很好的。 板書設計： 圓的面積 長方形的面積＝長×寬 圓的面積＝周長的一半×半徑 ???????S＝πr×r ???????S＝πr2