《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(六) 一次方程(組)及其應(yīng)用
(限時:40分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是 ( )
A.由-13x=23y,得x=2y
B.由3x-2=2x+2,得x=4
C.由2x-3=3x,得x=3
D.由3x-5=7,得3x=7-5
2.[2019·天津]方程組3x+2y=7,6x-2y=11的解是 ( )
A.x=-1,y=5
B.x=1,y=2
C.x=3,y=-1
D.x=2,y=12
3.數(shù)學(xué)文化[2019·襄陽]《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,卷七“盈不足”中有題譯文如下:今有人合伙買羊,每人出5錢
2、,會差45錢;每人出7錢,會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,所列方程正確的是 ( )
A.5x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3
C.x+455=x+37 D.x-455=x-37
4.[2019·龍巖質(zhì)檢]若x=a,y=b是方程組2x+y=3,3x-2y=7的解,則5a-b的值是 ( )
A.10 B.-10
C.14 D.21
5.如果方程組2x+3y=7,5x-y=9的解是方程3x+my=8的一個解,則m為 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
6.數(shù)學(xué)文
3、化[2019·岳陽]我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺.問日織幾何?”其意思為:今有一女子很會織布,每日加倍增長,5日共織布5尺,問每日各織多少布?根據(jù)此問題中的已知條件,可求得該女子第一天織布 尺.?
7.[2019·衢州]已知實數(shù)m,n滿足m-n=1,m+n=3,則代數(shù)式m2-n2的值為 .?
8.[2019·蘇州]若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為 .?
9.[2018·泉州質(zhì)檢]解方程:x-32-2x+13=1.
10.解方程組:x-2y=3,3x+4y=-1.
4、
11.數(shù)學(xué)文化[2018·安徽]《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:
“今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀?”
大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請解答上述問題.
|能力提升|
12.[2018·樂山]方程組x3=y2=x+y-4的解是 ( )
A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4
C.x=2,y=3 D.x=3,y=2
13.小明購買文具一共要付32元,小明錢包里只有2元和5元兩
5、種面值的紙幣若干張,他最多可能有幾種不同的付款方案 ( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
14.[2019·隨州]2017年,隨州學(xué)子尤東梅參加《最強(qiáng)大腦》節(jié)目,成功完成了高難度的項目挑戰(zhàn),展現(xiàn)了驚人的記憶力.在2019年的《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中,也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項目,其中《幻圓》這個項目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力.如圖K6-1是一個最簡單的二階幻圓的模型,要求:①內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等;②外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等,則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為 和 .?
圖K6-1
15.[2018·威海]用若干個形狀、大小
6、完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖K6-2①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為 .?
圖K6-2
16.[2018·揚州]對于任意實數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10.
(1)求2?(-5)的值;
(2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.
17.[2019·呼和浩特]滴滴快車是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表:
計費項目
里程費
時長費
7、
遠(yuǎn)途費
單價
1.8元/千米
0.3元/分鐘
0.8元/千米
注:車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成,其中里程費按行車的實際里程計算,時長費按行車的實際時間計算,遠(yuǎn)途費的收取方式為:行車?yán)锍?千米以內(nèi)(含7千米)不收遠(yuǎn)途費,超過7千米的,超出部分每千米收0.8元
小王與小張各自乘坐滴滴快車,在同一地點約見,已知到達(dá)約見地點時他們的實際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米,兩人付給滴滴快車的乘車費相同.
(1)求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘;
(2)實際乘車時間較少的人,由于出發(fā)時間比另一人早,所以提前到達(dá)約見地點在大廳等候,已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時
8、間的1.5倍,且比另一人實際乘車時間的一半多8.5分鐘,計算倆人各自的實際乘車時間.
|思維拓展|
18.[2019·福州質(zhì)檢]一套數(shù)學(xué)題集共有100道題,甲、乙和丙三人分別作答,每道題至少有一人解對,且每人都解對了其中的60道.如果將其中只有1人解對的題稱作難題,2人解對的題稱作中檔題,3人都解對的題稱作容易題,那么下列判斷一定正確的是 ( )
A.中檔題和難題共60道
B.難題比容易題多20道
C.容易題比中檔題多10道
D.中檔題比難題多15道
【參考答案】
1.B 2.D
3.B [解析]本題抓住兩次每人所
9、出錢數(shù)不同,但羊價不變的等量關(guān)系來列方程.人數(shù)為x人,“每人出5錢,會差45錢”說明羊價為5x+45,“每人出7錢,會差3錢”說明羊價為7x+3.根據(jù)羊價不變,列出方程:5x+45=7x+3,故選B.
4.A 5.B
6.531 [解析]設(shè)該女子第一天織布x尺,根據(jù)題意得x+2x+4x+8x+16x=5,解得x=531.
所以,該女子第一天織布531尺.
7.3 [解析]方法一:解方程組得m=2,n=1,
所以m2-n2=22-12=3.
方法二:方程組中兩方程兩邊分別相乘得m2-n2=3.
8.5
9.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,
3x-9-4x-2=6
10、,
3x-4x=6+9+2,
-x=17,
x=-17.
10.解:x-2y=3,①3x+4y=-1,②
①×2+②,得5x=5,解得x=1.
把x=1代入①,得y=-1,
所以原方程組的解為x=1,y=-1.
11.解:設(shè)城中有x戶人家,
由題意得x+13x=100,解得x=75.
答:城中有75戶人家.
12.D 13.B
14.2,9 [解析]根據(jù)內(nèi),外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等及外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等列方程組,設(shè)外圓周上的數(shù)字為x,內(nèi)圓周上的數(shù)字為y,依題意得23+x=16+y,x+y+14=25,解得x=2,y=9,故答案為2,9.
15.44-1
11、66 [解析]圖①的陰影面積為12,則邊長為12=23;圖②的陰影面積為8,則邊長為8=22;
設(shè)小矩形的長為x,寬為y,則根據(jù)題意得x-y=23,x-2y=22,解得x=43-22,y=23-22,
則12個同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(43-22-63+62)2=44-166.
16.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1.
(2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,
∴x+y=13.
17.解:設(shè)小王與小張實際乘車時間分別為x分鐘和y分鐘.
(1)由題意知:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+(8.5-7)×
12、0.8,
∴x-y=19,
∵小王和小張的實際乘車時間即為兩輛滴滴快車實際行車時間,
∴這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差19分鐘.
(2)由題意知,小張的實際乘車時間短,
∴x-y=19,1.5y=12x+8.5,
解得x=37,y=18.
答:小王與小張實際乘車時間分別為37分鐘和18分鐘.
18.B [解析]設(shè)容易題、中檔題和難題分別有a道、b道、c道.
根據(jù)題集共有100道,有:a+b+c=100 ①
若將三人所答對的題全部加在一起(重復(fù)計數(shù))共有60×3=180(道),則容易題重復(fù)3次,中檔題恰好重復(fù)2次,難題不重復(fù),因此有:
3a+2b+c=180 ②
消掉b:①×2-②,得-a+c=20,即c-a=20.
因此答案選B.
另:消掉a:①×3-②,得b+2c=120,
僅根據(jù)此式,無法確定b+c=60與b-c=15,
故A,D不一定正確.
消掉c:②-①,得2a+b=80,
僅根據(jù)此式無法確定a-b=10,故C不一定正確.
8
（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用
