《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(十六) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
(限時:40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.一小球被拋出后,距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下列函數(shù)關(guān)系式:h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是 ( )
A.1米 B.5米
C.6米 D.7米
2.把一個小球以20米/秒的速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(米)與時間t(秒)滿足關(guān)系式h=20t-5t2,當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時,小球的運(yùn)動時間為 ( )
A.1秒 B.2秒
C.4秒 D.20秒
3.用60 m長的籬笆圍成矩形場地,矩形的面積S隨著矩形的一
2、邊長l的變化而變化,要使矩形的面積最大,l的值應(yīng)為 ( )
A.6 3 m B.15 m
C.20 m D.103 m
4.某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比,設(shè)邊長為x cm.當(dāng)x=3時,y=18,那么當(dāng)成本為72元時,邊長為 ( )
A.6 cm B.12 cm
C.24 cm D.36 cm
5.用長6 m的鋁合金條制成“日”字形矩形窗戶,使窗戶的透光面積最大(如圖K16-1),那么這個窗戶的最大透光面積是 ( )
圖K16-1
A.23 m2 B.1 m2
C.32 m2
3、 D.3 m2
6.[2019·襄陽]如圖K16-2,若被擊打的小球飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有的關(guān)系為h=20t-5t2,則小球從飛出到落地所用的時間為 s.?
圖K16-2
7.[2019·宿遷]超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加x元,每天售出y件.
(1)請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)當(dāng)x為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?
(3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可
4、獲利w元,當(dāng)x為多少時w最大,最大值是多少?
8.如圖K16-3,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始,沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動,設(shè)P,Q同時出發(fā),問:
(1)經(jīng)過幾秒后P,Q之間的距離最短?
(2)經(jīng)過幾秒后△PBQ的面積最大?最大面積是多少?
圖K16-3
|能力提升|
9.用一條長為40 cm的繩子圍成一個面積為a cm2的長方形,a的值不可能為 ( )
A.20 B.40 C
5、.100 D.120
10.[2018·北京]跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目之一.運(yùn)動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運(yùn)動員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).圖K16-4記錄了某運(yùn)動員起跳后的x和y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運(yùn)動員起跳后飛行到最高點(diǎn)時,水平距離為 ( )
圖K16-4
A.10 m B.15 m
C.20 m D.22.5 m
11.如圖K16-5是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面
6、下降1 m時,水面的寬度為 ( )
圖K16-5
A.3 m B.26 m C.32 m D.2 m
12.[2019·連云港]如圖K16-6,利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD,其中∠C=120°.若新建墻BC與CD總長為12 m,則該梯形儲料場ABCD的最大面積是 ( )
圖K16-6
A.18 m2 B.183 m2
C.243 m2 D.4532 m2
13.[2019·嘉興]某農(nóng)作物的生長率p與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖K16-7①,當(dāng)10≤t≤25時可近似用函數(shù)p=150t-15刻畫;當(dāng)25≤t≤37時可近似用函
7、數(shù)p=-1160(t-h)2+0.4刻畫.
(1)求h的值.
(2)按照經(jīng)驗(yàn),該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率p滿足函數(shù)關(guān)系:
生長率p
0.2
0.25
0.3
0.35
提前上市的天數(shù)m(天)
0
5
10
15
①請運(yùn)用已學(xué)的知識,求m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式;
②請用含t的代數(shù)式表示m.
(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度.在(2)的條件下,原計劃大棚恒溫20℃時,每天的成本為200元,該作物30天后上市時,根據(jù)市場調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖
8、K16-7②.問提前上市多少天時增加的利潤最大?并求這個最大利潤(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用).
①
②
圖K16-7
|思維拓展|
14.設(shè)計師以y=2x2-4x+8的圖象為靈感設(shè)計杯子,如圖K16-8所示,若AB=4,DE=3,則杯子的高CE= ( )
圖K16-8
A.17 B.11
C.8 D.7
15.[2018·福建A卷]如圖K16-9,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,
9、另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
圖K16-9
【參考答案】
1.C 2.B 3.B 4.A 5.C
6.4 [解析]球開始飛出和落地時,都說明h=0,則20t-5t2=0,解得t1=0,t2=4,因而小球從飛出到落地的時間為4-0=4(s).
7.解:(1)根據(jù)題意得y=-12x+50(0
10、獲利潤2250元.
(3)根據(jù)題意得w=(40+x)-12x+50=-12x2+30x+2000=-12(x-30)2+2450,
∵a=-12<0,∴當(dāng)x<30時,w隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=20時,w最大=2400,
答:當(dāng)x為20時w最大,最大值是2400元.
8.解:(1)設(shè)經(jīng)過t秒后P,Q之間的距離最短,
則AP=t,BQ=2t,∴BP=6-t,
∵∠B=90°,
∴PQ=BP2+BQ2=(6-t)2+(2t)2=5t2-12t+36=5(t-65)?2+1445,
∴經(jīng)過65 s后,P,Q之間的距離最短.
(2)設(shè)△PBQ的面積為S,
則S=12BP·BQ=
11、12(6-t)·2t=6t-t2=-(t-3)2+9,
∴當(dāng)t=3時,S取得最大值,最大值為9.
即經(jīng)過3 s后,△PBQ的面積最大,最大面積為9 cm2.
9.D
10.B [解析]由題意得c=54,400a+20b+c=57.9,1600a+40b+c=46.2,
解得a=-0.0195,b=0.585,c=54,從而對稱軸為直線x=-b2a=-0.5852×(-0.0195)=15.故選B.
11.B
12.C [解析]設(shè)CD=x,如圖,過點(diǎn)C作CE⊥AB于E,
則四邊形ADCE為矩形,CD=AE=x,∠DCE=∠CEB=90°,
∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°
12、,BC=12-x.
在Rt△CBE中,∵∠CEB=90°,
∴BE=12BC=6-12x,
∴AD=CE=3BE=63-32x,
AB=AE+BE=x+6-12x=12x+6.
∴梯形ABCD面積S=12(CD+AB)·CE
=12x+12x+6·63-32x
=-338x2+33x+183,
=-338(x-4)2+243,
∴當(dāng)x=4時,S最大=243.
即CD長為4 m時,使梯形儲料場ABCD的面積最大,為243 m2,故選C.
13.解:(1)把(25,0.3)代入p=-1160(t-h)2+0.4,得h=29或h=21.∵h(yuǎn)>25,∴h=29.
(2)①由
13、表格可知m是p的一次函數(shù),
∴m=100p-20.
②當(dāng)10≤t≤25時,p=150t-15,
∴m=100150t-15-20=2t-40.
當(dāng)25≤t≤37時,p=-1160(t-29)2+0.4.
∴m=100-1160(t-29)2+0.4-20=-58(t-29)2+20.
(3)(Ⅰ)當(dāng)20≤t≤25時,由(20,200),(25,300),得w=20t-200,
∴增加利潤為600m+[200×30-w(30-m)]=40t2-600t-4000.
∴當(dāng)t=25時,增加利潤的最大值為6000元.
(Ⅱ)當(dāng)25≤t≤37時,w=300.
增加利潤為
600m+
14、[200×30-w(30-m)]=900×-58·(t-29)2+15000=-11252(t-29)2+15000,
∴當(dāng)t=29時,增加利潤的最大值為15000元.
綜上所述,當(dāng)t=29時,提前上市20天,增加利潤的最大值為15000元.
14.B
15.解:(1)設(shè)AD=m米,則AB=100-m2米,依題意,得100-m2·m=450,
解得m1=10,m2=90.因?yàn)閍=20且m≤a,所以m2=90不合題意,應(yīng)舍去.故所利用舊墻AD的長為10米.
(2)設(shè)AD=x米,矩形ABCD的面積為S平方米,則0
（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
