《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練05 分式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練05 分式（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(五) 分式
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.如果分式3x-1有意義,則x的取值范圍是 ( )
A.全體實(shí)數(shù) B.x≠1
C.x=1 D.x>1
2.[2019·天津]計(jì)算2aa+1+2a+1的結(jié)果是 ( )
A.2 B.2a+2
C.1 D.4aa+1
3.[2019·聊城]如果分式x-1x+1的值為0,那么x的值為 ( )
A.-1 B.1
C.-1或1 D.1或0
4.[2019·江西]計(jì)算1a÷-1a2的結(jié)果為 ( )
A.a B.-a C.-1
2、a3 D.1a3
5.[2019·武威]下面的計(jì)算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤 ( )
圖K5-1
A.① B.② C.③ D.④
6.化簡a2a-1-(a+1)的結(jié)果是 ( )
A.1a-1 B.-1a-1
C.2a-1a-1 D.-2a-1a-1
7.[2019·北京海淀一模]如果a2-ab-1=0,那么代數(shù)式a2a-b·a+b2-2aba的值是 ( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
8.計(jì)算:5c26ab·3ba2c= .?
9.計(jì)算:3mm+1+3m+1= .?
10.計(jì)算:xx-y·x2-
3、y2x= .?
11.若a=2b≠0,則a2-b2a2-ab的值為 .?
12.若a2+5ab-b2=0,則ba-ab的值為 .?
13.先化簡,再求值:1-2x-1·x2-xx2-6x+9,其中x從1,2,3中選取一個(gè)合適的數(shù).
14.先化簡,再求值:1-1x+2÷x2+2x+1x+2,其中x=3-1.
|能力提升|
15.[2019·達(dá)州]a是不為1的有理數(shù),我們把11-a稱為a的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)為11-2=-1,-1的差倒數(shù)為11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差
4、倒數(shù),以此類推,a2019的值是 ( )
A.5 B.-14 C.43 D.45
16.已知a2-3a+1=0,則a+1a-2的值為 ( )
A.5-1 B.1
C.-1 D.-5
17.某班a名同學(xué)參加植樹活動,其中男生b名(b
5、A=x2+2x+1x2-1-xx-1.
(1)化簡A;
(2)當(dāng)x滿足不等式組x-1≥0,x-3<0,且x為整數(shù)時(shí),求A的值.
|思維拓展|
20.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足ab=a+b,則ab+ba-ab=( )
A.-2 B.-12 C.12 D.2
21.分式的定義告訴我們:“一般地,用A,B表示兩個(gè)整式,A÷B可以表示成AB的形式,如果B中含有字母,那么稱AB為分式”,我們還知道:“兩數(shù)相除,同號得正”.請運(yùn)用這些知識解決問題:
(1)如果分式1x+1的值是整數(shù),求整數(shù)x的值;
(2)如果分式xx+1的值為正數(shù),求x的取值范圍.
6、
22.[2019·鹽城]【生活觀察】甲、乙兩人買菜,甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜,乙習(xí)慣買一定金額的菜,兩人每次買菜的單價(jià)相同,例如:
第一次:
菜價(jià)3元/千克
質(zhì)量
金額
甲
1千克
3元
乙
1千克
3元
第二次:
菜價(jià)2元/千克
質(zhì)量
金額
甲
1千克
元?
乙
千克?
3元
(1)完成上表;
(2)計(jì)算甲兩次買菜的均價(jià)和乙兩次買菜的均價(jià).(均價(jià)=總金額÷總質(zhì)量)
【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜,乙每次買金額為n元的菜,兩次的單價(jià)分別是a元/千克、b元/千克,用含有m
7、,n,a,b的式子分別表示出甲、乙兩次買菜的均價(jià)x甲,x乙.比較x甲,x乙的大小,并說明理由.
【知識遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次,在沒有水流時(shí),船的速度為v,所需時(shí)間為t1;如果水流速度為p時(shí)(p
8、(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)
=x2+xy-xy+y2(x-y)(x+y)
=x2+y2x2-y2.
故從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,
故選B.
6.A
7.B
8.5c2a3
9.3 [解析]原式=3m+3m+1=3(m+1)m+1=3.
10.x+y 11.32 12.5
13.解:原式=x-1x-1-2x-1·x(x-1)(x-3)2=x-3x-1·x(x-1)(x-3)2=xx-3,根據(jù)分母不為零可知x≠1且x≠3,
∴當(dāng)x=2時(shí),原式=22-3=-2.
14.解:原式=x+1x+2÷x+12x+2=x+1x+2·x+2x+12=1x+1.
9、當(dāng)x=3-1時(shí),原式=13-1+1=13=33.
15.D [解析]∵a1=5,a2是a1的差倒數(shù),
∴a2=11-5=-14,
∵a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),
∴a3=11--14=45,a4=11-45=5,
根據(jù)規(guī)律可得a1,a2,…an以5,-14,45為周期進(jìn)行循環(huán),因?yàn)?019=673×3,所以a2019=45.
16.B 17.15ba-b
18.n(n+1)2(2n+1) [解析]這組分?jǐn)?shù)的分子分別為1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,…,則第n個(gè)數(shù)的分子為n(n+1)2;分母分別為3=2+1,5=22+1,
10、9=23+1,17=24+1,33=25+1,…,則第n個(gè)數(shù)的分母是2n+1,所以第n個(gè)數(shù)an=n(n+1)2·12n+1=n(n+1)2(2n+1).
19.解:(1)A=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1=x+1-xx-1=1x-1.
(2)解不等式組,得1≤x<3.
∵x為整數(shù),∴x=1或2.
∵A=1x-1,∴x≠1.
當(dāng)x=2時(shí),A=1x-1=12-1=1.
20.A [解析]ab+ba-ab=a2+b2ab-ab=(a+b)2-2abab-ab=ab-2-ab=-2.故選A.
21.解:(1)∵分式1x+1的值是整數(shù),
∴x+1=±1
11、,解得:x=0或x=-2.
(2)∵分式xx+1的值為正數(shù),
∴x>0,x+1>0,或x<0,x+1<0,
解得x>0或x<-1.
∴x的取值范圍是x>0或x<-1.
22.[解析](1)菜價(jià)2元/千克,買1千克菜的金額為2元;3元錢能買1.5千克菜.
(2)根據(jù)“均價(jià)=總金額÷總質(zhì)量”,甲均價(jià)=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均價(jià)=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).
【數(shù)學(xué)思考】類比(2),甲均價(jià)=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);乙均價(jià)=(n+n)÷na+nb=2aba+b(元/千克).再作差比較大小.
【知識遷移】采用類比的方法
12、,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度得,t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,t1-t2=2sv-sv+p-sv-p<0.
解:(1)2;1.5.
(2)根據(jù)“均價(jià)=總金額÷總質(zhì)量”,得x甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).
【數(shù)學(xué)思考】
x甲=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);x乙=(n+n)÷na+nb=2aba+b(元/千克).
x甲-x乙=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)≥0,∴x甲≥x乙.
【知識遷移】t1
（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練05 分式
