《《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》模擬試卷A-C》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》模擬試卷A-C（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2008-2009學(xué)年第二學(xué)期
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》模擬試卷（A）卷
一、 填空題（每小題4分，共24分）
1. 函數(shù)的定義域是_____________.答案:
2. 若, 則_________.答案:
3. 設(shè)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則________.答案:
4. 已知曲線的參數(shù)方程是在點(diǎn)處的法線方程是______________.答案:
5. 曲線的拐點(diǎn)是____________________.答案:
6. ___________________.答案:
二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，
2、共24分）
1. 設(shè)，則是的( B ).
A. 可去間斷點(diǎn) B. 第一類間斷點(diǎn)(跳躍間斷點(diǎn))
C. 第二類間斷點(diǎn) D. 連續(xù)點(diǎn)
2. 設(shè)數(shù)列與滿足，則下列斷言正確的是( D ).
A. 若發(fā)散，則必發(fā)散 B. 若無界，則必有界
C. 若有界，則必為無窮小 D. 若為無窮小，則必為無窮小
3. 設(shè)，則在處，的導(dǎo)數(shù)( C ).
A. 0 B. 不存在 C. -1 D. 1
4. 函
3、數(shù)在處取極小值-2，則( B ).
A. B.
C. D.
5. 曲線在其上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處切線的斜率是( A ).
A． 2 B. 0 C. 1 D. -1
6. ( C ).
A. B.
C. D.
三、計(jì)算題（每小題8分，共32分）
1. .
解法一：
4、
2. 求.
解 原式 = ， 其中
3. 求由方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù).
解 將方程寫成指數(shù)形式
兩邊關(guān)于求導(dǎo)
即
故
4. .
解 首先作代換，則，于是
∵
原式=
四、證明題 (每小題10分，共20分)
1. 設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明在 內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使.
證：∵在上連續(xù)，由積分中值定理有
，即，
于是在上應(yīng)用羅爾定理, 則存在一點(diǎn),使。
5、2. 設(shè)在上連續(xù)且嚴(yán)格單調(diào)減少，又設(shè)，證明對于任意的滿足，下列不等式成立
.
證：構(gòu)造函數(shù)
因?yàn)樵谏蠂?yán)格單調(diào)減少，因此，于是，則在上嚴(yán)格單調(diào)減少，故。 即
成立。
廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2008-2009學(xué)年第二學(xué)期
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》模擬試卷（B）卷
一、填空題（每小題4分，共24分）
1. ，則_________，答案:
______________.答案:
2. 數(shù)列極限的結(jié)果是______________.
答案:
3.
6、若，則_______________.答案:
4. 設(shè)處處連續(xù), 則__________________.答案:
5. 設(shè)，則_____________.答案:
6. ____________，答案: ,
_____________.答案: 0
二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共24分）
1. 設(shè) 則是的( D ).
A. 連續(xù)點(diǎn) B. 第一類間斷點(diǎn)(跳躍間斷點(diǎn))
C. 可去間斷點(diǎn) D. 第二類間斷點(diǎn)
2. 已知，其中，是常數(shù)，則( C ).
A. ， B. ，
C. ，
7、 D. ，
3. 設(shè)在處連續(xù)，則 ( B ).
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
4. 函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理，定理中的( D ).
A. B. 0 C. D. 1
5. 的圖形在點(diǎn)處切線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是( A ).
A. B. C. D.
6. 設(shè)函數(shù)連續(xù)，，則( A ).
A.
8、 B.
C. D.
三、計(jì)算題（每小題8分，共32分）
1. .
解 原式=
2. 求.
解 型
3. 二階可導(dǎo)，且，若，求，.
解 ，，所以
4. 設(shè)，且，求.
解 ，于是，
，所以
四、證明題 (每小題10分，共20分)
1. 設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使.
證 ∵在上連續(xù)，由積分中值定理有
，即，于是
于是在上應(yīng)用羅爾定理,則存在一點(diǎn),使。
2. 設(shè)在上連續(xù)且嚴(yán)格單調(diào)增加，又設(shè)，證明 對于任意的滿足，下列不等式成立
.
證 構(gòu)造函數(shù)
∵在上嚴(yán)格單調(diào)增
9、加且，∴
于是，則在上嚴(yán)格單調(diào)增加，故。
即 成立
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《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上》模擬試卷（C）卷
一、填空題(每小題4分，共24分)
1. ，則_______.答案:
2. 設(shè)為非零常數(shù)，則____________.答案:
3. 設(shè)，則______________________.答案:
4. 設(shè)函數(shù)由方程確定，則_________.答案: 0
5. 函數(shù)在區(qū)間
10、上的最大值______________.答案:
6. ____________________.答案:
二、單項(xiàng)選擇題(每小題4分，共24分）
1. 函數(shù)（）是( D ).
A. 有界函數(shù) B. 單調(diào)函數(shù) C. 周期函數(shù) D. 偶函數(shù)
2. 下列極限存在的是( A ).
A. B. C. D.
3. 設(shè)，則（ A ）.
A. B. C. D.
4. 曲線與直線在交點(diǎn)處的切線方程為( A ).
A
11、. B.
C. D.
5. 點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)，則( C ).
A． B. C. D.
6. 函數(shù) 在[－1，1]上( D ).
A. 有原函數(shù) B. 有原函數(shù)
C. 有原函數(shù) D. 不存在原函數(shù)
三、計(jì)算題(每小題8分，共32分）
1. .
解
2. 求.
解
3. 設(shè)函數(shù)是由方程所確定，求其微分.
解
整理得
4. 求可導(dǎo)函數(shù)，使它滿足.
解 設(shè)，則，時，，時，，則
，
即 ，
上式兩邊對求導(dǎo)得
因此，積分得所求函數(shù)
四、證明題(每小題10分，共20分)
1. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明存在，使得.
證 ，，
，由連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理：至少存在一點(diǎn)，使得，即
2. 當(dāng)時，證明 .
證 令，，，
由，，故單調(diào)增加，由，因此，知故單調(diào)增加，又由，可以得到，即
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