（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用

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1、課時訓練(五)　一次方程(組)及其應用 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.[2017·永州] 若x=1是關于x的方程2x-a=0的解,則a的值是 (　　) A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.[2019·荊門] 已知實數(shù)x,y滿足方程組3x-2y=1,x+y=2,則x2-2y2的值為 (　　) A.-1 B.1 C.3 D.-3 3.[2019·菏澤] 已知x=3,y=-2是方程組ax+by=2,bx+ay=-3的解,則a+b的值是 (　　) A.-1 B.1 C.-5 D.5

2、 4.[2019·邵陽] 某出租車起步價所包含的路程為0~2 km,超過2 km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出租車走了7 km,付了16元;盼盼乘坐這種出租車走了13 km,付了28元.設這種出租車的起步價為x元,超過2 km后每千米收費y元,則下列方程組正確的是 (　　) A.x+7y=16,x+13y=28 B.x+(7-2)y=16,x+13y=28 C.x+7y=16,x+(13-2)y=28 D.x+(7-2)y=16,x+(13-2)y=28 5.為了開展“陽光體育”活動,某班計劃購買甲、乙兩種體育用品(每種體育用品都購買),其中甲種體育用品每件2

3、0元,乙種體育用品每件30元,共用去150元.請你設計一下,共有　　　　種購買方案.? 6.[2017·烏魯木齊] 一件衣服的售價為200元,六折銷售,仍可獲利20%,則這件衣服的進價是　　　　元.? 7.解方程:2-x2-3=x3-2x+36. 8.[2019·金華] 解方程組:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1. 9.[2018·舟山] 用消元法解方程組x-3y=5,①4x-3y=2②時,兩位同學的解法如下: 解法一: 由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③ 把①代入③,得3x+5=

4、2. (1)反思:上述兩種解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“×”. (2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答. 10.[2019·武威] 小甘到文具超市去買文具.請你根據(jù)如圖K5-1中的對話信息,求中性筆和筆記本的單價分別是多少元? 圖K5-1 |能力提升| 11.[2019·荊門] 欣欣服裝店某天用相同的價格a(a>0)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是 (　　) A.盈利 B.虧損 C.不盈不

5、虧 D.與售價a有關 12.[2019·眉山] 已知關于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解滿足x+y=5,則k的值為　　　　.? 13.[2019·婁底] 某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示: 類別 成本價(元/箱) 銷售價(元/箱) 甲 25 35 乙 35 48 求:(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱? (2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元? 14.[2019·呼和浩特] 滴滴快車

6、是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表: 計費項目 里程費 時長費 遠途費 單價 1.8元/千米 0.3元/分鐘 0.8元/千米 注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成,其中里程費按行車的實際里程計算,時長費按行車的實際時間計算,遠途費的收取方式為:行車里程7千米以內(含7千米)不收遠途費,超過7千米的,超出部分每千米收0.8元 小王與小張各自乘坐滴滴快車,在同一地點約見,已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6千米與8.5千米,兩人付給滴滴快車的乘車費相同. (1)求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘; (2)實際乘車時間較少的人,由于出發(fā)時間比另一人早,

7、所以提前到達約見地點在大廳等候,已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍,且比另一人實際乘車時間的一半多8.5分鐘,計算倆人各自的實際乘車時間. |思維拓展| 15.如圖K5-2所示,兩個三角形的面積分別是9,6,對應陰影部分的面積分別是m,n,則m-n等于 (　　) 圖K5-2 A.2　　　　 B.3 C.4 D.無法確定 16.書店舉行購書優(yōu)惠活動:①一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;②一次性購書超過100元但不超過200元,一律按原價打九折;③一次性購書

8、超過200元,一律按原價打七折.小麗在這次活動中,兩次購書總共付款229.4元,且第二次購書原價是第一次購書原價的3倍,那么小麗這兩次購書原價的總和是　　　　.? 【參考答案】 1.B 2.A　[解析]3x-2y=1①,x+y=2②, ①+②×2,得5x=5,解得x=1, 把x=1代入②得,1+y=2, 解得y=1, ∴x2-2y2=12-2×12=1-2=-1. 故選A. 3.A　[解析]將x=3,y=-2代入ax+by=2,bx+ay=-3, 可得:3a-2b=2,3b-2a=-3, 兩式相加:a+b=-1,故選A. 4.D 5.2　[解析]設甲種體育用品購買

9、x件,乙種體育用品購買y件.根據(jù)題意,得 20x+30y=150. ∴x=15-3y2. ∴當y=1時,x=6; 當y=3時,x=3. 故共有兩種購買方案. 6.100　[解析]設衣服的進價為x元.根據(jù)等量關系列方程,得200×0.6-x=x×20%.解方程,得x=100,即這件衣服的進價是100元. 7.解:去分母,得3(2-x)-18=2x-(2x+3). 去括號,得6-3x-18=-3. 移項、合并,得-3x=9. 系數(shù)化為1,得x=-3. 8.解:3x-4(x-2y)=5,①x-2y=1.② 由①,得-x+8y=5,③ ②+③,得6y=6,解得y=1. 把y

10、=1代入x-2y=1,得x-2×1=1.解得x=3. ∴原方程組的解為x=3,y=1. 9.解:(1)解法一中的計算有誤(標記略). (2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1. 把x=-1代入①,得-1-3y=5.解得y=-2. 所以原方程組的解是x=-1,y=-2. 10.解:設中性筆和筆記本的單價分別是x元、y元,根據(jù)題意, 得12y+20x=112,12x+20y=144, 解得x=2,y=6. 答:中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元. 11.B　[解析]設第一件衣服的進價為x元,第二件衣服的進價為y元, 依題意得:x(1+20%)=a,y(1-20%)=a,

11、 ∴x(1+20%)=y(1-20%), 整理得:3x=2y, 該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為: 0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x, 即賠了0.1x元,故選B. 12.2　[解析]x+2y=k-1,①2x+y=5k+4,② ①+②,得3x+3y=6k+3, ∴x+y=2k+1. 又∵x+y=5,∴2k+1=5, 解得:k=2,故答案為:2. 13.解:(1)設購進甲種礦泉水x箱,則購進乙種礦泉水(500-x)箱, 根據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500, 解得x=300,∴500-x=500-300=200. 答:購進甲種礦泉水300箱

12、,購進乙種礦泉水200箱. (2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元). 答:商場售完這500箱礦泉水,可獲利5600元. 14.解:設小王與小張實際乘車時間分別為x分鐘和y分鐘. (1)由題意知:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+(8.5-7)×0.8, ∴x-y=19, ∵小王和小張的實際乘車時間即為兩輛滴滴快車實際行車時間, ∴這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差19分鐘. (2)由題意知,小張的實際乘車時間短, ∴x-y=19,1.5y=12x+8.5, 解得x=37,y=18. 答:小王與小張實際乘

13、車時間分別為37分鐘和18分鐘. 15.B　[解析]設空白圖形的面積為x.根據(jù)題意,得m+x=9,n+x=6,則m-n=9-6=3.故選B. 16.248元或296元　[解析]設第一次購書的原價為x元,則第二次購書的原價為3x元. 依題意,得:①當0200時,710x+710×3x=229.4, 解得x≈81.93(舍去). 綜上可知,小麗這兩次購書原價的總和是248元或296元. 10