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1、
組合及組合數(shù)公式 同步練習(xí)
【選擇題】
1、若m≠n，則組合數(shù)C等于 ( )
A. B. C.C D.
2、200件產(chǎn)品中有3件是次品,現(xiàn)從中任意抽取5件,其中至少有兩件次品的抽法有( )種.
A、CC B、CC C、C-C D、C+ CC
3、十棱柱的內(nèi)部對角線共有 ( )
A、50條 .B、60條 C、70條 D、80條
4、空間9個點(diǎn)分
2、布在異面直線l1、l2上，l1有4個點(diǎn)，l2上5個點(diǎn)，則由它們可確定異
面直線 ( )
A．180對 B.21對 C.121對 D.60對
5、把半圓弧分成九等份,以這些分點(diǎn)(包括直徑端點(diǎn))為頂點(diǎn),作出的鈍角三角形有( )
A.120個 B.112個 C.165 D.156
6、6本相同的數(shù)學(xué)書和3本相同的語文書分給9個人,每人1本,共有不同分法( )
A.C B.A C.A D.
3、A·A
7、身高互不相同的6個人排成2橫3縱列照相,在第一行的每個人都比他同列身后的人個子矮,則不同的排法種數(shù)為 ( )
A.1 B.15 C.90 D.54
8、馬路上十盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉三盞路燈，但兩端兩盞不能關(guān)掉，也不能同時關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，這樣的關(guān)燈方法有 （ ）
A、56種 B、36種 C、20種 D、10種
【填空題】
9、從0、1、2、3、5、7、11
4、七個數(shù)字中每次取出三個相乘，共有 個不同的積。
10、甲、乙、丙、丁四個建筑公司承包8次工程，甲公司承包3項(xiàng)工程，乙公司承包1項(xiàng)，丙和丁各承包2項(xiàng)，則共有 種承包方式。
11、平面上四條平行直線與另外五條平行直線垂直，則它們可以構(gòu)成 個矩形。
12、3個人坐在一排的8個座位上，若每人兩邊都是空位，則不同的坐法種數(shù)為 。
13、2310的正約數(shù)有 個，其中偶數(shù)有 個。
【解答題】
14、一個袋子里有4個不同的紅球，6個不同的白球，從中任取4個使得取出的球中紅球比
5、白球多的取法有多少種？紅球不少于白球的取法又有多少種？
15、有4名男生，5名女生。
（1）從中選出5名代表，有多少種選法？
（2）從中選出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必須在內(nèi)有多少種選法？
（3）從中選出5名代表，男生不少于2名，有多少種選法？
（4）分成三個小組，每組依次有4、3、2人有多少種分組方法？
16、四個小球放入編號為1、2、3、4四個盒子中，依下列條件各有多少種放法。
（1）四個小球不同，每個盒子各放一個；
（2）四個小球相同，每個盒子各放一個；
（3）四個小球不同，四個盒子恰有一個空著；
（4）四個小球相同，四個盒子恰有一個空著；
6、
參考答案
1、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、A 7、C 8、C
7、解法一：先將6個人排成一列，有種排法，再把按位置分為12,34,56,再分為三列。
但是每列原來有兩種排法，現(xiàn)在加入“第一行的每個人都比他同列身后的人個子矮”這一限制條件，每列就只有一種排法了，因此，總排法數(shù)為=90種.
解法二：每次選二個人（按矮至高排），有種選法，然后再把每二人作為一列，即有三列，將這三列排列，有種排法，所以總排法數(shù)為
==90種排法.
9、21
10、1680
11、60
12、4
7、
13、32 , 16
14、25,115
提示：（1）按式子來計(jì)算。
（2）按式子來計(jì)算。
15、126, 36, 105 , 1260
16、24, 1, 144, 12,
提示：（3）本問題含有“均分問題”，
首先，從4個盒子中選出一個盒子當(dāng)作空盒，有種選法，
然后，再向其余3個盒子裝球，由題意，3個盒子分別裝2,1,1個球，因此，裝球的裝法為，
所以總方法數(shù)為=144種.
（4）
首先，從4個盒子中選出一個盒子當(dāng)作空盒，有種選法，
然后，再將其余3個盒子裝球，由題意，3個盒子分別裝2,1,1個球，只要選一個盒子裝2個球，另外的2個盒子一定是每個裝一個球.有種選法，
所以，總方法數(shù)為=12種.
組合及組合數(shù)公式 同步練習(xí)
