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<<數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)>>
課程設(shè)計(jì)
表達(dá)式類型的實(shí)現(xiàn)
學(xué) 院 計(jì)算機(jī)學(xué)院
專 業(yè) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)
年級班別 2006級01班
學(xué) 號 3106006394
學(xué)生姓名 方銳洲
輔導(dǎo)教師__ 吳偉民_______
成 績_______ ______
2008年7月 3 日
~~~~~~~~~~表達(dá)式類型的實(shí)現(xiàn)~~~~~~~~~~
目錄:
一、需求分析------------------------3
二、概要設(shè)計(jì)-----------------------3-6
1、數(shù)據(jù)類型的聲明:
2、表達(dá)式的抽象數(shù)據(jù)類型定義
3、整體設(shè)計(jì)
三、詳細(xì)設(shè)計(jì)----------------------7-13
1、二叉樹的存儲類型
2、順序棧的存儲類型
3、表達(dá)式的基本操作
4、主程序和其他偽碼算法
5、函數(shù)的調(diào)用關(guān)系
四、設(shè)計(jì)和調(diào)試分析-------------------14
五、用戶手冊------------------------14
六、測試--------------------------15-18
七、課程設(shè)計(jì)的心得和心得以及問題-----18
八、參考文獻(xiàn)------------------------19
九、附錄:程序清單-----------------19-35
一、需求分析【課程設(shè)計(jì)要求】
【問題的描述】
一個表達(dá)式和一棵二叉樹之間,存在著自然的對應(yīng)關(guān)系。寫一個程序,實(shí)現(xiàn)基于二叉樹表示的算術(shù)表達(dá)式Expression的操作。
【基本要求】
【一】【必做部分】
假設(shè)算術(shù)表達(dá)式Expression內(nèi)可以含有變量(a-z),常量(0-9)和二元運(yùn)算符(+,-,*,/,^(乘冪))。實(shí)現(xiàn)以下操作:
(1)ReadExpr(E)――以字符序列的形式輸入語法正確的前綴表達(dá)式并構(gòu)造表達(dá)式E。
(2)WriteExpr(E)――用帶括號的中綴表達(dá)式輸出表達(dá)式E。
(3)Assign(V,c)――實(shí)現(xiàn)對變量V的賦值(V=c),變量的初值為0。
(4)Value(E)――對算術(shù)表達(dá)式E求值。
(5)CompoundExpr(p,E1,E2)――構(gòu)造一個新的復(fù)合表達(dá)式(E1)p(E2)。
【二】【選做部分】
(1)以表達(dá)式的原書寫形式輸入,支持大于0的正整數(shù)常量;
(2)增加常數(shù)合并操作MergeConst(E)——合并表達(dá)式E中所有常數(shù)運(yùn)算。例如,對表達(dá)式E=(2+3-a)*(b+3*4)進(jìn)行合并常數(shù)的操作后,求得E=(5-a)*(b+12)
【測試數(shù)據(jù)】
1) 分別輸入0;a;-91;+a*bc;+*5x2*8x;+++*3^*2^x2x6并輸出。
2) 每當(dāng)輸入一個表達(dá)式后,對其中的變量賦值,然后對表達(dá)式求值。
3) 還有很多測試的數(shù)據(jù),詳細(xì)請見附上的文件Test.txt。
二、概要設(shè)計(jì)
1、數(shù)據(jù)類型的聲明:
在這個課程設(shè)計(jì)中,采用了鏈表二叉樹的存儲結(jié)構(gòu),以及兩個順序棧的輔助存儲結(jié)構(gòu)
/*頭文件以及存儲結(jié)構(gòu)*/
#include
#include
#include
#include
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW 0
typedef int Status;
2、表達(dá)式的抽象數(shù)據(jù)類型定義
ADT Expression{
數(shù)據(jù)對象D:D是具有數(shù)值的常量C和沒有數(shù)值的變量V;
數(shù)據(jù)關(guān)系:R={<(V或者C)P(V或者C)>|V,C∈D, <(V或者C)P(V或者C)>表示由運(yùn)算符P結(jié)合起來的表達(dá)式E}
基本操作:
Status Input_Expr(&string,flag)
操作結(jié)果:以字符序列的形式輸入語法正確的前綴表達(dá)式,保存到字符串string; 參數(shù)flag表示輸出的提示信息是什么,輸入成功返回OK,否則,返回ERROR。
void judge_value(&E,&string,i)
初始條件:樹E存在,表達(dá)式的前綴字符串string存在;
操作結(jié)果:判斷字符string[i],如果是0-9常量之間,二叉樹結(jié)點(diǎn)E存為整型;否則,存為字符型。
Status ReadExpr(&E,&exprstring)
初始條件:表達(dá)式的前綴形式字符串exprstring存在;
操作結(jié)果:以正確的前綴表示式exprstring并構(gòu)造表達(dá)式E,構(gòu)造成功,返回OK,否則返回ERROR。
Status Pri_Compare(c1,c2)
初始條件:c1和c2是字符;
操作結(jié)果:如果兩個字符是運(yùn)算符,比較兩個運(yùn)算符的優(yōu)先級,c1比c2優(yōu)先,返回OK,否則返回ERROR。
void WriteExpr(&E)
初始條件:表達(dá)式E存在;
操作條件:用帶括弧的中綴表達(dá)式輸入表達(dá)式E。
void Assign(&E,V,c,&flag)
初始條件:表達(dá)式E存在,flag為標(biāo)志是否有賦值過;
操作結(jié)果:實(shí)現(xiàn)對表達(dá)式E中的所有變量V的賦值(V=c)。
long Operate(opr1,opr,opr2)
初始條件:操作數(shù)opr1和操作數(shù)opr2以及操作運(yùn)算符opr;
操作結(jié)果:運(yùn)算符運(yùn)算求值,參數(shù)opr1,opr2為常量,opr為運(yùn)算符,根據(jù)不同的運(yùn)算符,實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)算,返回運(yùn)算結(jié)果。
Status Check(E)
初始條件:表達(dá)式E存在;
操作結(jié)果:檢查表達(dá)式E是否還存在沒有賦值的變量,以便求算數(shù)表達(dá)式E的值。
long Value(E)
初始條件:表達(dá)式E存在;
操作結(jié)果:對算術(shù)表達(dá)式求值,返回求到的結(jié)果。
void CompoundExpr(P,&E1,E2)
初始條件:表達(dá)式E1和E2存在;
操作條件:構(gòu)造一個新的復(fù)合表達(dá)式(E1)P(E2)。
Status Read_Inorder_Expr(&string,&pre_expr)
操作結(jié)果:以表達(dá)式的原書寫形式輸入,表達(dá)式的原書寫形式字符串string變?yōu)樽址畃re_expr,后調(diào)用reversal_string()函數(shù)反轉(zhuǎn)得到前綴表達(dá)式pre_expr。得到正確的前綴表達(dá)式返回OK,否則,返回ERROR。
void MergeConst(&E)
操作結(jié)果:常數(shù)合并操作,合并表達(dá)式E中所有常數(shù)運(yùn)算。
}ADT Expression
3、整體設(shè)計(jì)
在這個課程設(shè)計(jì)中,有兩個源代碼文件:expression.h和expression.c。
在expression.h文件中,包含了各個存儲結(jié)構(gòu)的聲明和輔助存儲結(jié)構(gòu)的兩個棧的基本操作;在expression.c文件中,是實(shí)現(xiàn)課程設(shè)計(jì)要求的各個函數(shù)。
《一》expression.h文件的整體結(jié)構(gòu)
1、各個存儲結(jié)構(gòu)的聲明;
2、兩個除了棧名和棧存儲的元素不一樣的順序棧的基本操作。其基本操作如下:
對于棧SqStack:
Status InitStack(SqStack *S) /* 構(gòu)造一個空棧S */
Status StackEmpty(SqStack S) /* 若棧S為空棧,則返回TRUE,否則返回FALSE */
Status Push(SqStack *S,SElemType e) /* 插入元素e為新的棧頂元素 */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e) /* 若棧不空,則刪除S的棧頂元素,用e返回其值,并返回OK;否則返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e) /* 若棧不空,則用e返回S的棧頂元素,并返回OK;否則返回ERROR */
對于棧SqStack1:
Status InitStack1(SqStack1 *S) /* 構(gòu)造一個空棧S */
Status StackEmpty1(SqStack1 S) /* 若棧S為空棧,則返回TRUE,否則返回FALSE */
Status Push1(SqStack1 *S,SElemType1 e) /* 插入元素e為新的棧頂元素 */
Status Pop1(SqStack1 *S,SElemType1 *e) /* 若棧不空,則刪除S的棧頂元素,用e返回其值,并返回OK;否則返回ERROR */
Status GetTop1(SqStack1 S,SElemType1 *e) /* 若棧不空,則用e返回S的棧頂元素,并返回OK;否則返回ERROR */
順序棧的基本操作的算法見程序清單。
《二》expression.c文件的整體結(jié)構(gòu)
1、主程序模塊的整體流程
可以從主菜單函數(shù)可以明了的了解的程序的整體流程,主菜單函數(shù)menu()如下:
char menu()
{
char choice;
printf("\n****************************************");
printf("\n 1 >>>輸入正確的前綴表達(dá)式");
printf("\n 2 >>>帶括弧的中綴表示式輸出");
printf("\n 3 >>>對變量進(jìn)行賦值");
printf("\n 4 >>>對算數(shù)表達(dá)式求值");
printf("\n 5 >>>構(gòu)造一個新的復(fù)合表達(dá)式");
printf("\n 6 >>>以表達(dá)式的原書寫形式輸入");
printf("\n 7 >>>合并表達(dá)式中所有常數(shù)運(yùn)算");
printf("\n 0 >>>退出");
printf("\n****************************************");
printf("\n請輸入你的選擇>>>>>");
choice=getche();
return choice;
}
在主函數(shù)中,采用多分支程序設(shè)計(jì)語句switch()使程序產(chǎn)生不同的流向,從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)課程設(shè)計(jì)的各個要求。
void main()
{
while(1)
{
清屏;
switch(主菜單)
{
根據(jù)不同的選擇,調(diào)用不同的操作函數(shù),完成各個操作;
}
}
}
2、本程序有四個模塊,主程序模塊,二叉樹模塊,兩個順序棧模塊。四者的調(diào)用關(guān)系如下:
主程序模塊
二叉樹模塊
順序棧SqStack模塊
順序棧SqStack1模塊
主程序模塊中的對于表達(dá)式的存儲結(jié)構(gòu)調(diào)用了二叉樹模塊,而在構(gòu)造表達(dá)式的二叉樹模塊中又調(diào)用了順序棧SqStack模塊,主程序中在將原表達(dá)式形式輸入表達(dá)式轉(zhuǎn)換為前綴表達(dá)式操作中調(diào)用了順序棧SqStack1模塊。
三、詳細(xì)設(shè)計(jì)
1、二叉樹的存儲類型
/*二叉樹結(jié)點(diǎn)類型*/
typedef enum{INT,CHAR}ElemTag;/*INT為整型數(shù)據(jù)num,CHAR為字符型數(shù)據(jù)c*/
typedef struct TElemType
{
ElemTag tag;/*{INT,CHAR}指示是整型還是字符型*/
union
{
int num;/*tag=INT時,為整型*/
char c;/*tag=CHAR時,為字符型*/
};
} TElemType;
/*二叉樹的二叉鏈表存儲表示 */
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指針 */
}BiTNode,*BiTree;
二叉樹的基本操作已經(jīng)在構(gòu)造表達(dá)式和表達(dá)式中的基本操作中根據(jù)不同的功能和實(shí)際情況修改了,詳細(xì)見各個函數(shù)操作的算法設(shè)計(jì)。
2、順序棧的存儲類型
/*棧的順序存儲表示 */
#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存儲空間初始分配量 */
#define STACKINCREMENT 2 /* 存儲空間分配增量 */
/*兩個順序棧*/
typedef struct SqStack
{
SElemType *base; /* 在棧構(gòu)造之前和銷毀之后,base的值為NULL */
SElemType *top; /* 棧頂指針 */
int stacksize; /* 當(dāng)前已分配的存儲空間,以元素為單位 */
}SqStack; /* 順序棧SqStack */
typedef struct SqStack1
{
SElemType1 *base; /* 在棧構(gòu)造之前和銷毀之后,base的值為NULL */
SElemType1 *top; /* 棧頂指針 */
int stacksize; /* 當(dāng)前已分配的存儲空間,以元素為單位 */
}SqStack1; /* 順序棧SqStack1 */
相關(guān)的基本操作見上面的“expression.h文件的整體結(jié)構(gòu)”的說明,詳細(xì)的算法設(shè)計(jì)見附錄的程序清單。
3、表達(dá)式的基本操作
Status Input_Expr(char *string,int flag);
/*以字符序列的形式輸入語法正確的前綴表達(dá)式,保存到字符串string*/
/*參數(shù)flag=0表示輸出的提示信息是"請輸入正確的前綴表示式:"*/
/*flag=1表示輸出的提示信息為"請以表達(dá)式的原書寫形式輸入正確表示式:"*/
void judge_value(BiTree *E,char *string,int i);
/*判斷字符string[i],如果是0-9常量之間,二叉樹結(jié)點(diǎn)存為整型;否則,存為字符型*/
Status ReadExpr(BiTree *E,char *exprstring);
/*以正確的前綴表示式并構(gòu)造表達(dá)式E*/
Status Pri_Compare(char c1,char c2);
/*如果兩個字符是運(yùn)算符,比較兩個運(yùn)算符的優(yōu)先級,c1比c2優(yōu)先,返回OK,否則返回ERROR*/
void WriteExpr(BiTree E);
/*用帶括弧的中綴表達(dá)式輸入表達(dá)式*/
void Assign(BiTree *E,char V,int c,int *flag);
/*實(shí)現(xiàn)對表達(dá)式中的所有變量V的賦值(V=c),參數(shù)flag為表示是否賦值過的標(biāo)志*/
long Operate(int opr1,char opr,int opr2);
/*運(yùn)算符運(yùn)算求值,參數(shù)opr1,opr2為常量,opr為運(yùn)算符,根據(jù)不同的運(yùn)算符,實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)算,返回運(yùn)算結(jié)果*/
Status Check(BiTree E);
/*檢查表達(dá)式是否還存在沒有賦值的變量,以便求算數(shù)表達(dá)式的值*/
long Value(BiTree E);
/*對算術(shù)表達(dá)式求值*/
void CompoundExpr(char P,BiTree *E1,BiTree E2);
/*構(gòu)造一個新的復(fù)合表達(dá)式*/
Status Read_Inorder_Expr(char *string,char *pre_expr);
/*以表達(dá)式的原書寫形式輸入,表達(dá)式的原書寫形式字符串string變?yōu)樽址畃re_expr,后調(diào)用reversal_string()函數(shù)反轉(zhuǎn)得到前綴表達(dá)式pre_expr*/
void MergeConst(BiTree *E);
/*常數(shù)合并操作函數(shù),合并表達(dá)式E中所有常數(shù)運(yùn)算*/
下面列出部分基本操作的偽碼算法,未列出的請見程序清單。
其中部分基本操作的偽碼算法如下:
Status ReadExpr(BiTree *E,char *exprstring)
{/*以正確的前綴表示式并構(gòu)造表達(dá)式E*/
申請根結(jié)點(diǎn)空間(*E)=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));并且左右孩子指針置空;
表達(dá)式只有一個字符,二叉樹只有根結(jié)點(diǎn);
否則
{
judge_value(E,exprstring,0);將exprstring[0]存入二叉樹的結(jié)點(diǎn)中
InitStack(&S);/*初始化棧*/
Push(&S,q); Push(&S,q);
入棧,根結(jié)點(diǎn)入棧兩次是為判斷先序輸入的表達(dá)式是不是正確的表達(dá)式
for(i=1;i=len判斷輸入的表達(dá)式是正確的;
正確返回OK,錯誤返回ERROR;
}
}
void WriteExpr(BiTree E)
{/*用帶括弧的中綴表達(dá)式輸入表達(dá)式*/
if(E)/*樹不為空*/
{
先遞歸左子樹; WriteExpr(E->lchild);
其中要考慮何時帶括弧輸出:
if(Pri_Compare(E->data.c,E->lchild->data.c))
E->data.c比E->lchild->data.c優(yōu)先,帶括弧輸出左子樹;
訪問輸出根結(jié)點(diǎn)的值;
后遞歸右子樹; WriteExpr(E->lchild);
其中要考慮何時帶括弧輸出:
if(Pri_Compare(E->data.c,E->lchild->data.c))
E->data.c比E->lchild->data.c優(yōu)先,帶括弧輸出右子樹;
}
}
void Assign(BiTree *E,char V,int c,int *flag)
{/*實(shí)現(xiàn)對表達(dá)式中的所有變量V的賦值(V=c),參數(shù)flag為表示是否賦值過的標(biāo)志*/
if(*E)/*樹不空*/
{
if((*E)->data.tag==CHAR&&(*E)->data.c==V)
{如果找到要賦值的變量,賦值;*flag=1;}
Assign(&((*E)->lchild),V,c,flag);/*遞歸左子樹*/
Assign(&((*E)->rchild),V,c,flag);/*遞歸左子樹*/
}
}
long Operate(int opr1,char opr,int opr2)
{/*運(yùn)算符運(yùn)算求值,參數(shù)opr1,opr2為常量,opr為運(yùn)算符,根據(jù)不同的運(yùn)算符,實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)算,返回運(yùn)算結(jié)果*/
switch(opr)
{
根據(jù)不同的運(yùn)算符,進(jìn)入不同分支求出result;
后返回result;
}
}
Status Check(BiTree E)
{/*檢查表達(dá)式是否還存在沒有賦值的變量,以便求算數(shù)表達(dá)式的值*/
if(E&&E->data.tag==CHAR)/*樹不為空*/
{
如果找到?jīng)]有賦值的變量,返回ERROR;
if(Check(E->lchild))/*遞歸左子樹*/
Check(E->rchild);/*遞歸右子樹*/
}
}
long Value(BiTree E);
{/*對算術(shù)表達(dá)式求值*/
if(E)/*樹不為空*/
{
如果是葉子結(jié)點(diǎn),返回葉子的結(jié)點(diǎn)的值;
return Operate(Value(E->lchild),E->data.c,Value(E->rchild));后根遍歷的次序?qū)Ρ磉_(dá)式求值;
}
}
void CompoundExpr(char P,BiTree *E1,BiTree E2);
{/*構(gòu)造一個新的復(fù)合表達(dá)式*/
E=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));/*申請一個結(jié)點(diǎn)存放運(yùn)算符P*/
E->lchild=(*E1);/*結(jié)點(diǎn)的左孩子為E1*/
E->rchild=E2;/*結(jié)點(diǎn)的右孩子為E2*/
(*E1)=E;/*(*E1)為根結(jié)點(diǎn)*/
}
Status Read_Inorder_Expr(char *string,char *pre_expr);
{/*以表達(dá)式的原書寫形式輸入,表達(dá)式的原書寫形式字符串string變?yōu)樽址畃re_expr,后調(diào)用reversal_string()函數(shù)反轉(zhuǎn)得到前綴表達(dá)式pre_expr*/
InitStack1(&S);/*初始棧*/
c=string[len-1];從字符串的最后一個字符開始向前掃描, len=strlen(string);
while(!StackEmpty1(S)&&i>=0)/*棧不為空且i大于等于0*/
{
if(c==()字符為(, Pop1(&S,&c);
while(c!=))假如c不為),出棧;
else if(c==))字符為),入棧, Push1(&S,c);
else if(c>=0&&c<=9)
字符為0-9之間,循環(huán)掃描string前一個字符,后確定常量的大小;
else if((c>=a&&c<=z)||(c>=A&&c<=Z))
字符為a-z或A-Z之間的變量;
else if(c==*||c==/)字符為運(yùn)算符*或/
比較優(yōu)先級,后確定是入棧還是出棧;
else if(c==+||c==-)字符為運(yùn)算符+或-
比較優(yōu)先級,后確定是入棧還是出棧;
else if(c==^)字符為運(yùn)算符^
優(yōu)先級最大,不用比較,直接入棧;
else {printf("\n輸入的表達(dá)式有誤!");return ERROR;}
其他字符,錯誤,返回ERROR。
下一個字符,繼續(xù)循環(huán)。
}
*pre_expr=\0;/*字符串結(jié)束符*/
判斷構(gòu)造是否成功,成功返回OK;否則返回ERROR;
}
void MergeConst(BiTree *E);
{/*常數(shù)合并操作函數(shù),合并表達(dá)式E中所有常數(shù)運(yùn)算*/
if((*E)->lchild&&(*E)->rchild)左右孩子不為空
{
if((*E)->lchild->data.tag==INT&&(*E)->rchild->data.tag==INT)
假如左右孩子為常量,合并,并且刪除常量的結(jié)點(diǎn);
else
{
MergeConst(&((*E)->lchild));/*遞歸左孩子*/
MergeConst(&((*E)->rchild));/*遞歸右孩子*/
}
}
}
4、主程序和其他偽碼算法
void main()
{
while(1)
{
switch(menu())
{
case 1:/*輸入正確的前綴表達(dá)式*/
if(Input_Expr(Expr_String,0))輸入正確的前綴表達(dá)式
if(ReadExpr(&E,Expr_String))構(gòu)造表達(dá)式
{flag=1;printf("\n表達(dá)式構(gòu)造成功!");}
case 2:/*帶括弧的中綴表示式輸出*/
if(flag==1) WriteExpr(E);
else printf("\n表達(dá)式未構(gòu)造成功!請構(gòu)造成功的表達(dá)式!");
case 3:/*對變量進(jìn)行賦值*/
if(flag==1)
{
flushall();/*清理緩沖區(qū)*/
V=getchar();
scanf(&c);
Assign(&E,V,c,&Assign_flag);
}
else printf("\n表達(dá)式未構(gòu)造成功!請構(gòu)造成功的表達(dá)式!");
case 4:/*對算數(shù)表達(dá)式求值*/
if(flag==1)
{
if(Check(E))
{result=Value(E); WriteExpr(E);printf(result);}
}
else printf("\n表達(dá)式未構(gòu)造成功!請構(gòu)造成功的表達(dá)式!");
case 5:/*構(gòu)造一個新的復(fù)合表達(dá)式*/
if(flag==1)
{
flushall();/*清理緩沖區(qū)*/
if(Input_Expr(string,1))
{
if(Read_Inorder_Expr(string,Expr_String))
{/*按原表達(dá)式形式輸入*/
reversal_string(Expr_String);
if(ReadExpr(&E1,Expr_String))
{
flag=1;P=getchar();
CompoundExpr(P,&E,E1);
}
else printf("\n復(fù)合新的表達(dá)式失敗!請按任意鍵返回主菜單!");
}
}
}
case 6:/*以表達(dá)式的原書寫形式輸入*/
if(Input_Expr(string,1))
if(Read_Inorder_Expr(string,Expr_String))
{
reversal_string(Expr_String);
if(ReadExpr(&E,Expr_String))
{flag=1;printf("\n表達(dá)式構(gòu)造成功!");}
}
case 7:/*合并表達(dá)式中所有常數(shù)運(yùn)算*/
if(flag==1) MergeConst(&E);
case 0:/*退出*/
}
}
}
5、函數(shù)的調(diào)用關(guān)系
除了主函數(shù)main()外,其他各個函數(shù)相對于其它函數(shù)來說是獨(dú)立的,函數(shù)的使用都由主函數(shù)main()調(diào)用使用的,可以簡單的說,各個函數(shù)都是主函數(shù)下的從函數(shù)。
四、設(shè)計(jì)和調(diào)試分析
1、在起初設(shè)計(jì)上,針對前綴表達(dá)式的要求構(gòu)造表達(dá)式E,常量的范圍限定在0-9之間,后在這個構(gòu)造表達(dá)式的架構(gòu)上逐個逐個實(shí)現(xiàn)對表達(dá)式上的操作;后擴(kuò)展到以表達(dá)式的原書寫形式輸入,整體架構(gòu)是不變的,只是增加一些細(xì)節(jié)的處理功能。這樣的設(shè)計(jì)從開始到最后都處于可擴(kuò)展的模塊化設(shè)計(jì)。
2、在算法設(shè)計(jì)中,構(gòu)造表達(dá)式樹的時候,本來以為使用遞歸構(gòu)造表達(dá)式會很難做到出錯處理的,所以采用了順序棧輔助構(gòu)造方法,并且盡可能地對程序進(jìn)行完善,出錯處理。但是經(jīng)過與同學(xué)的相互討論和研究,發(fā)現(xiàn)自己的想法犯了很大的錯誤,遞歸構(gòu)造表達(dá)式對于出錯處理很簡單也很完善,這一點(diǎn)讓我加深了遞歸的使用和理解。
3、在對各個功能操作的實(shí)現(xiàn)上,時間復(fù)雜度大多數(shù)是O(n),空間上增加了輔助棧,空間復(fù)雜度為O(n+s)。而在以原表達(dá)式形式輸入操作上,實(shí)際上是對字符串的操作,將一串原表達(dá)式字符串處理為前綴表達(dá)式字符串而已,算法時間復(fù)雜度取決于輸入的字符串的長度n,即O(n),空間復(fù)雜度為O(2n+s)。整體的算法設(shè)計(jì)沒有什么可取之處,對于減少時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度上沒有什么細(xì)細(xì)考慮。
4、在調(diào)試的過程中,花費(fèi)時間最為多的是對輸入錯誤表達(dá)式的出錯處理,更改增加的代碼幾乎都是為了出錯處理,但是,覺得這樣的調(diào)試才更能鍛煉一個人的編程能力。課程設(shè)計(jì)注重的不單單只是基本程序的完成,更多注重的是出錯處理和界面的美化!
五、用戶手冊
1、本程序的運(yùn)行環(huán)境為DOS操作系統(tǒng),執(zhí)行文件為:expression.exe;
2、進(jìn)入演示程序后首先出現(xiàn)一個主菜單,主菜單界面如下:
3、之后輸入你的選擇,進(jìn)入你所要進(jìn)行的操作中。
六、測試
《一》選擇‘1’進(jìn)入測試輸入正確的前綴表達(dá)式操作
1、輸入的前綴表達(dá)式為一個不大于9常量:‘8’
2、輸入前綴表達(dá)式為一個變量:‘Z’
3、輸入前綴表達(dá)式為一個簡單的運(yùn)算表達(dá)式:‘-91’
4、輸入前綴表達(dá)式為一個較為復(fù)雜的、帶有變量的表達(dá)式:‘+++*3^x3*2^x2x6’
5、輸入前綴表達(dá)式‘*-+23a+b*34’,輸出帶括弧的表達(dá)式
6、輸入錯誤的前綴表達(dá)式:‘+999’和‘+*5^x2*8x&’
《二》選擇‘3’進(jìn)入測試對變量的賦值
1、對前綴表達(dá)式‘3*x^3+2*x^2+x+6’中變量x進(jìn)行賦值,賦值為5
2、對前綴表達(dá)式‘a(chǎn)+b*c’中的變量b進(jìn)行賦值,賦值為6
3、對前綴表達(dá)式‘5*x^2+8*x’中不存在的變量y進(jìn)行賦值,賦值為4
《三》選擇‘4’進(jìn)入測試求算數(shù)表達(dá)式的值
1、求算數(shù)表達(dá)式‘9+8’的值
2、求算數(shù)表達(dá)式‘(65+98)*(9^2+(21-96))’的值
3、求仍存在變量的表達(dá)式‘3+a*9-6’的值
《四》選擇‘5’進(jìn)入構(gòu)造新的復(fù)合表達(dá)式
1、未構(gòu)造表達(dá)式E時
2、已構(gòu)造了表達(dá)式E時
《五》選擇‘6’進(jìn)入以原表達(dá)式形式輸入構(gòu)造表達(dá)式
1、構(gòu)造表達(dá)式‘6*a+9/b-(a+2^3)’
輸出的結(jié)果少了括弧,這個是程序中的一個BUG,程序的判定帶括弧輸出表達(dá)式時判斷兩個優(yōu)先級別時的一個很大的BUG,一個本人自己沒法解決的BUG。
2、構(gòu)造表達(dá)式‘(((3+2)*9)-(6/3)*9+1)/8+18*3’
輸出的結(jié)果簡化了多余的括弧,這一點(diǎn)是一個很大的優(yōu)化。
3、構(gòu)造表達(dá)式‘66++’,出錯處理
4、構(gòu)造表達(dá)式‘6+-b+9*9’,出錯處理
5、構(gòu)造表達(dá)式‘9+a+(6+5))*a’,出錯處理多余輸入的括弧
6、構(gòu)造表達(dá)式‘6#9+8*6’,出錯處理輸入非運(yùn)算符和非變量常量的表達(dá)式
《六》選擇‘7’進(jìn)入合并常數(shù)操作
1、構(gòu)造表達(dá)式‘(2+3-a)*(b+3*4)’,后合并常數(shù)操作
2、構(gòu)造表達(dá)式‘(3+3*4)*(1*2+8/2)’,經(jīng)過多次合并,得出最后結(jié)果
這個合并常數(shù)操作唯一的缺點(diǎn)就是要多次操作,但是,這個缺點(diǎn)也不能說為缺點(diǎn),它可以很清晰的反映出表達(dá)式求值的步驟!
經(jīng)過對各個操作的測試,可以這樣總結(jié)的說,基本完成了課程設(shè)計(jì)的要求,雖說其中有一些操作還存在BUG需要去完善改進(jìn)。
七、課程設(shè)計(jì)的心得和體會以及問題
此次課程設(shè)計(jì)相對于我來說,難度適中,相對于這個學(xué)期寫的那些小算法來說,這個課程設(shè)計(jì)能充分發(fā)揮出學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后的能力;而相對于之前做的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn),又有了實(shí)際的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)應(yīng)用度增加。
從接觸C語言編程到現(xiàn)在,我就覺得:編程不是簡簡單單的寫出程序,更多的是出錯處理和界面設(shè)計(jì)。這次課程設(shè)計(jì)中,更讓我深刻體會到這個道理。編出大體的程序架構(gòu),花費(fèi)了我的時間不多,而花費(fèi)了我很多時間的是在調(diào)試和測試數(shù)據(jù)上!這次課程設(shè)計(jì),不僅訓(xùn)練了我對Visual C++6.0的調(diào)試器的操作的熟練度;而且,讓我在發(fā)現(xiàn)問題解決問題中深刻地理解到完善程序的重要性。
這次課程設(shè)計(jì)在技術(shù)上的學(xué)習(xí)上,我覺得,讓我更懂得遞歸!遞歸的使用更加熟練,遞歸的分析更加清晰,遞歸的思想更加深化!
做課程設(shè)計(jì),我覺得,第一點(diǎn)是架構(gòu),一個好的架構(gòu),可以讓細(xì)節(jié)更完善;在這次課程設(shè)計(jì)中,我首先確定的是一個架構(gòu)——前綴表達(dá)式構(gòu)造表達(dá)式為架構(gòu)——其余的操作都是在這個架構(gòu)上增加擴(kuò)充。第二點(diǎn)是調(diào)試測試分析,一個完善的程序是要經(jīng)過千錘百煉的,也能做到更加完善;第三點(diǎn)是心得的總結(jié)!
總的來說,這次課程設(shè)計(jì),讓我學(xué)了很多,總結(jié)了很多!
八、參考文獻(xiàn)
嚴(yán)蔚敏,吳偉民著,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版),北京:清華大學(xué)出版社,2007
譚浩強(qiáng)著,C程序設(shè)計(jì)(第三版),北京:清華大學(xué)出版社,2005
九、附錄:程序清單
源程序文件名清單:
expression.h //包含頭文件,存儲結(jié)構(gòu)的聲明,以及兩個順序棧的基本操作
exprssion.c //包含主程序和表達(dá)式的基本操作
《一》文件expression.h
/*頭文件以及存儲結(jié)構(gòu)*/
#include
#include
#include
#include
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW 0
typedef int Status;
/*二叉樹結(jié)點(diǎn)類型*/
typedef enum{INT,CHAR}ElemTag;/*INT為整型數(shù)據(jù)num,CHAR為字符型數(shù)據(jù)c*/
typedef struct TElemType
{
ElemTag tag;/*{INT,CHAR}指示是整型還是字符型*/
union
{
int num;/*tag=INT時,為整型*/
char c;/*tag=CHAR時,為字符型*/
};
} TElemType;
/*二叉樹的二叉鏈表存儲表示 */
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指針 */
}BiTNode,*BiTree;
typedef BiTree SElemType;/*棧SqStack的元素*/
typedef char SElemType1; /*棧SqStack1的元素*/
/*棧的順序存儲表示 */
#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存儲空間初始分配量 */
#define STACKINCREMENT 2 /* 存儲空間分配增量 */
/*兩個順序棧*/
typedef struct SqStack
{
SElemType *base; /* 在棧構(gòu)造之前和銷毀之后,base的值為NULL */
SElemType *top; /* 棧頂指針 */
int stacksize; /* 當(dāng)前已分配的存儲空間,以元素為單位 */
}SqStack; /* 順序棧 */
typedef struct SqStack1
{
SElemType1 *base; /* 在棧構(gòu)造之前和銷毀之后,base的值為NULL */
SElemType1 *top; /* 棧頂指針 */
int stacksize; /* 當(dāng)前已分配的存儲空間,以元素為單位 */
}SqStack1; /* 順序棧 */
/*順序棧的基本操作*/
Status InitStack(SqStack *S)
{ /* 構(gòu)造一個空棧S */
(*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
if(!(*S).base)
exit(OVERFLOW); /* 存儲分配失敗 */
(*S).top=(*S).base;
(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}
Status StackEmpty(SqStack S)
{ /* 若棧S為空棧,則返回TRUE,否則返回FALSE */
if(S.top==S.base) return TRUE;
else return FALSE;
}
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{ /* 插入元素e為新的棧頂元素 */
if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 棧滿,追加存儲空間 */
{
(*S).base=(SElemType *)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
if(!(*S).base) exit(OVERFLOW); /* 存儲分配失敗 */
(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;
(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*((*S).top)++=e;
return OK;
}
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ /* 若棧不空,則刪除S的棧頂元素,用e返回其值,并返回OK;否則返回ERROR */
if((*S).top==(*S).base) return ERROR;
*e=*--(*S).top;
return OK;
}
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{ /* 若棧不空,則用e返回S的棧頂元素,并返回OK;否則返回ERROR */
if(S.top>S.base)
{
*e=*(S.top-1);
return OK;
}
else
return ERROR;
}
/*順序棧的基本操作*/
Status InitStack1(SqStack1 *S)
{ /* 構(gòu)造一個空棧S */
(*S).base=(SElemType1 *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType1));
if(!(*S).base)
exit(OVERFLOW); /* 存儲分配失敗 */
(*S).top=(*S).base;
(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}
Status StackEmpty1(SqStack1 S)
{ /* 若棧S為空棧,則返回TRUE,否則返回FALSE */
if(S.top==S.base) return TRUE;
else return FALSE;
}
Status Push1(SqStack1 *S,SElemType1 e)
{ /* 插入元素e為新的棧頂元素 */
if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 棧滿,追加存儲空間 */
{
(*S).base=(SElemType1 *)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType1));
if(!(*S).base) exit(OVERFLOW); /* 存儲分配失敗 */
(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;
(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*((*S).top)++=e;
return OK;
}
Status Pop1(SqStack1 *S,SElemType1 *e)
{ /* 若棧不空,則刪除S的棧頂元素,用e返回其值,并返回OK;否則返回ERROR */
if((*S).top==(*S).base) return ERROR;
*e=*--(*S).top;
return OK;
}
Status GetTop1(SqStack1 S,SElemType1 *e)
{ /* 若棧不空,則用e返回S的棧頂元素,并返回OK;否則返回ERROR */
if(S.top>S.base)
{
*e=*(S.top-1);
return OK;
}
else
return ERROR;
}
《二》文件expression.c
#include"expression.h"
/*全局變量*/
int save_number[31];/*在按原表達(dá)式輸入形式中,輸入的常量保存到數(shù)組save_number中,常量最多為30個,0單元不用*/
char Expr_String[30];/*存放表達(dá)式的字符串*/
/*以字符序列的形式輸入語法正確的前綴表達(dá)式,保存到字符串string*/
/*參數(shù)flag=0表示輸出的提示信息是"請輸入正確的前綴表示式:"*/
/*flag=1表示輸出的提示信息為"請以表達(dá)式的原書寫形式輸入正確表示式:"*/
Status Input_Expr(char *string,int flag)
{
if(flag==0)printf("\n請輸入正確的前綴表示式:");
else printf("\n請以表達(dá)式的原書寫形式輸入正確表示式:");
flushall();/*清理緩沖區(qū)*/
gets(string);/*從鍵盤輸入一串字符串作為表達(dá)式*/
if(strlen(string)==1)/*輸入的表達(dá)式字符串長度為1*/
if(string[0]==+||string[0]==-||string[0]==*||string[0]==/||string[0]==^)/*輸入的表達(dá)式只有一個運(yùn)算符*/
{ printf("\n表達(dá)式只有一個字符,為運(yùn)算符,錯誤!");return ERROR;}
else if((string[0]>=0&&string[0]<9)||(string[0]>=a&&string[0]<=z)||(string[0]>=A&&string[0]<=Z))
/*輸入的表達(dá)式只有一個數(shù)字或字符*/
{ printf("\n表達(dá)式只有一個字符!");return OK;}
else {printf("\n輸入的字符不是運(yùn)算符也不是變量常量,錯誤!");return ERROR;}
return OK;
}
/*判斷字符string[i],如果是0-9常量之間,二叉樹結(jié)點(diǎn)存為整型;否則,存為字符型*/
void judge_value(BiTree *E,char *string,int i)
{
if(string[i]>=0&&string[i]<=9)/*為常量*/
{(*E)->data.tag=INT;(*E)->data.num=string[i]-48;}
else if(string[i]>=1&&string[i]<=20)/*為常量,常量存于數(shù)組save_number中*/
{(*E)->data.tag=INT;(*E)->data.num=save_number[string[i]];}
else/*為變量*/
{(*E)->data.tag=CHAR;(*E)->data.c=string[i];}
}
/*以正確的前綴表示式并構(gòu)造表達(dá)式E*/
Status ReadExpr(BiTree *E,char *exprstring)
{
SqStack S;
int i,len;/*len為表達(dá)式的長度*/
BiTree p,q;
(*E)=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));/*申請二叉樹的根結(jié)點(diǎn)的空間*/
(*E)->lchild=NULL;
(*E)->rchild=NULL;
len=strlen(exprstring);/*len賦值為表達(dá)式的長度*/
if(len==1)/*表達(dá)式長度為1時,二叉樹只有根結(jié)點(diǎn)*/
judge_value(E,exprstring,0);/*將exprstring[0]存入二叉樹的結(jié)點(diǎn)中*/
else
{
judge_value(E,exprstring,0);/*將exprstring[0]存入二叉樹的結(jié)點(diǎn)中*/
InitStack(&S);/*初始化棧*/
q=(*E);
Push(&S,q);/*入棧*/
Push(&S,q);/*入棧,根結(jié)點(diǎn)入棧兩次是為判斷先序輸入的表達(dá)式是不是正確的表達(dá)式*/
for(i=1;ilchild=NULL;
p->rchild=NULL;
if(exprstring[i]==+||exprstring[i]==-||exprstring[i]==*||exprstring[i]==/||exprstring[i]==^)
{/*為運(yùn)算符,運(yùn)算符入棧,左孩子不空,向左孩子走,否則,如果右孩子不空,向右孩子走*/
if(!q->l
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