二次函數(shù)練習(xí) (2)

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1、第六章 二次函數(shù) 練習(xí)2011-1-5 班級(jí)________ 姓名_______ 一、填空題 1．已知拋物線，請(qǐng)回答以下問(wèn)題： ⑴　它的開口向 ，對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ； ⑵　圖象與軸的交點(diǎn)為 ，與軸的交點(diǎn)為 。 2．拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為（-2，3），則b= ，c= . 3．拋物線y＝x－4x＋c的頂點(diǎn)在x軸上，則c＝______． 4．拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)度是 *5．二次函數(shù)y=ax2+b

2、x+c中x的值以相等間隔增加,y所對(duì)應(yīng)的值依次為20，56，110，182，274，380，506，650,其中有一個(gè)錯(cuò)誤值,它是________. 6．把二次函數(shù)圖象沿y軸向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則原拋物線的解析式為____________。 7．形狀與的圖象形狀相同，但開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）的拋物線的解析式是 。 8．若函數(shù)y=mx2-6x+2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=____. 9．當(dāng)ｘ＝____時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)． 1 －2 －3 4 x y O A B

3、 C 10．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（－2，0）、點(diǎn)B（4，0）和點(diǎn)C（0，－3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)。 ⑴二次函數(shù)的解析式為 ． ⑵當(dāng)自變量 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大． ⑶當(dāng)自變量 時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值． ⑷當(dāng)自變量 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0． 二、選擇題 x y 0 1、下列函數(shù)中，圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的函數(shù)是 （ ） A. ；B.；C.；D. 2、對(duì)于的圖象下列敘述正確的是 （ ） A、的值越大，

4、開口越大； B、的值越小，開口越小； C、的絕對(duì)值越小，開口越大；D、的絕對(duì)值越小，開口越小 3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是：（ ） A.a>0 b<0 c>0; B.a<0 b<0 c>0 C.a<0 b>0 c<0; D.a<0 b>0 c>0 4、如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù) 關(guān)系式是y=－x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是( ) A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m 5、不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+m)2+

5、m(a≠0)的頂點(diǎn)都( ) A.在y=x直線上; B.在直線y=－x上; C.在x軸上; D.在y軸上 O x y -1 1 6．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 ，，，這四個(gè)式子中， 值為正數(shù)的有（ ） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 7.二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表： … 3.23 3.24 3.25 3.26 … … -0.06 -0.02 0.03 0.07 … 則方程的一個(gè)解x的取值范圍是 ( ) A.3

6、4< y3 < 3.25 D.3.25

7、2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(O，2)的下方．下列結(jié)論：①aO；③4a+cO，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ) A 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D．4個(gè) 三、解答題 1、已知二次函數(shù)y=(m2－2)x2－4mx+n的圖象的對(duì)稱軸是x=2，且最高點(diǎn)在直線y=x+1上，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式. 2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： 圖3 （1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根． （2）寫出不等式ax2

8、+bx+c>0的解集． （3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍． （4）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍． 3、如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。 （1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。 (2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？ 4．二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C， （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如果P(x，y)

9、是拋物線AC之間的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 5.如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，0），B（6，0），C（0，3）. (1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式； (2)過(guò)Ｃ點(diǎn)作CD平行于軸交拋物線于點(diǎn)D，寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)； (3)若拋物線的頂點(diǎn)為Ｐ，連結(jié)ＰC、ＰD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說(shuō)明理由. 6． 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后得到矩形EFOD．點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A，E，D．（1）判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說(shuō)明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在x軸的上方是否存在點(diǎn)P，點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O，B，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．