高二物理第1章第6節(jié)《電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系》課件（新人教選修3-1）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第一章靜電場 同步導(dǎo)學(xué)方案 課后強(qiáng)化演練 第6節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1 關(guān)系式推導(dǎo)如圖所示 在勻強(qiáng)電場中把電荷q從A移動到B 靜電力做功WAB qUAB 靜電力是恒力 所以靜電力做的功也可以這樣求 WAB qElcos qEd由以上兩式得qUAB qEd UAB Ed 2 勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1 勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積 2 公式 UAB Ed 3 應(yīng)用此公式注意兩點(diǎn) 公式只適用于勻強(qiáng)電場 但可對非勻強(qiáng)電場進(jìn)行定性分析 公式中的 d 一定是 沿電場方向的距離 3 U Ed的兩個(gè)推論 1 在勻強(qiáng)電場中 沿任意一個(gè)方向 電勢下降都是均勻的 故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等 如果把某兩點(diǎn)間的距離平均分為n段 則每段兩端點(diǎn)間的電勢差等于原電勢差的1 n 2 在勻強(qiáng)電場中 沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢差相等 應(yīng)用UAB E d時(shí)注意d必須是沿電場強(qiáng)度方向的距離 如果A B兩點(diǎn)間距為L 兩點(diǎn)連線不沿電場強(qiáng)度方向 計(jì)算電勢差時(shí) d的取值應(yīng)為L在電場強(qiáng)度方向上的投影 即為A B兩點(diǎn)所在的等勢面的垂直距離 5 電場強(qiáng)度的方向是電勢降落最快的方向 只有沿電場強(qiáng)度方向 單位長度上的電勢差才最大 如圖所示 A C方向電勢降落最快 電勢差降落最快的方向是電場強(qiáng)度的方向 但電勢降落的方向不一定是電場強(qiáng)度的方向 2013 廣州市七校聯(lián)合調(diào)研 平行的帶電金屬板A B間是勻強(qiáng)電場 如圖所示 兩板間距離是5cm 兩板間的電壓是60V 1 兩板間的場強(qiáng)是多大 2 電場中有P1和P2兩點(diǎn) P1點(diǎn)離A板0 5cm P2點(diǎn)離B板也是0 5cm P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差多大 3 若B板接地 P1和P2兩點(diǎn)的電勢各是多少伏 3 B板接地 即B板電勢為零 電場中某點(diǎn)的電勢就等于這點(diǎn)與B板的電勢差 即 P1 Ed1 1 2 103 4 5 10 2V 54V P2 Ed2 1 2 103 0 5 10 2V 6V 答案 1 1 2 103V m 2 48V 3 P1 54V P2 6V 方法總結(jié) 1 首先判斷電場是否為勻強(qiáng)電場 2 若是勻強(qiáng)電場 明確各物理量的含義 式中d是沿電場方向上的距離 如果兩點(diǎn)間距離L不是沿電場方向 計(jì)算時(shí) d的取值應(yīng)為L在沿電場方向的投影 即為兩點(diǎn)所在的等勢面的垂直距離 3 應(yīng)用公式E U d或U Ed進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 如圖所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面 若A B C D相鄰兩點(diǎn)間距離都是2cm 則該電場的電場強(qiáng)度為 V m 到A點(diǎn)距離為1 5cm的P點(diǎn)電勢為 V 2013 深圳市學(xué)業(yè)水平測試 如圖1所示 A B C是勻強(qiáng)電場中的等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn) 已知A B C三點(diǎn)的電勢分別為 A 15V B 3V C 3V 試確定場強(qiáng)的方向 并畫出電場線 方法總結(jié) 1 根據(jù) 電場線與等勢面垂直 并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 若知道電場中電勢的分布情況 就可以知道電場線的分布情況 2 在勻強(qiáng)電場中 只要找到兩個(gè)電勢相等的點(diǎn)就可以得到一條等勢線 3 電勢相等的點(diǎn)可根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)利用等分法去找 4 等分法畫電場線的步驟 非勻強(qiáng)電場明確電勢的分布情況 根據(jù)電場線與等勢面垂直 并且指向電勢低的等勢面畫出電場線 勻強(qiáng)電場只要找到兩個(gè)電勢相等的點(diǎn) 就可得到一條等勢線 從而畫出電場線 a b c d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn) 它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn) 電場線與矩形所在平面平行 已知a點(diǎn)的電勢為20V b點(diǎn)的電勢為24V d點(diǎn)的電勢為4V 如圖所示 由此可知c點(diǎn)的電勢為 A 4VB 8VC 12VD 24V 解析 解法一 沿勻強(qiáng)電場中的直線 電勢應(yīng)均勻變化 如圖 連結(jié)bd兩點(diǎn) 并將連線五等分 則每一等分的兩端點(diǎn)電勢差為4V 則各點(diǎn)電勢如圖所示 連結(jié)a點(diǎn)與bd上20V的點(diǎn) 連線為一條等勢線 根據(jù)勻強(qiáng)電場的等勢線相互平行的規(guī)律 過c點(diǎn)作等勢線的平行線 線上所有點(diǎn)電勢應(yīng)與c點(diǎn)電勢相等 用幾何關(guān)系證明得 該線過電勢為8V的點(diǎn) 故c點(diǎn)電勢為8V 解法二 由公式U E d可知 在勻強(qiáng)電場中相互平行的兩線段端點(diǎn)所對應(yīng)電勢差之比恰好等于兩線段長度之比 則由圖知ab dc 必有Uab Udc ab dc 1 1 故 20 24 V 4 c V 則 c 8V 答案 B 如圖所示 在勻強(qiáng)電場中 一電荷量為q 5 0 10 10C的正電荷 由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn) 電場力做的功都是3 0 10 8J 已知a b c三點(diǎn)的連線組成直角三角形 ab 20cm 37 求 1 a b兩點(diǎn)間的電勢差 2 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小 3 電場強(qiáng)度的方向 3 Ep q 用于確定某點(diǎn)電勢能 在 0處 Ep 0 4 在電場中轉(zhuǎn)移電荷 電場力做功WAB qUAB 知道了WAB和q便可推知電場中一些點(diǎn)的電勢關(guān)系 5 電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成等勢面 電場線的方向總是和等勢面垂直且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 知道了等勢面便可推知電場線的分布情況 如圖所示的電場 等勢面是一簇互相平行的豎直平面 間隔均為d 各面電勢已在圖中標(biāo)出 現(xiàn)在一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0 方向與水平方向成45 角斜向上射入電場 要使小球做直線運(yùn)動 問 1 小球應(yīng)帶何種電荷 電荷量是多少 2 在入射方向上小球最大位移量是多少 電場足夠大 空間有一沿x軸對稱分布的電場 其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示 下列說法中正確的是 A O點(diǎn)的電勢最低B x2點(diǎn)的電勢最高C x1和 x1兩點(diǎn)的電勢相等D x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等 解析 本題考查電場強(qiáng)度 電勢 電勢差的概念和圖象問題 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系為U Ed 此表達(dá)式適用于勻強(qiáng)電場 圖中為非勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E與坐標(biāo)x的關(guān)系圖象 當(dāng)取一段極短長度 x時(shí) 可認(rèn)為 x長度內(nèi)的電場為勻強(qiáng)電場 因此圖象所包圍的面積表示電勢差 圖中從O點(diǎn)沿 x軸方向 場強(qiáng)為正值 位移為正值 所以圖線與x軸包圍的面積表示的電勢差為正 表示沿 x軸方向的電勢逐漸降低 即O點(diǎn)電勢依次大于x1點(diǎn) x2點(diǎn) x3點(diǎn)的電勢 選項(xiàng)A B D錯(cuò)誤 而圖中沿 x軸方向 場強(qiáng)為負(fù)值 位移為負(fù)值 所以圖線與x軸包圍的面積表示的電勢差也為正 即沿 x軸方向的電勢也逐漸降低 因從 x1點(diǎn)移到x1點(diǎn) E x圖線在O點(diǎn)兩側(cè)所包圍的面積相等 表示這兩點(diǎn)間的電勢差為零 所以 x1和x1兩點(diǎn)電勢相等 選項(xiàng)C正確 此電場實(shí)際上是等量同種正電荷 從兩電荷連線的中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)外移動的電場模型 答案 C 方法總結(jié) 此類題型往往結(jié)合圖象對電勢分布進(jìn)行分析 注意U Ed的應(yīng)用 若給出 x圖象 可以判定場強(qiáng)的變化 若給出E x圖象 可以確定 U的大小情況 且應(yīng)注意此種類型常用微元法 取極短 x 江蘇高考 空間某一靜電場的電勢 在x軸上分布如圖所示 x軸上兩點(diǎn)B C點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx ECx 下列說法中正確的有 A EBx的大小大于ECx的大小B EBx的方向沿x軸正方向C 電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大D 負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中 電場力先做正功 后做負(fù)功 解析 在 x圖中 圖象的斜率表示場強(qiáng)大小 結(jié)合題中圖象特點(diǎn)可知EBx ECx EOx 0 故A正確 C錯(cuò)誤 根據(jù)電場中沿著電場線的方向電勢逐漸降低可知EBx沿x軸負(fù)方向 B錯(cuò)誤 負(fù)電荷在正x軸上受的電場力沿x軸負(fù)向 在負(fù)x軸上受的電場力沿x軸正向 故可判斷負(fù)電荷從B移到C的過程中 電場力先做正功后做負(fù)功 D正確 答案 AD 1 2013 宜昌高二檢測 如圖所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場的等勢面 每兩個(gè)相鄰等勢面相距2cm 由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是 A 豎直向下 E 100V mB 水平向左 E 100V mC 水平向左 E 200V mD 水平向右 E 200V m 3 如圖所示 勻強(qiáng)電場中的A B C三點(diǎn)構(gòu)成一等腰直角三角形 AB BC 10cm 已知三點(diǎn)電勢分別為 A B 10V C 30V 求電場強(qiáng)度的大小和方向 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全