2020版高中物理 第十一章 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量練習(xí)（含解析）新人教版選修3-4

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1、3　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 1.(多選)關(guān)于回復(fù)力,下列說(shuō)法正確的是(　ABC　) A.回復(fù)力是物體離開(kāi)平衡位置時(shí)受到的指向平衡位置的力 B.回復(fù)力是按力的作用效果命名的,它可能由彈力提供,也可能由摩擦力提供 C.回復(fù)力可能是幾個(gè)力的合力,也可能是某一個(gè)力的分力 D.振動(dòng)物體在平衡位置時(shí),其所受合力為零 解析:根據(jù)回復(fù)力的定義可知A正確;回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的,各種性質(zhì)的力都可以提供回復(fù)力,所以B,C正確;振動(dòng)物體在平衡位置是振動(dòng)時(shí)受到的回復(fù)力為零的位置,回復(fù)力只是各個(gè)外力在振動(dòng)方向上的合力,回復(fù)力等于零時(shí),合力不一定為零,故D錯(cuò)誤. 2.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中彈簧振子的合力

2、和位移的關(guān)系,圖中表示正確的是(　C　) 解析:根據(jù)F=-kx可知,回復(fù)力與位移的關(guān)系圖象為一條直線(xiàn),斜率為負(fù)值,C項(xiàng)正確. 3.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,每次通過(guò)平衡位置與最大位移處之間的某點(diǎn)時(shí),下組物理量完全相同的是(　B　) A.回復(fù)力、加速度、速度 B.回復(fù)力、加速度、動(dòng)能 C.回復(fù)力、速度、彈性勢(shì)能 D.加速度、速度、機(jī)械能 解析:彈簧振子每次通過(guò)平衡位置與最大位移處之間的某點(diǎn)時(shí),回復(fù)力大小總是相等,方向總是指向平衡位置,則回復(fù)力相等、加速度相等;但振子可能遠(yuǎn)離平衡位置,也可能靠近平衡位置,那么速度大小相等,速度方向可能不同,動(dòng)能相等,同時(shí)根據(jù)能量守恒,與之對(duì)應(yīng)的勢(shì)能、

3、機(jī)械能相等,則B正確. 4.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,每次有相同的動(dòng)能時(shí),下列說(shuō)法正確的是(　A　) A.一定具有相同的勢(shì)能 B.一定具有相同的速度 C.一定具有相同的加速度 D.一定具有相同的位移 解析:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒,當(dāng)有相同的動(dòng)能時(shí),勢(shì)能一定相等,A正確;動(dòng)能相同時(shí),由Ek=mv2可知,具有相同的速率,但速度方向可能不同,故B不正確;根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知,在動(dòng)能相同時(shí),有相同大小的a和x,但方向不同,故C,D不正確. 5.如圖所示,彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,關(guān)于A受力說(shuō)法中正確的是(　D　) A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒

4、定的彈力 B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的 彈力 C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力 D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩 擦力 解析:物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦力提供回復(fù)力,所以隨時(shí)間其大小和方向都變化,D選項(xiàng)正確. 6.(多選)如圖表示某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,以下說(shuō)法中正確的是(　CD　) A.t1,t2時(shí)刻的速度相同 B.從t1到t2這段時(shí)間內(nèi),速度與加速度同向 C.從t2到t3這段時(shí)間內(nèi),速度變大,加速度變小 D.t1,t3時(shí)刻的加速度相同 解析:t1時(shí)刻振子速度最大,t2時(shí)刻振

5、子速度為零,故A不正確;t1到t2這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置,故速度背離平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,則B不正確;在t2到t3這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度在增大,而加速度在減小,故C正確;t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,故加速度均為零,D正確. 7.如圖所示,圖(甲)為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A,B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子;圖(乙)為該彈簧振子的振動(dòng)圖象,由圖可知下列說(shuō)法中正確的是(　A　) A.在t=0.2 s時(shí),彈簧振子可能運(yùn)動(dòng)到B位置 B.在t=0.1 s與t=0.3 s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的速度相同 C.從t=0到t=0.2 s的時(shí)間內(nèi),彈簧振子的動(dòng)

6、能持續(xù)地增加 D.在t=0.2 s與t=0.6 s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的加速度相同 解析:t=0.2 s時(shí),振子的位移為正的最大,但由于沒(méi)有規(guī)定正方向,所以此時(shí)振子的位置可能在A點(diǎn),也可能在B點(diǎn),A正確;t=0.1 s時(shí)速度為正,t=0.3 s時(shí)速度為負(fù),兩者方向相反,B錯(cuò)誤;從t=0到t=0.2 s的時(shí)間內(nèi),彈簧振子遠(yuǎn)離平衡位置,速度減小,動(dòng)能減小,C錯(cuò)誤;t= 0.2 s與t=0.6 s兩個(gè)時(shí)刻,位移大小相等,方向相反,故加速度大小相等,方向相反,D錯(cuò)誤. 8.(多選)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,質(zhì)量為m,最大速率為v,則下列說(shuō)法正確的是(　AD　) A.從某一時(shí)刻算起,在半個(gè)周期的時(shí)間

7、內(nèi),回復(fù)力做的功一定為零 B.從某一時(shí)刻算起,在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),回復(fù)力做的功可能是零到mv2之間的某一個(gè)值 C.從某一時(shí)刻算起,在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),速度變化量一定為零 D.從某一時(shí)刻算起,在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),速度變化量的大小可能是零到2v之間的某一個(gè)值 解析:彈簧振子在半個(gè)周期內(nèi)剛好到達(dá)與初位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置,兩位置的速度大小相等,故由動(dòng)能定理知,回復(fù)力做的功一定為零,則A正確,B錯(cuò)誤.由于速度反向(初位置在最大位移處時(shí)速度為零),所以在半個(gè)周期內(nèi)速度變化量的大小為初速度大小的2倍,因此在半個(gè)周期內(nèi)速度變化量的大小應(yīng)為0到2v之間的某一個(gè)值,則C錯(cuò)誤,D正確. 9.一個(gè)做簡(jiǎn)

8、諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),先后以同樣的速度通過(guò)相距10 cm的A,B兩點(diǎn),歷時(shí)0.5 s(如圖所示).過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t=0.5 s,質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過(guò)B點(diǎn),則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是(　C　) A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 解析:根據(jù)題意,由振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知,A,B的中點(diǎn)(設(shè)為O)為平衡位置,A,B兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布于O點(diǎn)兩側(cè),如圖所示;質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間應(yīng)為tOB=×0.5 s=0.25 s.質(zhì)點(diǎn)從B向右到達(dá)右方最大位移處(設(shè)為D)的時(shí)間tBD=×0.5 s=0.25 s.所以,質(zhì)點(diǎn)從O到D的時(shí)間tOD=T=0.25 s+0.25 s=0

9、.5 s,所以T=2.0 s. 10.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上,小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧.則(　AD　) A.小球的最大振幅為 B.在最大振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力是mg C.小球在振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 D.彈簧的最大彈性勢(shì)能為 解析:最大振幅滿(mǎn)足kA=mg,所以A=,故A項(xiàng)正確;在A=的條件下小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同,故在最低點(diǎn)有Fm-mg=mg,得Fm=2mg,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量最大,所以彈性勢(shì)能最大,根據(jù)機(jī)械能守恒得最大彈性勢(shì)能為2mgA=,所

10、以D項(xiàng)正確. 11.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,則下列說(shuō)法中正確的是(　BD　) A.在0.015 s時(shí),速度和加速度都沿x軸負(fù)方向 B.在0.01～0.03 s內(nèi),速度與加速度先反方向后同方向,且速度是先減小后增大,加速度是先增大后減小 C.在第8個(gè)0.01 s內(nèi),速度與位移方向相同,且都在不斷增大 D.在每1 s內(nèi),回復(fù)力的瞬時(shí)功率有100次為零 解析:在0.015 s時(shí),從圖象中可以看出,速度方向沿x軸負(fù)方向,而加速度方向沿x軸正方向,A項(xiàng)錯(cuò)誤;在0.01～0.03 s時(shí)間內(nèi),速度方向先沿x軸負(fù)方向,后沿x軸正方向,速度先減小后增大,而加速度方向始終沿x軸正方

11、向,先增大后減小,所以B項(xiàng)正確;第8個(gè)0.01 s內(nèi)的位移沿x軸正方向且逐漸增大,而速度卻在不斷減小,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;由題圖可知,T=0.04 s,1 s內(nèi)的周期數(shù)n==25,當(dāng)回復(fù)力為零時(shí),回復(fù)力的功率為零,當(dāng)回復(fù)力最大時(shí),質(zhì)點(diǎn)速度為零,回復(fù)力的功率也為零,這樣一個(gè)周期內(nèi),功率為零的時(shí)刻有4次,因此,在每1 s內(nèi)回復(fù)力的瞬時(shí)功率為零的次數(shù)有4×25=100(次),所以D項(xiàng)正確. 12.如圖所示,一彈簧振子在A,B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M. (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于　　　　,物體振動(dòng)時(shí)　　　 　能和　　　　能相互轉(zhuǎn)化,總　　　　守恒.? (2)若振子運(yùn)

12、動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面,且m和M無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng),下述正確的是　　　　.? A.振幅不變 B.振幅減小 C.最大動(dòng)能不變 D.最大動(dòng)能減小 解析:(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅,物體振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能守恒. (2)振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為零,此時(shí)放上m,系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能,由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒,所以振幅保持不變,因此選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤.由于機(jī)械能守恒,最大動(dòng)能不變,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤. 答案:(1)振幅　動(dòng)　彈性勢(shì)　機(jī)械能　(2)AC 13.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊A放在木板B上,而B(niǎo)固定在豎直彈簧上.若使A隨B一起沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而始終不脫離,則充當(dāng)A的回復(fù)力的是　　　　　　　　.當(dāng)A的速度達(dá)到最大值時(shí),A對(duì)B的壓力大小為　　　　.? 解析:對(duì)A受力分析,它受到重力和B對(duì)它的支持力,A和B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),A的回復(fù)力是由重力和支持力的合力提供的.當(dāng)支持力和重力平衡時(shí),A的速度最大,即有FA=mg. 答案:重力和支持力的合力　mg - 5 -