常見(jiàn)題型

1、一元二次方程根的分布,1一元二次方程的根的基本分布零分布 所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對(duì)于零的關(guān)系比如二次方程有一正根，有一負(fù)根，其實(shí)就是指這個(gè)二次方程一個(gè)根比零大，一個(gè)根比零小，或者說(shuō)，這兩個(gè)根分布在零的兩側(cè) 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且x1x2.,考點(diǎn)掃描,2一元二次方程的根的非零分布k分布 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)根為x1，x2，且x1x2.k為常數(shù)則一元二次方程根的k分布(即x1，x2相對(duì)于k的位置)有以下若干定理,【定理3】 x1kx2af(k)0. 推論1 x10x2ac0. 推論2 x11x2a(abc)0.,【定。

2、含雙重量詞的不等式 恒成立與存在性問(wèn)題,復(fù)習(xí),對(duì)于恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題有以下兩個(gè)基本事實(shí),同樣地，,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c，最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3，2)遞減，在(2，3)遞增, g(2)=-48，g(-3)=102，g(3)=12,2,-3,3,解：,所以，147-c-48，即c195,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c，最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3，2)遞減，在(2，3)遞增, g(2)=-48，g(-3)=102，g(3)=12,2,-3,3,解：,所以，-c-28102，即c-130,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c，最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3，2)遞減，在(2，3)遞增, g(2)=-48，g(-3)=102，g(3)=12,2,-3,3,解：,所以。

3、曲線系過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,類(lèi)型一 已知曲線系方程求定點(diǎn),類(lèi)型一 已知曲線系方程求定點(diǎn),類(lèi)型二 求曲線系方程并證明其過(guò)定點(diǎn),（法一）解：依題意直線存在斜率,且不為0，設(shè)其方程為y=kx+b，,代入*式得,所以,直線PQ過(guò)定點(diǎn)(1,0),（法二）,小試身手,M,N,C,作業(yè),小試身手,課后作業(yè):,思考。

4、定值、定點(diǎn)與存在性問(wèn)題,例1 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8. (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程； (2)已知點(diǎn)B(1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是PBQ的角平分線，證明直。

5、圓錐曲線中的最值與范圍,題型一 最值問(wèn)題,點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線中最值的求法有兩種： (1)幾何法：若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法 (2)代數(shù)法：若題目的條件和。

6、排列組合的綜合應(yīng)用,排列組合中的幾何問(wèn)題依然是利用兩個(gè)基本原理求解，并注意到分類(lèi)的不重不漏 例1 (1)平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，除此外無(wú)3點(diǎn)共線 用這9個(gè)點(diǎn)可以確定多少條直線？ 用這9個(gè)點(diǎn)可以確。

7、平面向量的綜合應(yīng)用,題型一 向量與平面幾何,點(diǎn)評(píng)：平面幾何問(wèn)題的向量解法 (1)坐標(biāo)法 把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，就賦予了有關(guān)點(diǎn)與向量具體的坐標(biāo)，這樣就能進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問(wèn)題得到。

8、三角函數(shù)的值域與最值,題型一 y=Asin(x+)+B型的最值問(wèn)題,點(diǎn)評(píng)：化為yAsin(x)B的形式求最值時(shí)，特別注意自變量的取值范圍對(duì)最大值、最小值的影響，可通過(guò)比較閉區(qū)間端點(diǎn)的取值與最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的取值。

9、數(shù)列的通項(xiàng)公式,題型一 累加法,點(diǎn)評(píng)：利用恒等式ana1(a2a1)(anan1)求通項(xiàng)公式的方法稱為累加法累加法是求型如an1anf(n)的遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法，其中f(n)可求前n項(xiàng)和,(1)設(shè)數(shù)列a。

10、恩施神豆腐,實(shí)際問(wèn)題,某特色小吃（恩施好吃婆實(shí)業(yè)有限公司研發(fā)）店生意不錯(cuò),很想開(kāi)分店（據(jù)經(jīng)驗(yàn)：50%以上的人喜歡且調(diào)查的平均分?jǐn)?shù)在70分以上才能開(kāi)店）,由于該店老板抽不開(kāi)身,于是委托我和同學(xué)們幫忙.,建立統(tǒng)計(jì)模。

11、數(shù)學(xué)歸納法,題型一 證明恒等式,即當(dāng)nk1時(shí)，等式也成立 綜合(1)，(2)可知，對(duì)一切nN*，等式成立,點(diǎn)評(píng)：用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的一些等式命題關(guān)鍵在于“先看項(xiàng)”，弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律，等式的兩。

12、平面向量與三角形的“心”,三角形的“心”的向量表示及應(yīng)用 1三角形各心的概念介紹 重心：三角形的三條中線的交點(diǎn)； 垂心：三角形的三條高線的交點(diǎn)； 內(nèi)心：三角形的三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)(三角形內(nèi)切圓的圓心。

13、導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用,題型一 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象,點(diǎn)評(píng)：給定解析式求函數(shù)的圖象是近幾年高考重點(diǎn)，并且難度在增大，多數(shù)需要利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性知其變化趨勢(shì)，利用導(dǎo)數(shù)求極值(最值)研究零點(diǎn),(2015杭州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)x2si。

14、數(shù)列的求和,題型一 通項(xiàng)分解法,點(diǎn)評(píng)：將數(shù)列中的每一項(xiàng)拆成幾項(xiàng)，然后重新分組，將一般數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和問(wèn)題，我們將這種方法稱為通項(xiàng)分解法，運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是通項(xiàng)變形,求數(shù)列0.9,0.99,0.9。

15、正、余弦定理應(yīng)用舉例,例1 如圖所示，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測(cè)出CDa和ACD60，BCD30，BDC105，ADC60，試求AB的長(zhǎng),題型一 測(cè)量距離問(wèn)題,點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)實(shí)際應(yīng)用。

16、數(shù),形,結(jié) 合,已知函數(shù) 若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k取 值范圍是,o,2,K=1,K=0,方法初探,難點(diǎn)初設(shè),已知函數(shù) ， 若方程 恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是______,O,重 點(diǎn)。