公開課《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1 比的化簡 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容分析 比的化簡 是 北師大版 六年級上冊第 52 53 頁的教學(xué)內(nèi)容 主 要學(xué)習(xí)化簡比的方法 教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境 讓學(xué)生在解決 問題的過程中加深對比的意義的理解 進(jìn)一步感受比 除法 分?jǐn)?shù)的關(guān)系 體會化簡比的必要性 學(xué)會化簡比的方法 學(xué)生分析 在這之前 學(xué)生早已學(xué)過 商不變的性質(zhì) 和 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 最近 又認(rèn)識了比 初步理解了比的意義 以及比與除法 分?jǐn)?shù)的關(guān)系 大部分 學(xué)生能較為熟練地求比值 比較而言 實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相 通之處 那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識 教學(xué)目標(biāo) 1 在實(shí)際 情境中體會化簡比的必要性 進(jìn)一步體會比的含義 2 會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比 并能解決一些簡 單的實(shí)際問題 3 感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn) 正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用比的化簡 解決一些簡單的實(shí)際問題 一 復(fù)習(xí)鋪墊 揭示課題 1 昨天我們學(xué)習(xí)了 生活中的比 誰能說說什么叫比 請你舉個例 子 生說完舉例比如 4 5 8 9 2 比與除法 分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系 用字母表示 3 你能用商不變性質(zhì)把 0 4 0 5 的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎 4 把 4 6 約分 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 設(shè)計(jì)意圖 比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 商不變的 性質(zhì)以及比 分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的 通過復(fù)習(xí)這部分知識 有利于新課的認(rèn)知 感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系 2 二 自主學(xué)習(xí) 探究新知 一 情境引入 老師 不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子 這是老師課前分 別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水 你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎 你們需要老師提供什么信息 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息 蜂蜜 水 1 號杯 2 小杯 18 小杯 2 號杯 30 毫升 270 毫升 你獲得了什么信息 聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識 你想到了什么 隨學(xué)生回答板書 1 號杯 2 18 蜂蜜與水的比 2 號杯 30 270 先是直接結(jié)合情境提出問題 哪杯蜂蜜水更甜 意在調(diào)動學(xué)生已有 的生活經(jīng)驗(yàn) 使其自己意識到 不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量 是不容易判斷的 而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué) 想到用 比 來表示每 個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系 借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 培養(yǎng)學(xué)生的問題 意識 發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性 二 探索新知 1 體會化簡比的必要性 再次提出問題 哪杯蜂蜜水更甜 你現(xiàn)在能判斷出來了嗎 你又遇到 了什么問題 想想辦法 先和同桌交流 全班交流 你的想法與依據(jù) 隨 學(xué)生回答板書 2 18 2 18 2 18 1 9 40 360 40 360 40 360 1 9 3 比的比值都是九分之一 也就是說 兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí) 都是是 1 9 式子后板書 1 9 2 18 2 18 2 18 1 9 1 9 40 360 40 360 40 360 1 9 1 9 說一說 這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的 小結(jié) 看 雖然所用的計(jì)量單位不同 但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上 都是 1 9 比較的結(jié)果是一樣甜 在發(fā)現(xiàn) 解決實(shí)際問題的過程中 加深對比的意義的理解 體會化 簡比的必要性 2 理解化簡比 揭示課題 觀察 比較 原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別 通過例子認(rèn)識到 就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了 比的前項(xiàng) 后項(xiàng) 只有公因數(shù) 1 這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比 根據(jù)學(xué)生發(fā)言 師板書 最簡單的整數(shù)比 1 老師這里有一組比 請你判斷哪些是最簡整數(shù)比 6 10 12 21 0 3 0 4 0 25 1 3 5 4 7 3 4 1 4 1 5 下面老師出幾道題 看看同學(xué)們能不能把它化簡 3 化簡比的方法 1 獨(dú)立嘗試 同桌兩人分別選一道 找兩人板書 出示小黑板 化簡比 24 42 120 60 交流 說說你的思路 如何化簡 怎樣化簡 2 小組活動 出示小黑板 化簡比 0 7 0 8 2 5 1 4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么 小組討論 如何把這兩組比化簡 并試一試 3 全班展示 交流 讓我們一起來分享同學(xué)的智慧 充分展示學(xué) 4 生的不同方法 4 歸納 怎樣化簡比 必要時 小組先討論一下再在全班交流 老師小結(jié) 根據(jù)比與除法 分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 利用商不變的基本性質(zhì) 或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 可以將各種比化簡 方法是 整數(shù)比可以利用商不變 的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比 小數(shù)比就先把小數(shù)化 成整數(shù) 再約分 分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘 再約分 并強(qiáng)調(diào) 只要你的化 簡過程正確 方法不限 就像求比值一樣 只不過最后寫成比的形式罷了 最后結(jié)果要用比的形式表示 這就是與比值的區(qū)別 4 看書質(zhì)疑 從模仿練習(xí) 到變化練習(xí) 從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題 既讓 學(xué)生感受到化簡比的三種類型 整數(shù)與整數(shù)的比 小數(shù)與小數(shù)的比 分?jǐn)?shù) 與分?jǐn)?shù)的比 又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法 還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用 培養(yǎng)學(xué)生的合作能力 最后鼓勵學(xué)生歸納化簡 比的方法 力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力 并使學(xué)生體驗(yàn)到知識的相通性 三 鞏固 提高 1 化簡比 帶 的為選做 要求 學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比 程度一般的學(xué)生至少化 簡四組比 程度好的學(xué)生要求全做 21 24 0 3 1 5 4 5 5 7 1 4 5 0 12 6 0 4 1 4 討論 化簡比和求比值的區(qū)別是什么 區(qū)別 化簡比的結(jié)果還是一個比 是一個最簡單的整數(shù)比 求比值 的結(jié)果是一個數(shù) 或 區(qū)別 求比值就是求 商 得到的是一個數(shù) 可 以寫成分?jǐn)?shù) 小數(shù) 有時也能寫成整數(shù) 而化簡比則是為了得到一個最簡 單的整數(shù)比 可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式 但是不能寫成帶分?jǐn)?shù) 小 數(shù)或整數(shù) 2 課本第 53 頁第 2 題 寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比 并判斷 這 5 幾杯糖水中有一樣甜的嗎 在練習(xí)中鞏固化簡比的方法 在鞏固中得到提高 練習(xí)兼顧到班上不同 程度學(xué)生的差異 練習(xí)要求因人而異 并逐步又與生活結(jié)合起來 進(jìn)一步 讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識 3 判斷正誤 有錯就改 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù) 0 除外 比值不變 比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn) 讀作幾分之幾 化成最簡單的整數(shù)比是 運(yùn)用比的基本性質(zhì) 把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程 就是比的化 簡 四 總結(jié) 回顧這節(jié)課 你有什么收獲 利用所學(xué)的比 你能解決生活中什么樣的 問題 小結(jié) 生活中有很多問題需要通過化簡比來解決 因此學(xué)習(xí)化簡比十分 重要 也很必要 五 作業(yè) 課本第 52 頁試一試 十 板書設(shè)計(jì) 板書 比的化簡 化簡 比 最簡單的整數(shù)比 1 號杯 2 18 2 18 2 18 1 9 1 9 2 號杯 30 270 30 270 30 270 1 9 1 9 蜂蜜與水的比 一樣甜 十一 課后評議 本節(jié)本節(jié)課上得比較成功 同學(xué)們聽得很認(rèn)真 老師引導(dǎo)逐漸深入 教學(xué)組織嚴(yán)密 語言表達(dá)準(zhǔn)確而富有激情 每一個環(huán)節(jié)導(dǎo)入時的導(dǎo)語設(shè)計(jì) 6 巧妙 能夠用生活中的例子創(chuàng)設(shè)情景 讓學(xué)生不知不覺就學(xué)到了化簡比的 方法 從而導(dǎo)出用比的基本性質(zhì)來化簡比 老師講解細(xì)致 安排練習(xí)合理 教學(xué)效果顯著 學(xué)生發(fā)言踴躍 能夠主動參與到課堂活動中去思考 去探 索 去發(fā)現(xiàn) 十二 教學(xué)反思 教學(xué)時我首先通過教材中創(chuàng)設(shè)的情境 哪杯水更甜 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比 可以化簡 可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識到兩個相關(guān)比之間的聯(lián)系 教學(xué)時先 讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 在學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù) 除 法 比之間的聯(lián)系后 讓學(xué)生嘗試解決比的化簡 學(xué)生自然會聯(lián)系到利用 比與分?jǐn)?shù) 除法的關(guān)系進(jìn)行化簡 通過學(xué)生的反饋情況 我發(fā)現(xiàn)運(yùn)用這些 性質(zhì)來化簡比 要比老教材用比的基本性質(zhì)來化簡比 學(xué)生更易接受 通過教學(xué) 我有以下幾點(diǎn)反思 1 新教材非常人性化 生活化 靈活性強(qiáng) 新教材的編排自有它的道理 所以如何使用好教材 使之發(fā)揮其特長和優(yōu)勢 是我們應(yīng)該認(rèn)真反思的問 題 2 教材中雖沒有提及分?jǐn)?shù)比的形式 但是在一個化簡比的例題中出現(xiàn)了 分?jǐn)?shù)比 這就要求我們老師在教學(xué)時要滲透分?jǐn)?shù)比的知識 并注意強(qiáng)調(diào) 分?jǐn)?shù)比在讀法上的不同 3 在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對化簡比與求比值區(qū)分不清 針對這一情況 老師在備課時要預(yù)設(shè)問題 課堂上有針對性的指導(dǎo)與講解 讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn) 求比值和化簡比的區(qū)別 這樣學(xué)生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的 認(rèn)識 4 什么是最簡整數(shù)比 化簡比有什么標(biāo)準(zhǔn) 這些問題困擾著不少同學(xué) 教材中也沒有明確化簡比的要求 我以為在教學(xué)時 我們應(yīng)該把這個知識 點(diǎn)明確出來 讓學(xué)生明白 當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為負(fù)質(zhì)數(shù)時 這個比老式是 最簡整數(shù)比 5 在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)位不一樣時 學(xué)生使用商不變 7 性質(zhì)就比較容易出錯 如 0 7 0 08 基礎(chǔ)稍差的學(xué)生會這樣化簡 0 7 0 08 0 7 0 08 0 7 10 0 08 100 設(shè)同時乘上相同的數(shù) 7 8 7 8 在這方面老師要多給予學(xué)生及時的幫助 并多舉這方面的例子讓學(xué)生加以 鞏固 6 在教學(xué)中 以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力 培養(yǎng)多種解題思路為突破口 讓學(xué)生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握 如比和分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解 決 這些問題其實(shí)都是可以互通的 通過對比學(xué)習(xí) 讓學(xué)生學(xué)到一種新的 解決問題的策略 提高解決問題的能力 新的教材 新的要求 新的挑戰(zhàn) 新的思考 如何更好的把握教材的重點(diǎn) 和難點(diǎn) 提高 課堂效率 還是需要自己不斷的思考和提升的