人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十八章 平行四邊形 18.2綜合訓(xùn)練

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人教版八年級(jí)下第十八章 平行四邊形 18.2綜合訓(xùn)練 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四邊形AEPF＝S△ABC；（4）當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EF＝AP．（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（ ） A．1個(gè) B．3個(gè) C． D． 2 . 如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形AEFD是菱形；④當(dāng)∠BAC=90時(shí)，四邊形AEFD是矩形．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè) A．1 B．2 C．3 D．4 3 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（0，4），若直線y=﹣2x+b與菱形ABCD有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ） A．﹣6≤b≤4 B．4≤b≤8 C．﹣6≤b≤8 D．﹣6≤b≤14 4 . 如圖，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分別是AB、AC的10等分點(diǎn)，則B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（ ） A．45 B．55 C．67.5 D．135 二、填空題 5 . 如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若點(diǎn)為底邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________. 6 . 如圖四邊形是由四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接用釘子固定而成，可以轉(zhuǎn)動(dòng)改變形狀，如圖所示，當(dāng)時(shí)，；如圖所示，若時(shí)，________． 三、解答題 7 . 已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn),且AE=D A． （1）求證:四邊形AECD是平行四邊形; （2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí),求證四邊形AECD是菱形. 8 . 如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作： （1）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一點(diǎn)C， 使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形， 且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)， 則C點(diǎn)坐標(biāo)是____________，△ABC的面積是_____________________． （2）畫(huà)出△ABC，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180后的△A′B′C，連結(jié)AB′和A′B， 則四邊形AB A′B′的形狀是何特殊四邊形？___________________． （3）在坐標(biāo)軸上是否存在P點(diǎn)，使得△PAB與△CAB的面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（寫(xiě)出一種情況即可）___________________． 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 二、填空題 1、 2、 三、解答題 1、 2、