人教版八年級數(shù)學(xué)下第十八章 平行四邊形 全章綜合訓(xùn)練

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人教版八年級下第十八章 平行四邊形 全章綜合訓(xùn)練 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 以正方形的一組鄰邊、向形外作等邊三角形、，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A．平分 B． C． D． 2 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)是（3，4），則頂點A、B的坐標(biāo)分別是（ ） A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4） 3 . 如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運動，當(dāng)點E到達(dá)點C時停止運動，過點E做FE⊥AE，交CD于F點，設(shè)點E運動路程為x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是，則矩形ABCD的面積是（ ） A． B．5 C．6 D． 4 . 如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點B折疊紙片，使點A落在邊CD上的點F處，折痕為BE，若AB的長為4，則EF的長為（ ） A．8-4 B．2 C．4 ?6 D． 5 . 如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，則四邊形PEBF的周長為（ ） A． B．2 C．2 D．1 6 . 已知平行四邊形，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為菱形的是（ ） A． B． C．平分 D． 7 . 如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點有如下結(jié)論：；是等邊三角形；；為線段BM上一動點，H是BN的中點，則的最小值是其中正確結(jié)論的個數(shù)是　　 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8 . 用兩個完全相同的直角三角形拼下列圖形：(1)平行四邊形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等邊三角形，一定可以拼成的圖形是（ ） A．(1)(4)(5); B．(2)(5)(6); C．(1)(2)(3); D．(1)(2)(5). 9 . 如圖，下列有四個說法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正確的個數(shù)是（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10 . 已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ） ①當(dāng)時，它是菱形；②當(dāng)時，它是菱形；③當(dāng)時，它是矩形；④當(dāng)時，它是正方形. A．4 B．3 C．2 D．1 11 . 已知：如圖，在菱形中，，，落在軸正半軸上，點是邊上的一點（不與端點，重合），過點作于點，若點，都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 12 . 一元二次方程的根為菱形的兩條對角線長，則菱形的周長為______. 13 . 如圖，矩形ABOC中，A點的坐標(biāo)為（－4，3），點D是BO邊上一點，連接AD，把△ABD沿AD折疊，使點B落在點B′處．當(dāng)△ODB′為直角三角形時，點D的坐標(biāo)為___________． 14 . 如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm． 15 . 如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的動點，PE⊥AC，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為_____． 16 . 如圖，在的兩邊上分別截取、，使；分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點，連接、.若，四邊形的面積為.則的長為______. 三、解答題 17 . （1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是的平分線上一點，若，求證：為等腰三角形.下面給出此問題一種證明的思路，你可以按這一思路繼續(xù)完成證明，也可以選擇另外的方法證明此結(jié)論．證明：在AB邊上截取AE=MC，連接ME，在正方形ABCD中，，AB=BC，（下面請你連接AN，完成余下的證明過程） （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是的平分線上一點，則當(dāng)時，試探究是何種特殊三角形，并證明探究結(jié)論． （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形，試猜想：當(dāng)?shù)拇笮槎嗌贂r，（1）中的結(jié)論仍然成立？ 18 . 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝DC，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點． （1）證明：EG＝EH；（2）證明：四邊形EHFG是菱形． 19 . 如圖，正方形ABCD中， 點E、F分別是邊BC、CD上的點， 且BE=CF 求證： （1）AE=BF （2）AE⊥BF 20 . 定義：角的內(nèi)部一點到角兩邊的距離比為1：2，這個點與角的頂點所連線段稱為這個角的二分線．如圖1，點P為∠AOB內(nèi)一點，PA⊥OA于點A，PB⊥OB于點B，且PB＝2PA，則線段OP是∠AOB的二分線． （1）圖1中，OP為∠AOB的二分線，PB＝4，PA＝2，且OA+OB＝8，求OP的長； （2）如圖2，正方形ABCD中，AB＝2，點E是BC中點，證明：DE是∠ADC的二分線； （3）如圖3，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90，且∠CAB＜∠CAD，∠BDC＜∠BDA，若AC，BD分別是∠DAB，∠ADC的二分線，證明：四邊形ABCD是矩形． 21 . 如圖，在中，，點D．E分別是邊AB、BC的中點，過點A作交ED的延長線于點F，連接BF。 （1）求證：四邊形ACEF是菱形； （2）若四邊形AEBF也是菱形，直接寫出線段AB與線段AC的關(guān)系。 22 . 如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A、B（點A在點B的左側(cè)）兩點的橫坐標(biāo)是方程的兩個根，點D在y軸上其中． （1）求平行四邊形ABCD的面積； （2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點，過P作于E，過E作軸于H點，作PF∥y軸交直線BD于F，F(xiàn)為BD中點，其中△PEF的周長是；若M為線段AD上一動點，N為直線BD上一動點，連接HN，NM，求的最小值，此時y軸上有一個動點G，當(dāng)最大時，求G點坐標(biāo)； （3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到如圖2，將線段沿著x軸平移，記平移過程中的線段為，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點S，使得以點，，E，S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點S的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、