一、選擇題(本大題共10小題-每小題3分-共30分在每小題

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑） 1．2的倒數(shù)是（ ▲ ） A．2 B． C．－ D． 2．釣魚(yú)島周圍海域面積約為170 000平方千米，170 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ▲ ） A． 1.7103 B．1.7104 C． 17104 D．1.7105 3．某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，48. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ▲ ） A．35 B．40 C．45 D．55 4．下列運(yùn)算正確的是（ ▲ ） 第6題 A B C D E A．a(chǎn)2a3﹦a6 B．a(chǎn)3+ a3﹦a6 C．|－a2|﹦a2 D．(－a2)3﹦a6 5．已知兩圓的半徑分別為5，3，圓心距為2，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ▲ ） A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．內(nèi)含 6．如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊上的點(diǎn)，且DE∥AB， x O C 第7題 1 2 y CD：CA﹦2：3，△ABC的面積是18，則△DEC的面積是（ ▲ ） A．8 B．9 C．12 D．15 7．反比例函數(shù)y﹦和正比例函數(shù)y﹦mx的圖象如圖所示． 由此可以得到方程﹦mx的實(shí)數(shù)根為（ ▲ ） A．x﹦1 B．x﹦2 C．x1﹦1，x2﹦－1 D．x1﹦1，x2﹦－2 1 c d 2 3 5 6 a b 4 第8題 8．如圖，直線a、b、c、d互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系 描述錯(cuò)誤的是（ ▲ ） A．∠1+∠6﹦∠2 B．∠4+∠5﹦∠2 C．∠1+∠3+∠6﹦180 D．∠1+∠5+∠4﹦180 第9題 y x O C B A 9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－3，1)，B(－1，1)， C(－2，2)，當(dāng)直線y﹦－x+b與△ABC有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是（ ▲ ） A．－1≤b≤ B．－1≤b≤1 C．－≤b≤1 D．－≤b≤ （第10題） 2 10．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)(2，0)同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2014次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ▲ ） A．(－1， 1) B．(－2，0) C．(－1，－1) D．(1，－1) 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置） （第17題） G F O A E B C 11．使有意義的x的取值范圍是 ▲ ． 12．分解因式：a 3－9a﹦ ▲ ． 13．正五邊形的每一個(gè)外角為 ▲ 度． 14．已知一元二次方程x2－3x+2﹦0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1x2﹦ ▲ ． 15．若一個(gè)圓錐底面圓的半徑為3，高為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 ▲ ． （第18題） 16．寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．”的逆命題是 ▲ ． 17．如圖，⊙O的半徑是4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心O 分別 作AB、BC、AC的垂線，垂足為E、F、G，連接EF．若OG﹦1，則EF為 ▲ ． 18．如圖，在△BDE中，∠BDE=90 ，BD=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（5，0），∠BDO=15 ， 將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 ▲ ． 三、解答題：（本大題共10題，共84分，請(qǐng)將解答過(guò)程詳細(xì)的寫(xiě)在答題紙上） 19．（本題8分）計(jì)算：（1） ()－1－3tan60＋； （2） ＋ 20．（本題8分）（1）解方程： x2+2x－4﹦0； （2）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解． 21．（本題6分）如圖，AB∥CD，AB﹦CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BF﹦CE． （1）求證：△ABE ≌△DCF； （2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． A B C D E F 22．（本題8分）某校八年級(jí)所有學(xué)生參加2013年初中生物競(jìng)賽，我們從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題： 30 25 20 15 10 5 10 23 12 A B C D 人數(shù) 等級(jí) A B C D 46% （說(shuō)明：A級(jí)：25分～30分；B級(jí)：20分～24分；C級(jí)：15分～19分；D級(jí)：15分以下） （1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的百分比是 ____▲___ ； （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ___▲____ ； （4）若該校九年級(jí)有850名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為 ____▲__ 人． 23．（本題8分）某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試男生有三項(xiàng)內(nèi)容： A1：50米游泳、A2：800米跑（二選一）； B1：引體向上、B2：實(shí)心球（二選一）； C1：立定跳遠(yuǎn)、C2：30秒跳繩（二選一）． 由于50米游泳是小明最擅長(zhǎng)項(xiàng)目，也是他肯定得滿分的項(xiàng)目，故小明50米游泳必選，其他隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目． （1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表格的方法列出小明選擇的考試項(xiàng)目的所有可能結(jié)果； （2）求小明選擇的考試項(xiàng)目中有“B1：引體向上”的概率． 24．(本題8分) 如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4:3，坡長(zhǎng)AB=10米，求此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)． （參考依據(jù)：，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 25．（本題10分）已知拋物線y﹦ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，對(duì)稱軸為直線x﹦－2，點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上另一點(diǎn)，已知以O(shè)C為一邊的矩形OCDE的面積為8． （1）寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)并求此拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，是否存在這樣的點(diǎn)，使得△PQB∽△BOC ? 若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 26．（本題10分）為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)。學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買50件獎(jiǎng)品，其中購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件，購(gòu)買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍，且三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)不能少于前兩種獎(jiǎng)品數(shù)之和．其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示，如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件，買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元． (1)用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種方案？ (3)請(qǐng)你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？ （圖2） 3 S t O F E a 2 27．本題10分）如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)P從A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿邊B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．△APQ的面積s(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF給出． （圖1） C D A B Q P （1）點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為 ▲ cm/s，a﹦ ▲ cm2； （2）若BC﹦3cm，① 求t＞3時(shí)S的函數(shù)關(guān)系式； ② 在圖（2）中畫(huà)出①中相應(yīng)的函數(shù)圖像． 28．（本題10分）在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)； （2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積； （3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．  初三數(shù)學(xué)答案 2014年5月 一、選擇：每題3分，共30分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B C B A C A C D 二、填空：每空2分，共16分 11. x≠2； 12.a(a+3)(a-3)； 13. 72； 14.2； 15.15 16.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上； 17. ； 18. (3,2) ②10≤x≤ (1分) ∴x=10,11(1分) 答：有兩種方案，方案一、一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)10人，三等獎(jiǎng)30人；方案二：一等獎(jiǎng)11人，二等獎(jiǎng)12人，三等獎(jiǎng)27人(2分) ③∵W隨x的增大而增大，∴x=10時(shí)，W最小=450 答：略 （3分） 27．（1）1，6；（4分） （2）①若3＜t≤5，S=3t－9；（2分） ②若5＜t≤6，S=t2－t+81．（2分） （3）圖略。（2分） 28. 解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A1C1B =∠ACB =45，BC=BC1 ∴∠CC1B =∠C1CB =45……………………………………………………………….1分 ∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45＋45=90……………………………………1分 （2）∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1 ∴ ， ∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1 ∴∠ABA1=∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1………………………………………………………………………1分 ∴…………………………………………………………1分 ∵ ∴………………………………………………………………………………..1分