周期問(wèn)題教案(教師版)

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深 圳 市 教 育 培 訓(xùn) 中 心 課題：周期問(wèn)題 　 班級(jí) 姓名 一、本講知識(shí)點(diǎn)和能力目標(biāo) 1、知 識(shí) 點(diǎn)：周期。 2、知識(shí)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生知道許多事物的變化都具有周期性，掌握其中變化的周期，并能靈活運(yùn)用周期變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。 （2）通過(guò)自主互動(dòng)式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的能力。 （3）初步滲透物質(zhì)世界是變化的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生善于自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并生成認(rèn)真研究規(guī)律的好習(xí)慣。 3、能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活中的周期問(wèn)題. 二、教學(xué)方法 自主、啟發(fā)與導(dǎo)學(xué) 三、本講內(nèi)容安排 第一課時(shí) 周期的意義和初級(jí)類(lèi)型。 第二課時(shí) 較復(fù)雜的周期問(wèn)題。（代表性問(wèn)題） 第三課時(shí) 周期問(wèn)題的拓展和探索。 第四課時(shí) 獨(dú)立練習(xí) 四、課外延伸、知識(shí)拓展 周期與余數(shù)問(wèn)題的結(jié)合 五、需要理解和記憶的知識(shí) 在日常生活中了那么多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象 兒歌 從前有座山， 山里有個(gè)廟， 廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事。 講的是， 從前有座山， 山里有個(gè)廟， 廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事。 講的是， 從前有座山， 山里有個(gè)廟，…… 常見(jiàn)的簡(jiǎn)算形式 　 有關(guān)時(shí)間的兒歌 一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。 四、六、九與十一三十天要牢記。 二月只有二十八。 平年三百六十五，閏年再把一日加。 第一課時(shí) 【經(jīng)典例題】 例1． 根據(jù)周期找位置： （1） 卡片出示：△○○ △○○ △○○ △○○ …… 3個(gè)一組——一個(gè)△ 兩個(gè)○ （2） 學(xué)生同桌說(shuō)一說(shuō)排列規(guī)律，說(shuō)出它的變化周期是幾？ 答： 變化周期是3 （3）提問(wèn)：第13個(gè)圖形是什么？第60個(gè)呢？ 133=4（組）………1（個(gè)） 603=20（組） 答：第13個(gè)圖形是△。第60個(gè)是○。 例2．在3.4507507……中的第50位小數(shù)是幾？ 503=18（組）……2（個(gè)） 答：第50位小數(shù)是0。 例 3. 2007年六一是星期五，明年的六、一兒童節(jié)將會(huì)是星期幾？ （365＋1）7 =3667 =52（周）……2（天） 答：明年的六、一兒童節(jié)將會(huì)是星期日。 【要點(diǎn)】弄清楚周期是幾！ 【嘗試實(shí)踐1】 1、●○○○○●○○○○●○○○○ 問(wèn)：第16個(gè)圓片是什么顏色？第100個(gè)圓片是什么顏色？ 165=3(組)……1（個(gè)） 1005=20（組） 答：第16個(gè)圓片是黑顏色。第100個(gè)圓片是紅顏色。 2、0.428571428571……的第100位上的數(shù)字是幾？ （100－1）6 =996 　　 =16（組）……3（個(gè)） 答：第100位上的數(shù)字是8。 3、2006年元旦是星期日，今年的六、一兒童節(jié)將會(huì)是星期幾？ （31＋28＋31＋30＋31＋1）7 =1527 =21（周）……5（天） 答：今年的六、一兒童節(jié)將會(huì)是星期五。 4、 觀察與思考 （1）卡片出示：△△△ ○○ △△△ ○○ …… 10個(gè)圖片中有幾個(gè)三角形？ 6個(gè)三角形或30個(gè) （2）64個(gè)圖形中有幾個(gè)△，幾個(gè)○ ？ 645=12（組）……4（個(gè)） 　　 （12＋1）3=39（個(gè)） 122＋1=25（個(gè)） 　 答：有39個(gè)△，25個(gè)○。 第二課時(shí) 例4. 一列數(shù)1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999個(gè)，最后一個(gè)數(shù)字是（ 9 ），其中有（ 500 ）個(gè)1，（ 1000 ）個(gè)9，（ 499 ） 個(gè)8。 19994=499（組）……3（個(gè)） 1（499＋1）=500（個(gè)） 2（499＋1）=1000（個(gè)） 1499=499（個(gè)） 例5．有一列數(shù)：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5、……第25個(gè)數(shù)是多少？這25個(gè)數(shù)的和是多少？ 254=6（組）……1 （2＋1＋3＋5）6＋2 =116＋2 =68 答：這25個(gè)數(shù)的和是68。 例6．100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？ 這道題我們只需要考慮積的個(gè)位數(shù)的排列規(guī)律。1個(gè)3，積的個(gè)位數(shù)是3，2個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是9，3個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是7，4個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是1，5個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是3，……可以發(fā)現(xiàn)積的個(gè)位數(shù)分別是3，9，7，1不斷重復(fù)出現(xiàn)，即每4個(gè)3積的個(gè)位數(shù)為一個(gè)周期。1004=25（個(gè)），因此100個(gè)3相乘的積的個(gè)位數(shù)是25個(gè)周期中的最后一個(gè)，即是1。例： 3 33=9 333=27 3333=81 33333=243 ┇ 1004=25(個(gè)） 答：積的個(gè)位數(shù)字是1。 　　 例7、張老師把1——66號(hào)數(shù)字卡片依次發(fā)給紅紅、芳芳、強(qiáng)強(qiáng)、明明、波波五個(gè)小朋友，最后一張卡片應(yīng)該發(fā)給誰(shuí)？誰(shuí)拿到的卡片最多？ 665=13（組）……1（個(gè)） 答：最后一張卡片應(yīng)該發(fā)給紅紅，紅紅拿到的卡片最多。 【要點(diǎn)】關(guān)鍵是尋找周期的規(guī)律 【嘗試實(shí)踐2】 5．“十一”國(guó)慶節(jié)插彩旗，按“紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫”的順序插，一共插了69面彩旗。 （1）第35面彩旗是什么顏色的？ 357=5（組） 答：紫。 （2）第60面彩旗是什么顏色的？ 607=8（組）……4（個(gè)） 答：綠色。 （3）69面彩旗中，一共有多少面紅旗？ 697=9（組）……6（面） 1（9＋1）=10（面） 答：一共有10面紅旗。 6．100個(gè)2相乘，積的末尾數(shù)字是幾？ 2 22=4 222=8 2222=16 22222=32 1004=25 答：積的末尾數(shù)字是6。 7、 有一列數(shù)按“9543672954367295436…………”排列，那么前50個(gè)數(shù)字之和是多少？ 507=7（組）……1（個(gè)） （9＋5＋4＋3＋6＋7＋2）7＋9 =367＋9 =261 答：前50個(gè)數(shù)字之和是261。 8、1996年8月1日是星期四，問(wèn)1997年7月1 日是星期幾？ 3657=52（周）……1（天） 答：1997年7月1 日是星期一。 第 三 課 時(shí) 例8．有大、小兩個(gè)水桶，一共裝水40千克。兩個(gè)水桶都到出同樣多的水后，小桶還有3千克水，大桶還有9千克水。原來(lái)大桶有多少千克水？ 想：你能自己先畫(huà)圖試試看嗎？ 9－3=6（千克） （40－6）2 =342 =17（千克） 17＋6=23（千克） 答：原來(lái)大桶有23千克水。 例9．有76位客人用餐，（圓桌10人一張，方桌8人一張）。你認(rèn)為如何安排座位最合理呢。 原則：租大船沒(méi)空位 106＋82 =60＋16 =76（個(gè)） 答：6張大桌2張小桌。 例10、新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽 　 　12＋22＋32＋42＋……＋992＋1002的個(gè)位數(shù)字是多少? 把尾數(shù)相同的放在一組。每10個(gè)數(shù)一組，求出10個(gè)尾數(shù)的和。12＋112＋數(shù)一組，求出10個(gè)尾數(shù)的 和。12＋112＋212＋312＋…＋912尾數(shù)的和為110＝10，和的尾數(shù)為0。 【要點(diǎn)】學(xué)會(huì)畫(huà)圖，并能找到規(guī)律的突破口。 【嘗試實(shí)踐3】 9．1998個(gè)小朋友圍成一圈。從某人開(kāi)始逆時(shí)針?lè)较驁?bào)數(shù)，從1報(bào)到64；再?gòu)?依次報(bào)到64。一直報(bào)下去，直到每人報(bào)10次為止。問(wèn)：有沒(méi)有報(bào)過(guò)5又報(bào)過(guò)10的人?有多少?說(shuō)明理由； 沒(méi)有。因?yàn)?998與64都是偶數(shù)。所以報(bào)偶數(shù)的人總是報(bào)偶數(shù)，報(bào)奇數(shù)的人總是報(bào)奇數(shù)。沒(méi)有既報(bào)奇數(shù)又報(bào)偶數(shù)的人。而5是奇數(shù)，10是偶數(shù)，故沒(méi)有既報(bào)5又報(bào)10的人； 10．時(shí)針現(xiàn)在表示是15時(shí)正，那么分針旋轉(zhuǎn)2003周后，時(shí)針表示的時(shí)間是幾時(shí)正？ 2003周就是2003小時(shí) 200312=166（組）……11（小時(shí)） 15＋11=24（時(shí)）……2（小時(shí)） 答：時(shí)針表示的時(shí)間是凌晨2時(shí)。 11．八個(gè)小朋友圍成一圈，開(kāi)始傳花，問(wèn)第39次傳到了誰(shuí)的手中？ 398=4（圈）……7（次） 7＋1=8 答：在第8個(gè)人手中。 12、一條走廊長(zhǎng)30米，沿一邊每隔3米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插兩面黃旗，共插了多少面黃旗？ 303=10（組） 210=20（面） 第四課時(shí) 【獨(dú)立練習(xí)】 13、○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是（ □ ）。 14、小雨練習(xí)書(shū)法，她把“我愛(ài)偉大的祖國(guó)”這句話(huà)依次反復(fù)書(shū)寫(xiě)，第60個(gè)字應(yīng)寫(xiě)（ 大 ）。 15、二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（ 男 ）。 16、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個(gè)數(shù)字是（ 3 ），這20個(gè)數(shù)的和是（ ）。 17、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個(gè)，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。 …… (1)第52個(gè)是（ 白 ）珠。 (2)前52個(gè)珠子共有（ 17 ）個(gè)白珠。 18、甲問(wèn)乙：今天是星期五，再過(guò)30天是星期（ 日 ）。 乙問(wèn)甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期（ 二 ）。 2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（ 日 ）。 19、0.428571428571……的第545位上的數(shù)字是幾？ （545－1）6 =90（個(gè)）……4（個(gè)） 答：545位上的數(shù)字是5。 20. 在3.4507507……中的第50位小數(shù)是幾？ （ 50－1）3 =493 =16（個(gè)）……1（個(gè)） 答：第50位小數(shù)是5。 21、1998年元旦（1月1日）是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？ （31＋28＋31＋30＋30＋31）7 =1817 =25（周）……6（天） 答：到這一年的七月一日有181天，七月一日是星期三。 22、學(xué)校迎國(guó)慶隊(duì)列練習(xí)，每2個(gè)女同學(xué)中間站3個(gè)男同學(xué)，共有80個(gè) 同學(xué)，隊(duì)首是女同學(xué)。這列隊(duì)列有多少個(gè)男同學(xué)？多少個(gè)女同學(xué)？ 80（2＋3） =805 =16（組） 162=32（人） 316=48（人） 答：這列隊(duì)列有48個(gè)男同學(xué)？多少32個(gè)女同學(xué) 23、有兩個(gè)油桶，共裝油26千克。兩個(gè)桶都到出同樣多的油后，大桶還有8千克油，小桶還有4千克油。原來(lái)兩個(gè)桶各有油多少千克？ 8－4=4（千克） （26－4）2=11（千克） 11＋4=15（千克） 答：原來(lái)的兩個(gè)桶各有11和15千克油。 24、某商店門(mén)口掛了249個(gè)彩色氣球，它們按5紅9黃13藍(lán)的順序排列。那么最后一個(gè)氣球是什么顏色？紅、黃、藍(lán)氣球各有多少個(gè)？ 249（5＋9＋13） =24927 =9（組）……6（個(gè)） （9＋1）5=50（個(gè)） 99＋1=82（個(gè)） 139=117（個(gè)） 答：最后一個(gè)氣球是紅顏色紅、黃、藍(lán)氣球各有50、82、117個(gè) 25、有一列好長(zhǎng)好長(zhǎng)的0數(shù)字“714285142851428514285…………”現(xiàn)在要你從左起，第2個(gè)到第25個(gè)數(shù)字之間（包含 第2個(gè)與第25個(gè)數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？ 255=5（個(gè)） （1＋4＋2＋8＋5）5=100 答：所有數(shù)字的和是100。 【綜合運(yùn)用】 26、 ○○□△△△○○□△△△…………這串珠子第32個(gè)珠子是什么形狀的？ 27、☆○◇□△☆○◇□△……這排珠子有五十多個(gè)。最后一個(gè)是◇，那這排珠子可能是（ ）個(gè)或（ ）個(gè)。 28、 把38個(gè)小圓點(diǎn)按下圖排列，其中有多少個(gè)小白圓點(diǎn)？ ○○○●○○○●○○○………… 29、 ○△△□□□○△△□□□○△△…………共有96個(gè)圖形，共有多少個(gè)□？ 30、 國(guó)慶節(jié)學(xué)校門(mén)口掛彩燈。按紅、藍(lán)、紅、紫的順序排列，一共掛了105個(gè)燈。問(wèn)紅燈有幾個(gè)？藍(lán)燈有幾個(gè)？ 31、有一列數(shù)按“432791864327918643279186…………”排列，那么前54個(gè)數(shù)字之和是多少？ 32、校門(mén)口擺了一排花。每?jī)膳杈栈ㄖg擺3盆月季花。共擺了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共擺了多少盆月季花？ 33、一個(gè)農(nóng)場(chǎng)運(yùn)出一箱箱的蛋品分別是：雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、 雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、…………到50箱的時(shí)候是什么蛋？這時(shí)運(yùn)出了多少箱雞蛋？ 34、1998年元旦是星期四？到這一年的<七月一日>有多少天？<七月一日>是星期幾？ 35、 17=0.142857142857……小數(shù)點(diǎn)后面第100個(gè)數(shù)字是多少？ 36、有47盞彩燈，按二盞紅燈，四盞藍(lán)燈、三盞黃燈的順序排列著，最后一盞燈是什么顏色？三種燈各占了總數(shù)的幾分之幾？ 37、<2001年10月1日>是星期一，那么<2002年1月1日>是星期幾？ 38、以今天（6月10日）為標(biāo)準(zhǔn)，算一算自己的生日是星期幾 14 2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期四年級(jí) 學(xué)生版 編輯：高仁江