經(jīng)濟數(shù)學基礎12試題-A及答

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經(jīng)濟數(shù)學基礎12 試題 A 卷及答案 一、單項選擇題（共20題，每題2分，共40分） 1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）． 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　 (D) 2．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）． 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　(D) 3．下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個函數(shù)相等． A. B. C. D. 4．下列結(jié)論中正確的是（ ）． (A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù) (B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) (C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱 (D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱 5．下列極限存在的是（ ）． A． B． 　　 C．　　 D． 6．已知，當（ ）時，為無窮小量． A. B. C. D. 正確答案：A 7．當時，下列變量為無窮小量的是（ ） A． B． C． D． 8．函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ( )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 9.曲線在點處的切線斜率是（ ）． (A) 　　 　(B) 　(C) 　 (D) 10．曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ ）。 A． B． C． D． 11．若，則（ ）． A．0 B．1 C． 4 D．-4 12．下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（ ）． (A) (B) (C) (D) 　 13．下列結(jié)論正確的是（ ）． (A) 若，則必是的極值點 (B) 使不存在的點，一定是的極值點 (C) 是的極值點，且存在，則必有 (D) 是的極值點，則必是的駐點 14．設某商品的需求函數(shù)為，則當時，需求彈性為（ ）． A． B．－3 C．3 D． 15．若函數(shù)，則 ( )． A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.5 16．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ）． A． B． C． D． 17．設，則=（ ）． A． B． C． D． 18．下列積分值為0的是（ ）． A． B． C． D． 19．若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是( )． A． B． C． D． 20.設，，是單位矩陣，則＝（ ）． A． B． C． D． 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分） 1．函數(shù)的定義域是　　　 　　． 2．函數(shù)的定義域是　　 　. 3．若函數(shù)，則 ． 4．設，則函數(shù)的圖形關(guān)于　　對稱． 5．已知需求函數(shù)為，則收入函數(shù)= . 6．　 　　　　?。? 7．已知，若在內(nèi)連續(xù)，則 ． 8．曲線在處的切線斜率是　?。? 9．過曲線上的一點（0，1）的切線方程為 . 10．函數(shù)的駐點是　　　 　?。? 11．設，當 　 時，是對稱矩陣． 12．已知，當 時，為無窮小量． 13．齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是　　 　　?。? 14．若，則 = . 15．=　　　 ?。? 正確答案： 16．設線性方程組，且 ，則時，方程組有唯一解． 17．設齊次線性方程組，且 = r < n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 ． 18．線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為 則當=　 　時，方程組有無窮多解. 19. 已知齊次線性方程組中為矩陣，則 ． 20.函數(shù)的間斷點是　　 　?。? 三、計算題（共2題，每題10分，共20分） 1．已知，求． 2．設，求． 四、應用題（共10分） 1. 設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸．銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：(1) 利潤最大時的產(chǎn)量；(2) 在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ 經(jīng)濟數(shù)學基礎12 A 答案 一、單項選擇題（共20題，每題2分，共40分） 1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D　10． B11． C 12． B　 13． C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分） 1． 2． ： 3． ： 4． ：y軸 5． ： 6． ：1 7． ：2 8． ： 9． ： 10． ： 11． 1 12． ： 13． ： 14． 15． ： 16． ： 17． ：n – r 18． ：-1 19. ：3 20. ： 三、微積分計算題（共2題，每題10分，共20分） 1．已知，求． 解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得 2．設，求． 解； 四、應用題（共10分） 1.設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸．銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：(1) 利潤最大時的產(chǎn)量；(2) 在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ 解：(1) 因為邊際成本為，邊際利潤 令，得 由該題實際意義可知，為利潤函數(shù)的極大值點，也是最大值點. 因此，當產(chǎn)量為7百噸時利潤最大. (2) 當產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為 （萬元） 即當產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤將減少1萬元。