追及相遇問(wèn)題學(xué)案(學(xué)生版)
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2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一物理導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：0206 使用時(shí)間：2011年9月 《追及相遇問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案 編寫(xiě)人：白慶然 審核人：許傳正 領(lǐng)導(dǎo)簽字： 【模型建立】 （設(shè)兩者同向運(yùn)動(dòng)，后者速度為v1，前者速度為v2，開(kāi)始時(shí)兩者相距Δs） 1．勻加速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1< v2）：v1< v2時(shí)，兩者距離變_____；v1= v2時(shí)，兩者距離_____；v1>v2時(shí)，兩者距離變_____，相遇時(shí)滿(mǎn)足s1=__________，全程只相遇_____次。 2．勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1> v2）：v1> v2時(shí)，兩者距離變____；v1= v2時(shí)，①若滿(mǎn)足s1< s2+Δs，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距離最___；②若滿(mǎn)足s1= s2+Δs，則恰能追上，全程只相遇一次；③若滿(mǎn)足s1> s2+Δs，則后者超越前者，全程要相遇______次。 3．勻減速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1> v2）：v1> v2時(shí)，兩者距離變_____；v1= v2時(shí)，①若滿(mǎn)足s1< s2+Δs，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距離最____；②若滿(mǎn)足s1= s2+Δs，則恰能追上，全程只相遇一次；③若滿(mǎn)足s1> s2+Δs，則后者超越前者，全程要相遇_____次。 4．勻速運(yùn)動(dòng)追勻減速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1< v2）：v1< v2時(shí)，兩者距離變____；v1= v2時(shí)，兩者距離最_____；v1>v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿(mǎn)足s1=_________，全程只相遇______次。 【處理方法】 分析追及相遇問(wèn)題的注意點(diǎn)是，抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿(mǎn)足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上．兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，依據(jù)題設(shè)的物理過(guò)程畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖，便可以從圖中尋找位移關(guān)系． 有些問(wèn)題用圖像來(lái)分析或利用二次函數(shù)求極值的方法來(lái)處理較為簡(jiǎn)便． 【例題解析】 例1 公共汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出以4 m/s的速度沿平直公路行駛，2 s后一輛摩托車(chē)從同一車(chē)站開(kāi)出勻加速追趕，加速度為2 m/s2，試問(wèn)： （1）摩托車(chē)出發(fā)后，經(jīng)多少時(shí)間追上汽車(chē)？ （2）摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，離出發(fā)處多遠(yuǎn)？ （3）摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩者最大距離是多少？ 例2 一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s2的加速度行駛，恰好有一自行車(chē)以6m/s的速度從車(chē)旁勻速駛過(guò)． ⑴小汽車(chē)從開(kāi)動(dòng)后在追上自行車(chē)之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ ⑵小汽車(chē)什么時(shí)候追上自行車(chē)，此時(shí)小汽車(chē)的速度是多少？ 【課堂練習(xí)】 1、兩個(gè)物體M、N同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一直線(xiàn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖，則（ ） A．在t=30s 時(shí)N恰好追上M B．M 的加速度為零，N的加速度不為零 C．前30s 內(nèi)，M在前N在后，后30S 內(nèi)N在前M在后 D．前30s內(nèi)MN之間距離越來(lái)越大，后30s 內(nèi)MN之間距離越來(lái)越小 0 5 10 10 15 20 5 t/s v/(m/s) b(乙) a(甲) 2、甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖中（如圖），直線(xiàn)a、b分別描述了甲乙兩車(chē)在0－20s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車(chē)之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．在0~10 s內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近 B．在10~20 s內(nèi)兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離 C．在5－15 s內(nèi)兩車(chē)的位移相等 D．在t=10 s時(shí)兩車(chē)在公路上相遇 3、甲乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖像如圖所示。兩圖像在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車(chē)在甲車(chē)前面，相距為d。已知此后兩車(chē)相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是（ ） v t t1 O P Q 甲 乙 A、t′＝t1，d=S B、t′＝t1/2，d=S/4 C、t′＝t1/2，d=S/2 D、t′＝t1/2，d=3S/4 4．處于兩條互相平行的平直軌道上的甲、乙兩個(gè)物體，甲在乙后面，距離是S0，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)；甲的初速度為v，加速度為a1做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；乙的初速度為零，加速度為a2做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；下述情況可能發(fā)生的是( ) A．a(chǎn)1=a2時(shí)，甲乙能相遇兩次 B．a(chǎn)1>a2時(shí)，甲乙能相遇兩次 C．a(chǎn)1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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