廣義相對論之8愛因斯坦方程及其牛頓極限.pptx

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廣義相對論之八愛因斯坦方程及其牛頓極限,張宏浩,2,,,在粒子低速、弱引力場、引力場緩變的近似下，有,3,證明見下頁,,4,上頁最后一式的證明：,5,6,7,弱場近似(Weakfieldlimit),(3)式的證明見下頁,8,“度規(guī)的逆”的弱場近似展開公式(3)的證明,9,在弱場近似展開下，聯(lián)絡(luò)是一階擾動(dòng),(4),(5)式的證明見下頁,10,在弱場近似下，準(zhǔn)確到一階的聯(lián)絡(luò)表達(dá)式(4),(5)的證明,11,12,,13,,14,15,通過量綱分析，從自然單位制?普通單位制,16,Einstein方程的另一種等價(jià)形式,證明見下頁,17,Einstein方程另一種等價(jià)形式的證明,18,狹義相對論中的能動(dòng)張量,19,張量等式只要在某個(gè)參考系成立，則它在任意參考系都成立。因此，在狹義相對論中，塵埃和理想流體的能動(dòng)張量在任意慣性系的表達(dá)式是,20,廣義相對論中的能動(dòng)張量,21,能動(dòng)張量的跡,22,在靜止系的4速度,23,24,弱場近似下的Riemann曲率張量,25,弱場近似下的Ricci張量,26,Ricci張量的00分量,27,28,定出Einstein方程的系數(shù),,29,小結(jié)：,靜止的塵埃導(dǎo)致的引力場是靜態(tài)的引力場，它顯然滿足緩變條件。,,