高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1_4 電磁感應(yīng)的案例分析學(xué)業(yè)分層測評 滬科版選修3-2

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1.4 電磁感應(yīng)的案例分析 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1.磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈.當(dāng)以速度v0刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其Et關(guān)系如圖147所示.如果只將刷卡速度改為，線圈中的Et關(guān)系圖可能是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000032】 圖147 【解析】　由公式E＝Blv可知，當(dāng)刷卡速度減半時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大值減半，且刷卡所用時間加倍，故本題正確選項為D. 【答案】　D 2.如圖148所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌的兩端接有電阻R，導(dǎo)線ab能在框架上無摩擦地滑動，勻強磁場垂直穿過框架平面，當(dāng)ab勻速向右移動時，以下說法中錯誤的是 (　　) 圖148 A.導(dǎo)線ab除受拉力作用外，還受磁場力的作用 B.導(dǎo)線ab移動速度越大，所需拉力越大 C.導(dǎo)線ab移動速度一定，若將電阻阻值R增大，則拉動導(dǎo)線ab的力可調(diào)小一些 D.只要使導(dǎo)線ab運動達(dá)到某一速度后，撤去外力，導(dǎo)線ab也能在框架上維持勻速運動 【解析】　當(dāng)ab勻速運動時，外力等于安培力，即F＝F安＝BIL＝BL＝.故A、B、C正確；當(dāng)撤去外力后，導(dǎo)線框在安培力作用下做減速運動，直至停止，故D錯誤. 【答案】　D 3.(多選)如圖149所示，阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中(　　) 圖149 A.回路電流I1∶I2＝1∶2 B.產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶2 C.通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶2 D.外力的功率P1∶P2＝1∶2 【解析】　感應(yīng)電動勢為BLv，感應(yīng)電流I＝＝，大小與速度成正比，產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝＝v，B、L、L′、R是一樣的，兩次產(chǎn)生的熱量比等于運動速度比；通過任一截面的電荷量q＝It＝＝，與速度無關(guān)，所以這兩個過程中，通過任一截面的電荷量之比應(yīng)為1∶1；金屬棒運動中受磁場力的作用，為使棒勻速運動，外力大小要與磁場力相等，則外力的功率P＝Fv＝BILv＝，其中B、L、R大小相等，外力的功率與速率的平方成正比，所以外力的功率之比應(yīng)為1∶4. 【答案】　AB 4.(多選)如圖1410所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000033】 圖1410 A.ab桿中的電流與速率v成正比 B.磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比 C.電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v的平方成正比 D.外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成正比 【解析】　由E＝Blv和I＝得，I＝，所以安培力F＝BIl＝，電阻上產(chǎn)生的熱功率P＝I2R＝，外力對ab做功的功率就等于回路產(chǎn)生的熱功率. 【答案】　ABCD 5.(多選)如圖1411所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直.現(xiàn)有一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用于桿ab，使它由靜止開始向右運動.桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計，用E表示回路中的感應(yīng)電動勢，I表示回路中的感應(yīng)電流，在I隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率等于(　　) 圖1411 A.F的功率 B.安培力的功率的絕對值 C.F與安培力的合力的功率 D.IE 【解析】　ab棒在勻強磁場中運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，從而使ab棒在磁場中受到安培力作用，電路中所產(chǎn)生的電能是通過克服安培力做功實現(xiàn)的，電流通過電阻產(chǎn)生熱量，電能轉(zhuǎn)化為熱能，遵循能量守恒，所以電阻消耗的功率就是ab棒上的電功率，P熱＝P電＝IE，也就是安培力的功率，由于安培力做負(fù)功，所以應(yīng)為安培力的功率的絕對值，所以B、D選項正確；F做的功一部分轉(zhuǎn)化為電能，另一部分轉(zhuǎn)化為棒的動能，故A、C選項錯誤. 【答案】　BD 6.如圖1412所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強磁場中，磁場和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動，開始時開關(guān)S斷開，當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S，則從S閉合開始計時，ab桿的速度v與時間t的關(guān)系圖像一定錯誤的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000034】 圖1412 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　閉合S時，ab桿受的安培力F＝BIl＝，若F＝G，則桿做勻速運動，vt圖如選項A所示；若F＞G，則桿的加速度a＝＝－g，桿做加速度減小的減速運動；當(dāng)a＝0時，桿做勻速運動，vt圖如選項D所示；若F＜G，則桿的加速度a＝＝g－，桿做加速度減小的加速運動；當(dāng)a＝0時，桿做勻速運動，vt圖如選項C所示. 【答案】　B 7.(2015安徽高考)如圖1413所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好).則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000035】 圖1413 A.電路中感應(yīng)電動勢的大小為 B.電路中感應(yīng)電流的大小為 C.金屬桿所受安培力的大小為 D.金屬桿的熱功率為 【解析】　金屬桿的運動方向與金屬桿不垂直，電路中感應(yīng)電動勢的大小為E＝Blv(l為切割磁感線的有效長度)，選項A錯誤；電路中感應(yīng)電流的大小為I＝＝＝，選項B正確；金屬桿所受安培力的大小為F＝BIl′＝B＝，選項C錯誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝＝，選項D錯誤. 【答案】　B 8.如圖1414所示，一個水平放置的“∠”形光滑導(dǎo)軌AOC固定在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，MN是粗細(xì)、材料與導(dǎo)軌完全相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好.在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v向右平動，以導(dǎo)體棒在圖中所示位置的時刻為計時起點，則回路中感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、導(dǎo)體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時間t變化的圖象正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000036】 圖1414 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　若導(dǎo)軌夾角為θ，則切割磁感線的有效長度為l＝vttan θ，故E＝Blv＝Bv2ttan θ，E∝t，A項正確；如果單位長度的導(dǎo)體電阻為r，則時刻t時，總電阻R＝r＝vtr，故I＝E/R為定值，B錯誤；外力的功率P＝F安v＝BlIv＝BIv2t，P∝t，C錯誤；回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt，Q∝t2，D錯誤. 【答案】　A [能力提升] 9.如圖1415所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強磁場后，線圈開始做減速運動，直到其上邊dc剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(　　) 圖1415 A.2mgL　　 B.2mgL＋mgH C.2mgL＋mgH D.2mgL＋mgH 【解析】　設(shè)線框剛進(jìn)入磁場時的速度為v1，則穿出磁場時的速度v2＝① 線框自開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L.由題意得mv＝mgH ② mv＋mg2L＝mv＋Q ③ 由①②③得Q＝2mgL＋mgH.C選項正確. 【答案】　C 10.如圖1416所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000037】 圖1416 A.流過金屬棒的最大電流為 B.通過金屬棒的電荷量為 C.克服安培力所做的功為mgh D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd) 【解析】　金屬棒下滑到底端時的速度為v＝，感應(yīng)電動勢E＝BLv，所以流過金屬棒的最大電流為I＝，通過金屬棒的電荷量為q＝＝；克服安培力所做的功為W＝mgh－μmgd；電路中產(chǎn)生焦耳熱等于克服安培力做的功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd).選項D正確. 【答案】　D 11.(2015江蘇高考)做磁共振(MRI)檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流.某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0 cm，線圈導(dǎo)線的截面積A＝0.80 cm2，電阻率ρ＝1.5 Ωm.如圖1417所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零，求： 圖1417 (計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) (1)該圈肌肉組織的電阻R； (2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動勢E； (3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q. 【解析】　(1)由電阻定律得R＝ρ，代入數(shù)據(jù)得R≈6103 Ω. (2)感應(yīng)電動勢E＝，代入數(shù)據(jù)得E≈410－2 V. (3)由焦耳定律得Q＝Δt，代入數(shù)據(jù)得Q＝810－8 J. 【答案】　(1)6103 Ω　(2)410－2 V　(3)810－8 J 12.(2016武漢檢測)如圖1418所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等.將線框置于光滑絕緣的水平面上.在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強度為B.在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場.在運動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行.求： 【導(dǎo)學(xué)號：72000038】 圖1418 (1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，線框中感應(yīng)電流的大??； (2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，M、N兩點間的電壓UMN； (3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W. 【解析】　(1)線框MN邊在磁場中運動時，感應(yīng)電動勢E＝Blv 線框中的感應(yīng)電流I＝＝ (2)M、N兩點間的電壓UMN＝E＝Blv. (3)只有MN邊在磁場中時，線框運動的時間t＝ 此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝I2Rt＝ 只有PQ邊在磁場中運動時線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝ 根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功W＝Q1＋Q2＝. 【答案】　(1)　(2)Blv　(3)