數(shù)學(xué)九年級(jí)下第二十八章 銳角三角函數(shù) 全章綜合訓(xùn)練

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數(shù)學(xué)九年級(jí)下第二十八章 銳角三角函數(shù) 全章綜合訓(xùn)練 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8.下列四個(gè)選項(xiàng)，不正確是（ ） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA= 2 . 如圖，某同學(xué)在距離建筑中心B點(diǎn)m米的點(diǎn)A處，測(cè)得旗桿底部點(diǎn)C的仰角為α，旗桿頂部點(diǎn)D的仰角為β，則旗桿CD的長(zhǎng)為（ ） A． B．mtanβ﹣mtanα C． D．msinβ﹣msinα 3 . 如圖，△ABC是一張頂角為120的三角形紙片，AB＝AC，BC＝6，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE的長(zhǎng)為（ ） A．1 B．2 C．2 D．3 4 . 如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度，在距離樹(shù)的底端30米的B處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角∠ABO為α，則樹(shù)OA的高度為（ ） A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米 5 . 如圖，在中，，，則的值是（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），將△OAB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，若OE＝，則AC：AD的值是（ ） A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8 7 . 如圖，四邊形內(nèi)接于圓，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（ ） A． B．6 C． D．不能確定 8 . Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為（ ） A．8 B．4 C．6 D．無(wú)法計(jì)算 9 . 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝6，AC＝8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠MDN＝90，則cos∠DMN為（ ）． A． B． C． D． 10 . 如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D．則四邊形ACBD的面積為（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11 . 如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓的高度，將測(cè)角儀豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為的地面上，若測(cè)角儀的高度為，測(cè)得教學(xué)樓的頂部處的仰角為，則教學(xué)樓的高度是（ ） A． B． C． D． 12 . 下列各組線段中，不能組成直角三角形的是（ ） A．，， B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，， 二、填空題 13 . 如果，則銳角的余角的余弦值為_(kāi)_____. 14 . 如圖，小山崗的斜坡的坡度是，在與山腳距離的處，測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?，則小山崗的高_(dá)_______（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：，，）． 15 . 林業(yè)工人為調(diào)查樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡工具，可以很快測(cè)出大樹(shù)的直徑，其工作原理如圖所示，已知AC和AB都與⊙O相切，∠BAC＝60，AB＝0.6m，則這棵大樹(shù)的直徑為_(kāi)_______. 16 . 在RtΔABC中，∠B=90，∠A=30,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___. 17 . 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為15，sin∠BAC=，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)___. 18 . 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB＝30，CD＝4，則陰影部分的面積_____． 19 . 如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)某個(gè)角度得到，使，，的線相交于點(diǎn)，如果，那么__________． 三、解答題 20 . 如圖，小明在教學(xué)樓的窗戶(hù)A處，測(cè)量樓前的一棵樹(shù)CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹(shù)頂C處的俯角為45，樹(shù)底D處的俯角為60，樓底到大樹(shù)的距離BD為10米．請(qǐng)你幫助小明計(jì)算樹(shù)的高度（精確到0.1米）． 21 . 如圖，廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球A，地面上點(diǎn)B、C、D在一條直線上，BC＝20m，在點(diǎn)B、C兩處分別測(cè)得氣球A的仰角∠ABD＝30，∠ACD＝45，求氣球A離地面的高度AD(結(jié)果保留根號(hào)) 22 . 在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段沿軸的正方向平移個(gè)單位，得到線段，恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上． (1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)，的坐標(biāo)； (2)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式； (3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)． 23 . 如圖所示，某小組同學(xué)為了測(cè)量對(duì)面樓AB的高度，分工合作，有的組員測(cè)得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶(hù)處測(cè)得樓頂端A的仰角為30，底端B的俯角為10，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10≈0.17， cos10≈0.98， tan10≈0.18， ≈1.41， ≈1.73） 24 . 某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45，原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37．若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿(mǎn)足安全要求呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37≈，tan37≈） 25 . （1）如圖（1），在水塔的東北方向32m處有一抽水站，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地，在A，間建一條直水管，求水管的長(zhǎng)； （2）如圖（2），在中，是邊上的點(diǎn)，已知，，，，求的長(zhǎng)． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)