四年級奧數(shù)舉一反三第12周簡單列舉ppt課件

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簡單列舉,1,專題簡析,有些題目因其所求問題的答案有多種，直接列式解答比較困難，在這種情況下，我們不妨采用一一列舉的方法解答。這種根據(jù)題目的要求，通過一一列舉各種情況最終達到解答整個問題的方法叫列舉法。,2,例題1,從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過上海到南京，有幾種走法？ 【思路導航】為了幫助理解，先畫一個線路示意圖，并用①②③表示其中的5條路。 我們把王叔叔的各種走法一一列舉如下：,3,,練習1,（1）小明從家到學校有3條路可走，從學校到少年宮有兩條路，小明從家經(jīng)過學校到少年宮有幾種走法？ （2）從甲地到乙地，有兩條直達鐵路和4條直達公路，那么從甲地到乙地有多少種不同的走法？ （3）從甲地到乙地，有兩條直達鐵路；從乙地到丙地，有4條直達公路，那么從甲地到丙地有多少種不同的走法？,4,,例題2,用紅黃藍三種信號燈各一盞組成一種信號，可以組成多少種不同的信號？ 【思路導航】要使信號不同，就要使每一種信號顏色的順序不同，我們把這些不同的信號一一列舉如下： 紅黃藍 黃紅藍 藍紅黃 紅藍黃 黃藍紅 藍黃紅 從上面的排列中可以發(fā)現(xiàn)，紅色信號燈排在第一個位置時，有兩種不同的信號；黃色信號燈排在第一個位置時，也有兩種不同的信號；藍色信號燈排在第一個位置時，也有兩種不同的信號。因此共有2×3=6種不同的信號燈。 答：可以組成6種不同的信號。,5,,練習2,（1）甲、乙、丙三個同學排成一排，有幾種不同的排法？ （2）小紅有3種不同顏色的上衣、4種不同顏色的裙子，問她共有多少種不同的穿法？ （3）用紅、黃、藍、紫四種彩筆下面四個圓圈，而且四個圓圈顏色都不一樣，共有幾種涂法？,,,,,6,,例題3,有三張數(shù)字卡片，分別為 。從中挑出兩張排成一個兩位數(shù)，一共可以排成多少個兩位數(shù)？ 【思路導航】排時要注意“0”不能排在最高位，下面我們分類考慮。 （1）十位上排6，個位上有兩個數(shù)字可選，這樣的數(shù)共有兩個：60,63； （2）十位上排3，個位上也有兩個數(shù)字可選，這樣的數(shù)字也有兩個：30,36. 從以上列舉容易發(fā)現(xiàn)，一共可以排成2×2=4（個）兩位數(shù)。 答：這樣一共可以排成4個兩位數(shù)。,7,,練習3,（1）用1,2,3,4這四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？ （在組成的數(shù)中，每個數(shù)字只能用一次） （2）用8,6,3,0這四個數(shù)字，可以組成多少個不同的三位數(shù)？最大的一個是多少？（在組成的數(shù)中，每個數(shù)字只能用一次） （3）用0,1,5,6這四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)，從小到大排列，1650是第幾？（在組成的數(shù)中，每個數(shù)字只能用一次）,8,,例題4,從1~8這八個數(shù)中，每次取兩個數(shù)，要使它們的和大于8，有多少種不同的取法？ 【思路導航】為了既不重復又不遺漏地統(tǒng)計出結(jié)果，應(yīng)該按一定的順序分類列舉，可以按“幾+8，幾+7，幾+6，幾+5”的順序來思考。 1+8,2+8,3+8，,7+8,共7個； 2+7,3+7,4+7，.,6+7，共5個； 3+6,4+6,5+6，共3個； 4+5，共1個。 這樣，兩個數(shù)的和大于8的算式共有7+5+3+1=16（個），所以共有16中不同的取法。,9,,練習4,（1）一本共250頁的書，頁碼從1到250，請問數(shù)字“1”在頁碼中共出現(xiàn)了多少次？ （2）將5,6,7,8,9五個數(shù)字按從小到大排成一行，在這五個數(shù)字中間任意插入若干個加號，可以得到多少個不同的答案？（最少插入一個加號） （3）營業(yè)員有一張50元紙幣、四張20元紙幣、八張10元紙幣，他要找給顧客90元錢，有幾種找法？,10,,例題5,在一次足球比賽中，4個隊進行循環(huán)賽，需要比賽多少場？（兩個隊之間比賽一次稱為1場） 【思路導航】4個隊進行循環(huán)賽，也就是說4個隊每兩個隊都要賽一場，設(shè)4個隊分別為A,B,C,D,我們可以用圖表示4個隊進行循環(huán)賽的情況。 A隊和其他3個隊各比賽一次，要塞3場。 B和C,D兩個隊還要各比賽1次，要塞2場。 C隊還要和D隊比賽1次，要塞1場。 這樣，一共需要比賽3+2+1=6（場）。,11,,練習5,（1）在一次羽毛球賽中，8個隊進行循環(huán)賽，需要比賽多少場？ （2）在一次乒乓球賽中，參加比賽的隊伍進行循環(huán)賽，一共賽了15場，問有幾個隊參加比賽？ （3）某學區(qū)舉行“苗苗杯”小學生足球賽，共有6所學校的足球隊比賽，比賽采取循環(huán)制，每個隊都要和其他各隊賽一場，根據(jù)積分排名次，這些比賽分別安排在3個學校的球場上進行。平均每個學校要安排幾場比賽？,12,謝謝！,13,