DZ035免測電表內(nèi)阻的伏安法電路設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究 )

DZ035免測電表內(nèi)阻的伏安法電路設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究 ),dz035,電表,內(nèi)阻,伏安,電路設(shè)計(jì),及其,應(yīng)用,利用,運(yùn)用,研究,鉆研 浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 1 -摘 要物理學(xué)是自然科學(xué)的重要學(xué)科之一，是一門建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的科學(xué)。在實(shí)驗(yàn)研究中，測量是基本的、大量的工作之一?！胺卜y電阻”作為中學(xué)物理的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一，又隨著測量技術(shù)的發(fā)展，對測量電阻準(zhǔn)確度的要求也越來越高。而由于在中學(xué)物理中，我們對電阻的測量并未考慮到電表內(nèi)阻，若能采取一定的措施，在測量電阻時不測量電表內(nèi)阻也能較準(zhǔn)確測量電阻。本文在中學(xué)伏安法測電阻（內(nèi)接法、外接法）的基礎(chǔ)上，對測量結(jié)果進(jìn)行了誤差分析，并根據(jù)歐姆定律對電路進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，對兩種測量方案的結(jié)果進(jìn)行了不確定度、相對誤差、精確度的比較。同時，在測量過程中，根據(jù)現(xiàn)階段數(shù)字測量的發(fā)展，也對電阻進(jìn)行了一定的數(shù)字測量，對模擬化測量與數(shù)字化測量進(jìn)行了比較。本文創(chuàng)新電路的設(shè)計(jì)，基本解決了測量系統(tǒng)中電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響。伏安法測電阻作為中學(xué)物理測量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，將不斷成熟和完善，免測電有內(nèi)阻伏安法測電阻的應(yīng)用，不僅可以在普通物理實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行，也可在一些技術(shù)性項(xiàng)目尤其是在缺乏實(shí)驗(yàn)條件的情況下，達(dá)到較準(zhǔn)確測量電阻的目的。關(guān)鍵詞：伏安法、歐姆定律、電表內(nèi)阻浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 2 -AbstractThe physics are one of natural sciences important disciplines, is an establishment in the experimental foundation science. In the experimental study, the survey is basic, one of massive work. "The voltammetry measured the resistance" takes one of middle school physics foundation experiments, also along with the survey technology development, to surveys the resistance accuracy the request more and more to be also high. But because in the middle school physics, we considers the electric instrument by no means to the resistance survey internal resistance, if can take the certain measure, when survey resistance the mishap electric internal resistance also can the more accurate survey resistance. This article in the middle school voltammetry measured resistance (in connection, outside connection) in the foundation, has carried on the error analysis to the measurement result, and carries on the innovation design according to the ohm's law to the electric circuit, has carried on uncertainly, the relative error, the precision comparison to two kind of surveys plans result. At the same time, in survey process, according to present stage numeral survey development, also has carried on the certain digital survey to the resistance, to simulated the survey and the digitized survey has carried on the comparison. This article innovates the electric circuit design, basically has solved in the measurement system the electric instrument nternal resistance to the measurement result influence. The voltammetry measured the resistance took the middle school physics survey experiment the foundation, unceasingly mature and will be perfect, exempts measured the electricity will have internal resistance the voltammetry to measure the resistance the application, not only will be allowed to carry on in the ordinary physical experiment, also might in lack the experimental condition in particular in some technical project in the situation, will achieve the more accurate survey resistance the goal.Key word: Voltammetry, ohm's law, electric instrument internal resistance浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 3 -目　錄緒　 論 ...................................................................................................................................- 5 -第一章 伏安法測電阻 .........................................................................................................- 7 -一、 電表 .......................................................................................................................- 7 -1. 產(chǎn)品的技術(shù)特性 ...................................................................................................- 8 -2. 儀表結(jié)構(gòu)和原理 ...................................................................................................- 9 -3. 以下是用數(shù)字萬用表測得的 C31型電表的內(nèi)阻值 ...........................................- 9 -4. 直流電流表 ...........................................................................................................- 9 -5. 直流電壓表 .........................................................................................................- 10 -二、 可調(diào)電阻 .............................................................................................................- 10 -1. 旋轉(zhuǎn)式電阻箱 .....................................................................................................- 10 -2. 變阻器 .................................................................................................................- 12 -三、 電流表內(nèi)接法、外接法 .....................................................................................- 12 -1. 電流表外接法 .....................................................................................................- 13 -2. 電流表內(nèi)接法 .....................................................................................................- 15 -第二章 三種典型測量方法簡介 .......................................................................................- 17 -一、替代法 .........................................................................................................................- 17 -１、電流表與電阻箱加電鍵組合測待測電阻（替代法） .....................................- 17 -２、電壓表與電阻箱和電鍵的組合測待測電阻（替代法） .................................- 17 -二、電橋法 .........................................................................................................................- 18 -三、 補(bǔ)償法 .................................................................................................................- 18 -第三章 免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻 ...............................................................................- 19 -第 1 節(jié) 電路原理、測量方法及步驟 ...............................................................................- 19 -第 2 節(jié) 測量數(shù)據(jù)處理 .......................................................................................................- 20 -一、 5.1Ω 標(biāo)稱電阻 ..........................................................................................- 20 -二、 2 KΩ 標(biāo)稱電阻 ..........................................................................................- 21 -第 3 節(jié) 與伏安法測電阻的對比分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)論 ...........................................................- 21 -第四章 指針式儀表與數(shù)字式儀表的比較研究 ...............................................................- 23 -第 1 節(jié) 推陳出新是歷史之必然 .......................................................................................- 23 -第 2 節(jié) 模擬電表與數(shù)字電表 ...........................................................................................- 23 -第 3 節(jié) 數(shù)字電表的特點(diǎn) ...................................................................................................- 23 -第五章 創(chuàng)新電路在不同電路系統(tǒng)中的應(yīng)用 ...................................................................- 25 -一、 創(chuàng)新電路在變壓器測電阻中的應(yīng)用 .................................................................- 25 -注意事項(xiàng) .....................................................................................................................- 25 -規(guī)范要求 .....................................................................................................................- 25 -有關(guān)換算 .....................................................................................................................- 26 -實(shí)例分析 .....................................................................................................................- 26 -二、 毫歐姆級電阻測量 .............................................................................................- 27 -第六章 數(shù)字電路概述 .......................................................................................................- 28 -浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 4 -一、數(shù)字萬用表的敘述 .....................................................................................................- 28 -一. 概述 .....................................................................................................................- 28 -二. 安全事項(xiàng) .............................................................................................................- 28 -三. 技術(shù)特性 .............................................................................................................- 28 -四. 電阻測量 .............................................................................................................- 29 -二、數(shù)字萬用表對 5.1Ω、2KΩ 電阻的測量及數(shù)據(jù)處理 .............................................- 29 -第七章 電阻的數(shù)字化測量 .............................................................................................- 31 -一、 比例運(yùn)算法 .........................................................................................................- 32 -二、 比率法 .................................................................................................................- 32 -The Problem of Measurement, Electrical Instruments........................................................- 33 -英譯漢：電氣儀表的量度問題 .........................................................................................- 35 -電氣儀表 .....................................................................................................................- 36 -主要電氣儀表及其用途 .............................................................................................- 36 -結(jié)束語 .................................................................................................................................- 38 -參考文獻(xiàn) .............................................................................................................................- 40 -附錄 .....................................................................................................................................- 41 -一、 電阻箱的誤差限 s?...........................................................................................- 41 -二、 電壓、電流波動引起的誤差限 V、 I?.......................................................- 41 -三、 電表的靈敏閾帶來的誤差（限）δ1 ...............................................................- 41 -致 謝 ...................................................................................................................................- 42 -浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 5 -緒　論我們這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的課題是“免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻” ，它屬于電測量電阻領(lǐng)域，特別是屬于伏安法測電阻的范圍研究。在“伏安法測電阻”中，電阻是一個基本的重要的物理量，又是必要的重要的基本的電學(xué)測量。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，科學(xué)實(shí)驗(yàn)也在其重要的位置上發(fā)揮著作用，而“伏安法測電阻”作為普通物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，一直處在重要的電學(xué)實(shí)驗(yàn)、研究位置。1820 年，法國物理學(xué)家安培（1755.1.22─1836.6.10）發(fā)現(xiàn)了“安培定律” ，奠定了電動力學(xué)的基礎(chǔ)；1827 年，德國物理學(xué)家歐姆（1787.3.16─1854.7.6）在所發(fā)表的《電路的數(shù)學(xué)研究》一文中，提出了歐姆定律。歐姆定律在電路中是最基本的定律，為電學(xué)新時代拉開了序幕。之后，人們開始對電阻測量進(jìn)行了一系列的研究，最基本的測量方法還是“電流表內(nèi)接法和外接法” ，其次是半偏法，還有就是替代法、補(bǔ)償法（電流補(bǔ)償、電壓補(bǔ)償） 、電橋法（單電橋、雙電橋） 。例如：惠斯通電橋是英國發(fā)明家克里斯蒂在 1833 年發(fā)明的，但是由于惠斯通第一個用它來測量電阻，所以人們習(xí)慣上就把這種電橋稱作了惠斯通電橋；開爾文電橋是 1856 年開爾文為了成功地裝設(shè)海底電纜中進(jìn)行研制的。國內(nèi)對測電阻的應(yīng)用研究是從 19 世紀(jì) 80 年代清華大學(xué)對測電阻的研究開始的，同時結(jié)合國外先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用歐姆定律 R= ，在基本IU的電流表外接法、電流表內(nèi)接法的基礎(chǔ)上，不斷測量電阻電路進(jìn)行了創(chuàng)新，使得測量電阻能夠電路更簡單、計(jì)算更方便、精度更高。其中各種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，其中補(bǔ)償法相對于其它測量方法，其準(zhǔn)確度比較高，計(jì)算也比較簡單，但是測量電路比較復(fù)雜，調(diào)節(jié)過程也相對繁瑣。 本課題先對電流表內(nèi)外接法進(jìn)行了測量，結(jié)合誤差理論，其誤差主要是系統(tǒng)誤差，所以我們這次畢業(yè)設(shè)計(jì)“免測內(nèi)阻伏安法測電阻” ，也是希望能夠在前人的技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，找到一種適合我們普通高校的，方便我們學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)、研究的方法，來更好的測量電阻，提高測量電阻的精確度。浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 6 -畢業(yè)設(shè)計(jì)作為一門普通高校畢業(yè)生的必修課程，受到了越來越廣泛的重視時，讓我們畢業(yè)生能夠通過一種比較好的方式，學(xué)會自我學(xué)習(xí)和自我創(chuàng)新。 “免測內(nèi)阻伏安法測電阻”做的重要工作之一就是科學(xué)實(shí)驗(yàn)。而測量是基本的大量的工作之一。所以此次畢業(yè)設(shè)計(jì)從科學(xué)實(shí)驗(yàn)講，也讓我們更好地學(xué)會了科學(xué)實(shí)驗(yàn)。本次的“免測內(nèi)阻伏安法測電阻”通過對普通的伏安法測量（電流表內(nèi)接法、電流表外接法）的分析比較，通過對儀器儀表的學(xué)習(xí)使用，總結(jié)了物理實(shí)驗(yàn)中的常用的數(shù)據(jù)處理方法（本次主要用到了最小二乘原理） ，并對伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了一定的創(chuàng)新性設(shè)計(jì)。此外，在進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，參閱了國內(nèi)外大量文獻(xiàn)資料，吸收了眾多研究者的經(jīng)驗(yàn)和長處，所錄參考文獻(xiàn)如有疏漏處，請給予諒解。在此，還要特別感謝本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)老師張昆教授的辛勤指導(dǎo)。由于設(shè)計(jì)者的水平有限，在設(shè)計(jì)中難免有需要改進(jìn)的地方，懇請各位讀者斧正。嚴(yán)雁女2006 年 5 月 20 日浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 7 -浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 8 -第一章 伏安法測電阻在伏安法測電阻中，用到電流表內(nèi)接法和電流表外接法是最普通也是最常見到的測量方法，其測量結(jié)果受到了電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，所以其測量結(jié)果引起的系統(tǒng)誤差也比較的大。在中學(xué)的學(xué)習(xí)中，為了能讓電路簡化，在平常的測量中，我們也是常常是把電流表、電壓表的內(nèi)阻忽略和開路的方法進(jìn)行處理?，F(xiàn)在進(jìn)行的“免測內(nèi)阻伏安法測電阻”是為了找到一種方法，能夠更加精確地通過伏安法對被測電阻進(jìn)行測量，為了便于理解，我們先進(jìn)行元器件介紹。一、 電表圖 1 磁電式表頭的結(jié)構(gòu)原理圖電表的種類很多，有磁電型、電動型、靜電型，等等。在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)測量中，我們主要用到的還是磁電型電表。磁電型電表如圖 1 所示，其構(gòu)造原理是，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻幅向磁場內(nèi)，裝有一可活動的線圈，線圈匝數(shù)為 N，截面積為 A，當(dāng)線圈有電流 I 流過時，線圈受磁力矩作用而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，磁力矩 M=NABI。線圈在旋轉(zhuǎn)的同時，其轉(zhuǎn)軸游絲扭轉(zhuǎn)。根據(jù)虎克定律，在彈性限度內(nèi)，游絲受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M’與線圈的轉(zhuǎn)角 θ 成正比，即 M’=Cθ，式中 C 為游絲的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。當(dāng)線圈所受到的磁力矩 M 與游絲的彈性恢復(fù)力矩 M’相等時，線圈停上轉(zhuǎn)動，處于平衡狀態(tài)，即下式NABI= Cθ成立，于是流過線圈的電流I= NAB?而線圈的偏轉(zhuǎn)角度 θ 可以由它所帶動的指針偏轉(zhuǎn)示數(shù) d 來表示，即 d=lθ，式中 l 為示數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)。于是有浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 9 -I= NABLCd對于一定的電表，C，N，A，B 和 l 等數(shù)值是一定的。由上式可見，流過線圈的電流大小與電表指針偏轉(zhuǎn)示數(shù)成正比，因此可以用指針偏轉(zhuǎn)示數(shù) d 來量度流過線圈的電流大小。而且電表常數(shù)愈小，電流靈敏度愈大，表示此電表愈靈敏。磁電型測量機(jī)構(gòu)（亦稱表頭）所能通過的電流往往是很微小的，因?yàn)榫€圈的導(dǎo)線很細(xì)，磁電型測量機(jī)構(gòu)用作電流表時，只要被測電流不超過它所能容許的電流值，就可將它與負(fù)載相串聯(lián)進(jìn)行測量。測量的電流范圍一般在幾十微安到幾十毫安之間，如果要測較大的電流，必須擴(kuò)大量程。在我們進(jìn)行的畢業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時，我們所用到的電壓表和電流表分別是 C31─V 型和 C31─A 型，等級都為 0.5 級。它們都屬于磁電型電表。1. 產(chǎn)品的技術(shù)特性1.1 測量范圍與消耗型號 測量范圍 內(nèi)阻或壓降 內(nèi)阻或消耗電壓 刻度分格7.5/15/30/75/150/300/750mA/1.5/3/7.5/15/30AU：27─45mV 150C31─A·2/5/10/20A U≈45mV─1000.045/0.075/3/7.5/15/30/75/150/300/600V45mV R≈15Ω75mV R≈30Ω3─600VI=2mA150·1.5/15/150/1500V I=2mA 150·2/5/10/20V I=1mA 100C31─V·50/100/200/500V─I=1mA 1001.2 主要性能參數(shù)1.2.1 準(zhǔn)確度等級：0.5 級1.2.2 工作位置：水平1.2.3 響應(yīng)時間：小于 4s（外電路電阻對 10μA 儀表應(yīng)不小于 150KΩ。對20μA 儀表應(yīng)不小于 60 KΩ。對 50μA 儀表應(yīng)不小于 8 KΩ）1.2.4 標(biāo)度尺長度：120mm1.2.5 基本誤差：當(dāng)使用條件符合周圍環(huán)境溫度為 23℃濕度為 40％～60％RH 時，儀表的基本誤差在標(biāo)度尺工作部分的所有分度線上不超過測量上限的±0.5%。1.2.6 環(huán)境溫度引起的改變量：當(dāng)周圍環(huán)境溫度自 23±2℃改變至規(guī)定的工作溫度范圍（23±10℃）內(nèi)任一溫度時，由此引起儀表指示值的改變在換算為溫度每改變 10℃時不超過測量上限的±0.5%。1.2.7 位置引起的改變量：當(dāng)儀表自水平位置向任一方向傾斜 5°時，其指示值的改變不超過測量上限的±0.25%。1.2.8 外磁場引起的改變量：儀表由于 0.4KA/m，交流或直流的外磁場影響，其指示值的改變不超過測量上限的±1.5%。浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 10 -1.2.9 安全要求：接線端與外殼之間能耐受交流 50Hz、0.5KV（電壓表安伏表為2KV 10～1500V 規(guī)格為 3KV） 、1min 的電壓試驗(yàn)，絕緣電阻不小于 5MΩ。1.2.10 外形尺寸 1*b*h，mm：220*170*1001.2.11 重量：2.5kg2. 儀表結(jié)構(gòu)和原理儀表是磁電系張絲支承結(jié)構(gòu)，磁系統(tǒng)采用鐵環(huán)軛式結(jié)構(gòu)，漏磁較小，并且具有良好的防御外磁場影響性能，磁鋼用鋁鎳鈷合，并經(jīng)過特殊的穩(wěn)定處理，使儀表能長時期保持準(zhǔn)確度，儀表的可動部分采用新型的張絲支承，用兩根高強(qiáng)度合金張絲固定在減震彈片上，并裝有限止器，使儀表具有良好的抗震性能。此外，可動部分采用張絲支承后，偏轉(zhuǎn)時不存在摩擦，使儀表的靈敏度和使用壽命大大提高。指針尖采用特種形影玻璃絲，能保證良好的直線性，刻度板下裝有消除視差的反光鏡，可保證儀表讀數(shù)的準(zhǔn)確。測量機(jī)構(gòu)裝在膠木外殼的單獨(dú)密封小室內(nèi)，可防止外來的機(jī)械力作用和臟物侵害。儀表的量程轉(zhuǎn)換采用插塞，使用方便。3. 以下是用數(shù)字萬用表測得的 C31型電表的內(nèi)阻值C31─A 型電壓表 R X0=0.7Ω量程 45mV 75mV 3V 7.5V 15V測量值 15.8Ω 31.3Ω 1.502KΩ 3.75KΩ 7.50KΩ量程 30V 75V 150V 300V 600V測量值 15.01KΩ 37.5 KΩ 75.0 KΩ 149.9 KΩ 0.299MΩC31─V 型電壓表 R X0=0.6Ω量程 75mA 15 mA 30 mA 75 mA 150 mA 300 mA測量值 4.2Ω 3.0Ω 1.9Ω 1.2Ω 0.9Ω 0.8Ω量程 750 mA 1.5A 3A 7.5A 15A 30A測量值 0.7Ω 0.6Ω 0.6Ω 0.6Ω 0.6Ω 0.6Ω圖 2 直流電流表內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 圖 3 直流電壓表內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖4. 直流電流表直流電流表串聯(lián)在電路中，用以測量直流電路中電流的大小，磁電型電流表采用分流方法來實(shí)現(xiàn)擴(kuò)大量限的，圖 2 中的 RS即為在表頭兩端并聯(lián)的一個分流電阻，分流電阻越小，電流表的量程越大。主要規(guī)格：量程—指測量的上限值與下限值的差值，一般與測量范圍無區(qū)別，如0~100mA，0~5A，-50~+50μA。有多量程的電流表。浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 11 -內(nèi)阻—內(nèi)阻越小量程越大，一般安培計(jì)內(nèi)阻在 0.1Ω 以下，毫安表一般為幾歐姆，微安表一般為幾百歐姆至一二千歐姆。5. 直流電壓表直流電壓表如圖 3 所示，由小量程直流電流表串聯(lián)一電阻構(gòu)成，串聯(lián)不同的電阻構(gòu)成不同量程的電壓表，它與電路兩端并聯(lián)，測量電路兩端電壓的大小。主要規(guī)格：量程—指針滿度時的電壓值，有多量程的電壓表，如 0~1.5~3.0~7.5V 的電壓表。內(nèi)阻—電壓表的內(nèi)阻越大，對被測對象的影響越小，電壓表各量限的內(nèi)阻與相應(yīng)電壓量程之比為一常量，這常量常在電壓表標(biāo)度盤上標(biāo)明，它的單位為Ω/V，它是電壓表的重要參量。所以 內(nèi)阻=量程*每伏歐姆數(shù)例如：量程為 100V 的電壓表，其每伏歐姆數(shù)為 10000Ω/V，則內(nèi)阻為 1000kΩ.使用電表應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1) 量程的選擇：應(yīng)先估計(jì)被測量的大小，選擇合適的量程，可先用大量程測試一下，再選更合適的量程。2) 電表有二個端鈕，直流電表均有標(biāo)明“+” 、 “-”的兩個端鈕， “+”表示電流流入端， “-”表示電流的流出端，不能接反，否則電表指針反向偏轉(zhuǎn)。3) 電壓表與電路中被測負(fù)載的兩端相并聯(lián)，電流表與電路相串聯(lián)。4) 讀數(shù)時視線必須垂直于刻度盤，若電表附有鏡子，則必須在指針與鏡中的象重合時讀數(shù)，這樣可減少由于視差引入的誤差。浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 12 -二、 可調(diào)電阻1. 旋轉(zhuǎn)式電阻箱圖 4 旋轉(zhuǎn)式電阻箱圖 5圖 4 是 ZX21 型旋轉(zhuǎn)式電阻箱的外形，圖 5 是 ZX21 型旋轉(zhuǎn)式電阻箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 。旋鈕在不同部位，表示著不同電阻值的各旋鈕的電阻相互串聯(lián)。所以，總電阻值為各旋鈕讀數(shù)之和。例如，當(dāng)*10000 檔指 0，*1000 指 0，*100 檔指4，*10 檔指 5，*1 檔指 6，*0.1 檔指 7，這時接線柱 A 和 D 之間的總電阻值為浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 13 -R=0*10000+0*1000+4*100+5*10+6*1+7*0.1=456.7Ω當(dāng)只需要使用 0.1~0.9 或 0.1~9.9Ω 范圍時，則應(yīng)接在 A 與 B 或 A 與 C 兩個接線柱上，以避免其余轉(zhuǎn)盤彈簧觸點(diǎn)的接觸電阻。因?yàn)殡娮柘涫緮?shù)小時，接觸電阻會引起較大的相對誤差。在使用電阻箱前，應(yīng)將每個旋鈕轉(zhuǎn)動幾次，以免內(nèi)部有接觸不良現(xiàn)象發(fā)生。要防止流過電阻箱的電流超過所用最大一檔電阻的額定電流。電阻箱每檔電阻容許流過的電流見表 1：表 1旋鈕倍率 *0.1 *1 *10 *100 *1000 *10000額定電流（A） 1.5 0.5 0.15 0.05 0.015 0.005按規(guī)定，電阻箱使用和放置場所的溫度應(yīng)為+10~40℃，相對濕度在 80％以下，周圍空氣中不應(yīng)含有腐蝕性氣體。按國家技術(shù)規(guī)程規(guī)定，電阻箱的銘牌或外殼上應(yīng)標(biāo)明十進(jìn)盤電阻標(biāo)稱值和準(zhǔn)確度等級。例如 ZX21 型電阻箱，調(diào)節(jié)范圍是 9(0.1+1+10+100+1000+10000)Ω，準(zhǔn)確度按各盤依次分別為 5%，0.5%，0.2%，0.1%，0.1%和 0.1%。另外，它的零值電阻 R0=(20±5)mΩ。目前國內(nèi)實(shí)驗(yàn)室常用的電阻箱，其準(zhǔn)確度等級指數(shù)一般為 a=0.1，一些教材中近似取示值為 R 時的誤差限值 為R?%*a??2. 變阻器變阻器的額定值有二：最大阻值 RN和額定電流 IN。變阻器可作可變電阻用以調(diào)節(jié)電路中的電流。注意：不管滑動頭處于任何位置，電流 I 均不允許超過額定電流 IN，否則燒壞變阻器。變阻器也可作電位器用以調(diào)節(jié)電路的端電壓，同樣應(yīng)使電路總電流 I 小于IN。三、 電流表內(nèi)接法、外接法任何測量結(jié)果與被測量的真值都有差異，即在測量中不可避免地出現(xiàn)誤差，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，精密測量技術(shù)的提高，實(shí)驗(yàn)中的誤差也在不斷減小。誤差的大小決定了測量的準(zhǔn)確度，反過來，在一定的測量準(zhǔn)確度的要求之下，希望把誤差控制在相應(yīng)的范圍之內(nèi)，并用數(shù)學(xué)方法估計(jì)誤差之大小。設(shè)法減小誤差，提高測量準(zhǔn)確度是精密測量的主要任務(wù)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測量準(zhǔn)確度在不斷地提高，這是測量方法和測量儀器不斷改善和改進(jìn)的結(jié)果。也是誤差分析及誤差理論不斷發(fā)展的結(jié)果。因此，為提高測量準(zhǔn)確度，要求測量工作者善于深刻認(rèn)識誤差的多樣性及其產(chǎn)生的根源，消除、減小、固定并估計(jì)它們對測量結(jié)果的影響。浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 14 -根據(jù)在測量過程中所產(chǎn)生的誤差的性質(zhì)，將誤差分為三類：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差。I. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是有規(guī)律性的，測量結(jié)果都大于真值，或都小于真值?；蛟跍y量條件改變時，誤差也按一定規(guī)律在變化。系統(tǒng)誤差來源有下列幾個方面：A. 由于測量儀器的不完善、儀器不夠精密或安裝調(diào)整不妥，如刻度不準(zhǔn)、零點(diǎn)不對、砝碼未經(jīng)校準(zhǔn)、天平臂不等長、應(yīng)該水平放置的儀器沒有放水平等。B. 由于實(shí)驗(yàn)理論和實(shí)驗(yàn)方法的不完善，所引用的理論與實(shí)驗(yàn)條件不符，如在空氣中稱質(zhì)量而沒有考慮空氣浮力的影響，測長度時沒有考慮溫度使尺長改變，量熱時沒有考慮熱量的散失，測電壓時未考慮電壓表內(nèi)阻對電路的影響，標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢未作溫度修正等。C. 由于實(shí)驗(yàn)者生理或心理特點(diǎn)、缺乏經(jīng)驗(yàn)等而引入的誤差。例如有些人習(xí)慣于側(cè)坐斜視讀數(shù)，眼睛辨色能力較差等，使測量值偏大或偏小。系統(tǒng)誤差的消除或減小是實(shí)驗(yàn)技能問題，應(yīng)盡可能采取各種措施將它降低到最小程度例如將儀器進(jìn)行校正，改變實(shí)驗(yàn)方法或者在計(jì)算公式中列入一些修正項(xiàng)以消除某些因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，糾正不良實(shí)驗(yàn)習(xí)慣等。II. 隨機(jī)誤差在相同條件下，對同一物理量進(jìn)行重復(fù)多次測量，即使系統(tǒng)誤差減小到最小程度后，測量值仍然會出現(xiàn)一些難以預(yù)料和無法控制的起伏，而且測量值誤差的絕對值和符號在隨機(jī)地變化著。這種誤差稱之為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差主要來源于人們視覺、聽覺和觸覺等感覺能力的限制以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境偶然因素的干擾。例如溫度、濕度、電源電壓的起伏、氣流波動以及振動等因素的影響。從個別測量值來看，它的數(shù)值帶有隨機(jī)性，好像雜亂無章。但是，如果測量次數(shù)足夠多的話，就會發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用概率理論來估算它。為了能夠更好地理解誤差，我們通過對伏安法測電阻（內(nèi)接法、外接法）的介紹，來更好地說明誤差。在理想的情況下測量電阻時，我們通常是采用歐姆定律進(jìn)行的，即 R= ，IU式中，U 為電阻 R 兩端的電壓，I 為電阻 R 中流過的電流。但在實(shí)際用伏安法測量電阻的過程中，由于電流表和電壓表存在著內(nèi)阻 RA，R V，所以若采用較簡單的測量電路，要同時測出 RX的電流和電壓的準(zhǔn)確值是不可能的，這就引起了方法誤差。同時由于儀表制造工藝的不完善產(chǎn)生了了儀器誤差，它的大小取決于儀器的準(zhǔn)確度等級。 圖 6 電流表外接法 圖 7 電流表內(nèi)接法浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 15 -1. 電流表外接法如圖 6 所示，電壓表所測得的電壓就是 R 兩端的電壓，但電流表所測得的電流卻是 R 和電壓表 V 的電流和(比實(shí)際流過電阻的電流偏大)，所以采用外接法時我們可以得到：I X=I－I V=I－ (RV為電壓表的內(nèi)阻，I V為流經(jīng)電壓表的電流)，得外接法的修正公式為：RX= (1)VI?由（1）我們可以得到電流表外接時的不確定度的計(jì)算公式：=R? ????????UURI－IRIU/1)/()(( 2222=2221????????????????????????I系統(tǒng)誤差用相對誤差表示：E= = *100%XR－IVX?以下是通過對 5.1Ω，2KΩ 的電阻測量得到的結(jié)果：表 2 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻 5.1Ω，0.5W序號項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7U/mV 50.0 52.5 55.0 57.5 60.0 62.5 65.0I/mA 11.2 11.7 12.3 12.8 13.4 14.0 14.5? 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：∑U=402.5mV ∑I=89.3mA(∑I) 2=7974.49mA2 ∑I 2=1149.59mA2 ∑UI=5176.75mVmA =4.0Ω?????7?IUR? 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：為了更好地理解，我們現(xiàn)對不確定度進(jìn)行解釋：一個完整的測量結(jié)果不僅要給出該值的大小（即數(shù)值和單位） ，同時還應(yīng)給出它的不確定度。用不確度度來表征測量結(jié)果的可信賴程度。于是測量結(jié)果應(yīng)寫成下列標(biāo)準(zhǔn)形式：X=x±U（單位） ， 10*xUR??浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 16 -式中 x 為測量值，對等精度多次測量而言，x 為多次測量的算術(shù)平均值；U 為不確定度，UR為相對不確定度?！安淮_定度”一詞是指可疑、不能肯定或測不準(zhǔn)的意思。不確定度是測量結(jié)果所攜帶的一個必要參數(shù)，以表征待測量值的分散性、準(zhǔn)確性和可靠程度。= =0.8*10-2?????22222 6.304.%56.3041%5.0. ??????????????=R*0.8*10-2=4.0*0.8*10-2=0.032ΩR? 測量結(jié)果：R 測 =R± =(4.0±0.032) ΩR?? 相對誤差：E= 7.10*6.3.4??? 精度：P= %78150表 3 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻 2KΩ，0.25W序號項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7U/V 22.0 22.4 22.8 23.2 23.6 24.0 24.4I/mA 12.7 13.0 13.2 13.5 13.7 13.9 14.1? 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：∑U=162.4V ∑I=94.1mA(∑I) 2=8854.81mA2 ∑I 2=1266.49mA2 ∑UI=2185.75VmA =1733.5Ω?????7?IUR? 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：= =0.79*10-2?????22222 3.15097.%3.15097%.05. ????????????????????=R*0.79*10-2=1733.5*0.79*10-2=13.6ΩR? 測量結(jié)果：R 測 =R± =(1733.5±13.6) ΩR?? 相對誤差：E= 4.10*3.1509.7??? 精度：P= %678*2013?2. 電流表內(nèi)接法如圖 7 所示，電流表測得的電流為流經(jīng)電阻 R 的電流，而電壓表測得的電壓為電阻 R 和電流表電壓之和(比實(shí)際測得的電阻電壓偏大)。所以采用內(nèi)接法時我們可以得到：V X=V－V A=V－IR A(RA為電流表的內(nèi)阻)，得內(nèi)接法的修正公式浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 17 -為：RX= (2)AIV?由（2）我們可以得到電流表內(nèi)接時的不確定度的計(jì)算公式：=R? ????????IU－IIUI /1)/()(( 2222=22221???????????????????????? RRI III系統(tǒng)誤差用相對誤差表示：E= *100%XA以下是通過對 5.1Ω，2KΩ 的電阻測量得到的結(jié)果：表 4 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻 5.1Ω，0.5W序號項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7U/mV 50.0 52.5 55.0 57.5 60.0 62.5 65.0I/mA 5.6 5.9 6.2 6.5 6.7 7.0 7.3? 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：∑U=402.5mV ∑I=45.2mA(∑I) 2=2043.04mA2 ∑I 2=294.06mA2 ∑UI=2618.5mVmA=8.9Ω????7?I－UR? 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：=?????22222 10*.9.863.%509.86315.0%. ????????????????=R*1.0*10-2=8.9*1.0*10-2=0.089ΩR? 測量結(jié)果：R 測 =R± =(8.9±0.089) ΩR?? 相對誤差：E= 4.01*9.863?? 精度： %5.2.5????????P表 5 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻 2KΩ，0.25W序號項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7U/V 21.4 21.5 21.8 22.0 22.3 22.4 23.0浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 18 -I/mA 10.6 10.7 10.9 11.0 11.2 11.3 11.5? 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：∑U=154.4V ∑I=77.2mA(∑I) 2=5959.84 mA2 ∑I 2=852.04 mA2 ∑UI=1703.89VmA=1700.5Ω????27?I－UR? 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：=?????222222 10*7.5.104.%5.1704%5.0. ???????????????????=R*0.7*10-2=1700.5*0.7*10-2=11.9ΩR? 測量結(jié)果：R 測 =R± =(1700.5±11.9) ΩR?? 相對誤差：E= 14.0*5.17042?? 精度：P= %28第二章 三種典型測量方法簡介在前一章中，我們從對普通的伏安法測電阻（內(nèi)接法、外接法）進(jìn)行了分析，從對伏安法測電阻的儀表及其數(shù)據(jù)處理，知道這兩種測量方法產(chǎn)生誤差的主要來源。現(xiàn)在，就現(xiàn)階段國內(nèi)外對伏安法測電阻消除或減弱系統(tǒng)誤差的測量方法，介紹三種典型的電阻測量方法。一、替代法替代法是一種異時比較法，此種方法是將被測量的 X 接入測量裝置，使之處于一定狀態(tài)，然后用已知量 A 代替 X，并通過改變 A 的值，使測量恢復(fù)到 X接入時的狀態(tài)，于是 X=A。這種測量方法的特點(diǎn)是被測量與已知量通過測量裝置進(jìn)行比較，當(dāng)兩者效應(yīng)相同時，它們的數(shù)值也必然相等。測量裝置的系統(tǒng)誤差不帶給測量結(jié)果。它只起辨別兩者有無差異的作用，因此，測量裝置需要有浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）- 19 -相應(yīng)的靈敏度和短時的穩(wěn)定度。１、電流表與電阻箱加電鍵組合測待測電阻（替代法）如果只給安培表，測待測電阻例：在如圖 8 所示電路測量未知電阻的實(shí)驗(yàn)中，用的就是等效替代法。其中是待測電阻（阻值約為幾百歐） ，R 是滑動變阻器， 是電阻箱， （電阻箱的XR 0R最大電阻大于 ） 。X閉合開關(guān) 和 ，調(diào)節(jié)滑片 P，使電流表指針在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r電1S3流表的示數(shù)Ｉ。斷開 ，閉合 ，保持滑動變阻器的電阻不變，調(diào)節(jié) 的大小，2S 0R使電流表的示數(shù)為Ｉ。則 即等于 此時的電阻。XR0２、電壓表與電阻箱和電鍵的組合測待測電阻（替代法）圖 8 電流替代法 圖 9 電壓替代法如圖 9 是利用電壓表等效替代法測量 電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖。XR二、電橋法電橋電路是電磁測量中電路連接的一種基本方式。由于它測量準(zhǔn)確，方法巧妙，使用方便，所以得到廣泛的應(yīng)用。電橋電路不僅可以使用直流電源，而且可以使用交流電源，故有直流電橋和交流電橋之分。直流電橋主要用于電阻測量，它有單電橋和雙電橋兩種。前者常稱惠斯登電橋，用于 1~106Ω 范圍的中值電阻測量；后者常稱為開爾文電橋，用于 10-3~1Ω 范圍的低值電阻測量。交流電橋除了測量電阻之外，還可以測量電容、電感等電學(xué)量。這里，我們只介紹直流單電橋(惠斯登電橋)：電橋基本線路如圖 10 所示，R X是待測電阻，它與另外三個已知電阻R1，R 2，Rs 組成一個封閉的四邊形電路，電源與開關(guān) K 連于對角線上檢流計(jì) G跨接于對角線 BD 這間，這就是“電橋電路” 。四個電阻稱為“橋臂” ，線路 BGD稱為“橋” ，觀察檢流計(jì) G 指針偏轉(zhuǎn)，可知從“橋上通過的電流大小和方向。在測量時，調(diào)節(jié)電阻 R1，R 2，Rs 的數(shù)值，使 B，D 兩點(diǎn)電位相等，這時“橋”上沒有電流通過，即檢流計(jì) G 指零，這時電橋達(dá)到平衡，即流過電阻 R1和 RX的電流同為 I1，