1712_RPP平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真

1712_RPP平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真,_rpp,平面,連桿機(jī)構(gòu),動(dòng)態(tài),仿真 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯題目 RPP 平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真專 業(yè) 名 稱 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 078105102學(xué) 生 姓 名 熊礽智指 導(dǎo) 教 師 朱保利填 表 日 期 2011 年 03 月 8 日數(shù)控系統(tǒng)輔助液壓挖掘機(jī)的概念摘要數(shù)控系統(tǒng)輔助液壓挖掘機(jī)操作者的概念被提出和討論。然后，基于描述概念性的控制系統(tǒng)被安裝在專門的數(shù)控平臺(tái)上，平臺(tái)上配備 D/A 和 A/D 轉(zhuǎn)換器，已經(jīng)在小型液壓拉鏟挖掘機(jī) K-111 的工裝上應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明它能滿足所有描述的需求，并且能用于輔助機(jī)器操作員工作。它能為精密工具做引導(dǎo)，了解的運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)重復(fù)和特定工具軌道 (包括最佳的路徑)，還有自動(dòng)改進(jìn)或優(yōu)化路徑。工具軌道也能被規(guī)定使用設(shè)定模型，使挖掘機(jī)成為遙控操縱類別的機(jī)器?，F(xiàn)行的系統(tǒng)能基本用于真機(jī)控制系統(tǒng)。1998 Elsevier 科學(xué) B.V. 版權(quán)所有。關(guān)鍵詞：數(shù)控系統(tǒng)；液壓挖掘機(jī)；工具軌道1 介紹重型機(jī)械的自動(dòng)化，包括液壓挖掘機(jī)在內(nèi)，始于 20 世紀(jì)七十年代中期并成為可能。這主要由于時(shí)實(shí)控制系統(tǒng)和高動(dòng)力性能的液壓元件的發(fā)明。第一臺(tái)配備若干機(jī)械電子系統(tǒng)的挖掘機(jī)被當(dāng)作模型展示，這是 Orenstein 和 Koppel 為 BAUMA'83 展覽會(huì)準(zhǔn)備的未來的液壓挖掘機(jī)。自從那次以后，許多配備了自動(dòng)控制系統(tǒng)的器被展現(xiàn)和要求 如引擎操作，泵操作，機(jī)器工裝，機(jī)器診斷等等。這種系統(tǒng)帶來了真正的幫助和明顯的利潤(rùn)。舉例來說, 被裝備 LITRONIC 系統(tǒng)的 LIEBHERR R902 挖掘機(jī)（對(duì)于挖溝機(jī)），對(duì)比沒有配備這種自動(dòng)控制系統(tǒng)的相同機(jī)型來說，效率提高達(dá) 40％成本降低 30％。雖然一些機(jī)器的自動(dòng)系統(tǒng)（在一些情況下的優(yōu)化）發(fā)展的相當(dāng)快，但是直到現(xiàn)在主要的機(jī)器程序－推處理-沒有適當(dāng)?shù)睦斫夂兔枋?。它的自?dòng)化相當(dāng)?shù)挠邢蓿ㄈ缰貜?fù)運(yùn)動(dòng)和激光平行系統(tǒng)等等），并且優(yōu)化處理系統(tǒng)還沒有發(fā)展。比較新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果清晰地表明，優(yōu)化的工裝軌跡在連續(xù)材料情況下，工具的尖端不得不沿著前一個(gè)推擠過程形成的滑道運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上了解這樣的軌跡和真機(jī)，為工具的運(yùn)動(dòng)建立了一個(gè)特別的控制系統(tǒng)是必要的，這使得實(shí)現(xiàn)這樣的軌跡像實(shí)現(xiàn)其它幫助操作員實(shí)現(xiàn)其它任務(wù)一樣?？紤]到日益加重的機(jī)器的發(fā)展，這種系統(tǒng)必須適應(yīng)數(shù)控電—液驅(qū)動(dòng)。經(jīng)核實(shí)試驗(yàn)結(jié)果，這種控制系統(tǒng)的概念在這篇文章中提出。2 工具軌跡的優(yōu)化實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) [1，2] 由于重型機(jī)械工裝的作用，在土壤運(yùn)動(dòng)過程中，沿著滑線方向形成了剛性區(qū)域（清楚科技昂的裂紋）。沿著滑線方向，材料的參數(shù)改變了（初始的內(nèi)聚力 C 減小到殘余值接近 Cr=0）。在簡(jiǎn)單工具推擠垂直墻的過程中，力轉(zhuǎn)移關(guān)系表明水平力隨著推擠垂直墻過程而增長(zhǎng)，但處在一個(gè)不穩(wěn)定狀態(tài)。在力減弱的同時(shí)，一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)制在工具作用結(jié)束而產(chǎn)生。這種機(jī)制周期的產(chǎn)生，而且能用塑性理論的可容學(xué)機(jī)制來描述 [4－8] （如圖1）。圖 1 年行土壤在水平工具向前推擠過程中的典型變形（在理論上）下了很大的功夫作了描述土壤切削過程的塑性變形理論, 那里的問題,積極施壓剛性壁對(duì)顆粒介質(zhì)(下平面應(yīng)變作出反應(yīng)) 被假設(shè)為簡(jiǎn)化模型土壤搡. 在這種情況下, 該方法的特點(diǎn)是采用〔3,9〕和若干理論方法(靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)) ,得下 假設(shè)剛性塑性土壤中的行為. 雖然一些邊值問題解決這個(gè)方式 存在若干局限在獲取完整的解決方案,甚至運(yùn)動(dòng)學(xué)-根據(jù)十大受理的[9] 尤其是對(duì)于更先進(jìn)的地球切削過程. 另一種方法,基于動(dòng)準(zhǔn)予三方機(jī)制 建議后來[5]和應(yīng)用的描述更先進(jìn)地球搡鎢十大流程[ 6,7,10-12 ]。 讓我們討論推擠平面應(yīng)變剛性墻問題，如圖 1 所呈現(xiàn)的。假設(shè)材料使剛塑性的并且服從庫倫－莫爾屈服準(zhǔn)則：在這里，C----材料凝聚力，φ----內(nèi)部摩擦力。流規(guī)則的形式：在這里，G(σ ij)代表塑性潛力。在發(fā)生時(shí)可能是描述的屈服準(zhǔn)則（如公式（1）），關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則是假設(shè),當(dāng)另一項(xiàng)功能被采用時(shí),流動(dòng)規(guī)律是不相關(guān)。利用這種方法,并假定改變材料參數(shù)的滑移線[6，7], 不同動(dòng)受理解剛性壁搡過程中,才能提出和解決預(yù)測(cè)最小能量搜查。對(duì)于形狀如“L”形的剛性墻的動(dòng)力學(xué)允許的解在圖 1 中體現(xiàn)，主要展示經(jīng)驗(yàn)觀察的結(jié)果。隨著進(jìn)程的進(jìn)展，橫向力愈來愈來不穩(wěn)定，并且當(dāng)這種力減少的時(shí)候，在工具的末端同時(shí)產(chǎn)生了動(dòng)力學(xué)機(jī)制，這種機(jī)制周期的產(chǎn)生。這種理論描述的預(yù)計(jì)情況和實(shí)驗(yàn)的主要結(jié)果比較吻合[ 6,7,10-12 ]?？紤]到實(shí)驗(yàn)觀察和理論的方法，試驗(yàn)的表示是可能的，一旦滑線在前后連續(xù)的材料里面產(chǎn)生，那么工具的尖端很可能沿著先前的產(chǎn)生的滑線運(yùn)動(dòng) [12]。實(shí)驗(yàn)在基于平面應(yīng)變的情況下的特殊實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成 [1,12],應(yīng)用人工合成的材料，這種材料模仿粘土和其相應(yīng)的參數(shù)，這種材料由 50％的水泥，20％的斑脫土，18％的砂子和白色的凡士林混合構(gòu)成。白色的凡士林的使用是為了得到粘性土壤，是土壤的參數(shù)不受空氣的溫度和液體流的影響，并且確保這些參數(shù)在實(shí)驗(yàn)過程中保持穩(wěn)定。典型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 [12]，在圖 2 和圖 4 中展示出來，以相同的方法挖出相同等的材料（約 60N）。“L”形的工具以 58 的角模擬傾斜了現(xiàn)實(shí)過程（LA=180mm），是首先推入到一個(gè)特定的位置斜度（如圖 2－b）。當(dāng)工具以 45 向前時(shí)，工具的尖端作用于材料的自由邊界，滑線就周期的被產(chǎn)生了。在下一個(gè)階段（縮回階段）工具的尖端沿著三個(gè)垂直的線運(yùn)動(dòng)（如圖2－c），伴隨著工具的旋轉(zhuǎn)，工具被挖起的材料填滿（如圖 2－d）。那些直線傾斜的角度 α＝30 ，40 和 50 。α 角的值是 40 和 50 的更接近工具的水平推擠過程形成的滑線的傾斜度（如圖 2－c）。在如此的情況下，它的意思是工具的末端幾乎沿著滑線移動(dòng)，在滑動(dòng)過程中，材料的內(nèi)聚力c 由于材料的軟化而急劇下降。這些過程的具體能量適合不同的初步水平位移，在每次測(cè)試中選擇確定的相似的挖出量（600N）。如圖 3 所示，可以看出在 α＝30 的情況下，具體的能量單元比在 α＝40 和 α＝50 時(shí)都高（甚至高出 100％）。然而，在進(jìn)行刀尖沿線傾斜的角度，類似的角度滑線的傾向，填土過程的具體的能量可以大大減少。圖 2 斜坡樣本的實(shí)驗(yàn)過程：（a）工具和斜坡模型；（b）過程的第一階段－水平移動(dòng)；（c）軌跡變化和水平移動(dòng)發(fā)展階段；（d）過程的最后階段圖 3 在兩相分明的軌跡情況下‘撤回線’在不同斜度下的具體工作值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，發(fā)生在粘性土推土過程中：（1）沿著滑線材料形成剛性區(qū)域，這里的材料參數(shù)極大的改變（內(nèi)聚力）；（2）機(jī)器的工具沿著先前產(chǎn)生的滑線移動(dòng)，推土過程極大的節(jié)省能量（填土工具）。這個(gè)觀察可能是填充過程的基礎(chǔ)。3 算機(jī)輔助控制系統(tǒng)的基本據(jù)之前顯示，在推土過程中分析土體變形的力學(xué)機(jī)理，可能決定刀具軌跡的優(yōu)化。然而，在連續(xù)的材料中產(chǎn)生了工具沿著滑線的自動(dòng)移動(dòng)，這必須成為被提倡的系統(tǒng)的一個(gè)重要選項(xiàng)。這也應(yīng)該成為精密工具的向?qū)В詣?dòng)重復(fù)已經(jīng)確認(rèn)的運(yùn)動(dòng)（例如“討論會(huì)”），實(shí)現(xiàn)一些手工不能實(shí)現(xiàn)的工具動(dòng)作等等。考慮到對(duì)重型機(jī)器自動(dòng)化的經(jīng)驗(yàn)少，這樣的系統(tǒng)應(yīng)該被裝配在機(jī)器上來協(xié)助操作員，并且扮演決定性和控制性的角色。因此，在控制系統(tǒng)和操作員之間的適當(dāng)?shù)姆蛛x是必要的。這種用于挖掘機(jī)上的控制系統(tǒng)是建立在實(shí)驗(yàn)室范圍上的，其基本假設(shè)可以闡述如下 [13]，（1）控制中心的操作系統(tǒng)是基于兩個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的協(xié)作下的。第一個(gè)通過控制液壓缸的位置來控制機(jī)械夾具的運(yùn)動(dòng)。第二個(gè)為第一個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生控制信號(hào)。（2）在標(biāo)準(zhǔn)工況下，夾具液壓缸的比例液壓閥通過計(jì)算機(jī)來控制。直接的操作員控制僅在出現(xiàn)緊急情況下才能用。（3）機(jī)器環(huán)境和控制系統(tǒng)之間的反饋是通過操作員來實(shí)現(xiàn)的。他連續(xù)的參加機(jī)器夾具運(yùn)動(dòng)控制的過程中。（4）為了了解這種人工控制不能實(shí)現(xiàn)的工具運(yùn)動(dòng)，操作員有可能通過硬件或軟件來調(diào)整單個(gè)液壓缸的位移。（5）操作員有可能轉(zhuǎn)換夾具運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)控制來認(rèn)識(shí)特殊的工具軌跡。在這里，工具的尖端沿著滑線或特定的已經(jīng)確認(rèn)的或是事先存在的軌跡移動(dòng)。（6）優(yōu)化的工具軌跡也可以被認(rèn)為是操作員給定的軌跡的修正。（7）系統(tǒng)可以在考慮某些限制的基礎(chǔ)上來修正操作員說給定的軌跡，如：幾何關(guān)系限制，泵的最大能力限制，泵的最大輸出限制和泵的最大功率限制等等?，F(xiàn)行的概念是基于操作員和控制系統(tǒng)之間的協(xié)作，這就是說夾具的移動(dòng)是在控制系統(tǒng)修正下的操作員的控制或是在操作員的命下控制系統(tǒng)的自動(dòng)化控制。4 控制系統(tǒng)功能實(shí)例控制系統(tǒng)基于上述理念被安裝在一個(gè)特殊的數(shù)控場(chǎng)合，配備有 PC 和C/A、A/C 轉(zhuǎn)換器。在小型液壓挖掘機(jī) K-111 的設(shè)備中有所應(yīng)用 [14-17]。夾具利用液壓缸的位置控制系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)夾具的位移控制。夾具液壓缸位移是靠變量柱塞泵反饋的成比例液壓值來控制的。夾具液壓缸控制系統(tǒng)基于三個(gè)液壓控制系統(tǒng)，每個(gè)控制系統(tǒng)應(yīng)用 PID 或是狀態(tài)控制器，控制不同的液壓缸的位移 [14]。它可以用 工具軌跡計(jì)劃編制，測(cè)量作用力和位移，以及其它于夾具位移有關(guān)的量來控制夾具的位移。實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)的獲得也是可行的。當(dāng)建立控制系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該考慮的相當(dāng)重要的問題之一是工具軌跡計(jì)劃編制的方法。這種方法（通常）從兩步來認(rèn)識(shí) [15],在第一步中，計(jì)劃和決定軌跡的形狀。在第二步中，軌跡曲線已決定性的方法按時(shí)間進(jìn)行參數(shù)化，這種決定性的方法把軌跡定義在廣義坐標(biāo)內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，推廣到廣義坐標(biāo)的時(shí)間描述機(jī)器構(gòu)造空間被決定。挖掘機(jī)在這種情況下，液壓缸的長(zhǎng)度都是相匹配的。然后，它們作為控制系統(tǒng)信號(hào)被用于重復(fù)計(jì)劃好的軌跡。有些系統(tǒng)能力描述如下。4..1 工具沿著指定好的路線移動(dòng)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建立的控制系統(tǒng)，在挖掘機(jī)工作空間或是在其構(gòu)造空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)應(yīng)用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”技術(shù)用這種方法，坐標(biāo)的最初和最終的點(diǎn)以及足夠數(shù)量的特有的節(jié)點(diǎn)被定義。然后描述這個(gè)點(diǎn)的值被導(dǎo)入系統(tǒng)，而其余各點(diǎn)的軌跡的計(jì)算采用內(nèi)差值法。線性的或是三次多項(xiàng)式差值法被應(yīng)用。軌跡的時(shí)間參數(shù)化才能通過確定的軌跡運(yùn)行時(shí)間，以及其劃分個(gè)別路徑環(huán)節(jié)而被認(rèn)識(shí)?？紤]到系統(tǒng)計(jì)算液壓缸的速度的一些限制，測(cè)定兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的運(yùn)行時(shí)間（或者在最優(yōu)化的情況下）。在這樣的標(biāo)準(zhǔn)挖掘施工情況下，很難精確實(shí)現(xiàn)軌跡，在這里同時(shí)移動(dòng)兩三個(gè)液壓缸是必要的。4.2 工具運(yùn)動(dòng)建模另一種控制裝置運(yùn)動(dòng)的方法控制建模，它有些象機(jī)器人上的控制單元，這種控制依靠幻影執(zhí)行。理解為運(yùn)動(dòng)學(xué)的重復(fù)或是機(jī)械運(yùn)動(dòng)學(xué)的模型 [18]，配備有系統(tǒng)測(cè)量的移動(dòng)參數(shù)。以這種方式控制的挖掘機(jī)成了要控機(jī)器 [19]。設(shè)定模型是按 K-111 挖掘機(jī)裝置的 1/10 建立的模型，位于該板塊。三個(gè)電位計(jì)位于旋轉(zhuǎn)軸的模型單元里。來自這些電位計(jì)的信號(hào)允許我們決定裝置的構(gòu)造。機(jī)械底部提供的模型，限制了個(gè)別裝置元件，來自 K-111 挖掘機(jī)的轉(zhuǎn)角值。特別開關(guān)啟動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)定模型是只能用于規(guī)劃中刀具的路徑，以及在其運(yùn)動(dòng)的刀具軌跡并用點(diǎn)的方法把它們記錄下來，當(dāng)以 2 下兩種情況下軌跡點(diǎn)被記錄：較以前的位置相比，液壓缸的總長(zhǎng)度增加到高于假設(shè)時(shí)；與前面的記錄時(shí)間相比時(shí)記錄的數(shù)據(jù)更晚時(shí)。路徑的點(diǎn)在不包括斷點(diǎn)的定時(shí)間隔下被記錄。路徑的節(jié)點(diǎn)以相應(yīng)的裝置液壓缸的長(zhǎng)度來定義。其它的軌跡點(diǎn)的計(jì)算由計(jì)算機(jī)在構(gòu)造空間內(nèi)以插值法配置。不在軌跡上的點(diǎn)的計(jì)算依靠建模標(biāo)記。并可以忽視在區(qū)間的節(jié)點(diǎn)這相當(dāng)于若干采樣周期。這種軌跡的參數(shù)的實(shí)現(xiàn)是基于假設(shè)的液壓反饋輸出上的。因此，系統(tǒng)通過節(jié)點(diǎn)的記錄和為裝置液壓缸位置控制系統(tǒng)而設(shè)定的決定點(diǎn)進(jìn)行操作（基于已經(jīng)描述的節(jié)點(diǎn)和假設(shè)輸出反饋）。如果建模的裝置移動(dòng)變慢，對(duì)于適當(dāng)?shù)募僭O(shè)反饋輸出而言，真正的挖掘機(jī)裝置的移動(dòng)象模型移動(dòng)一樣。對(duì)于快速移動(dòng)來說，路徑規(guī)劃的進(jìn)展的實(shí)現(xiàn)依靠真正的挖掘機(jī)的裝置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明對(duì)于依靠建模來控制的裝置移動(dòng)在圖 4 中展示出來，在這里用建模來表示挖掘機(jī)裝置軌跡的階段被展現(xiàn)出來。虛線表示的是建模，實(shí)線表示真正的挖掘機(jī)裝置和涉及的節(jié)點(diǎn)路徑點(diǎn)。在那種情況下，按照假設(shè)反饋輸出，設(shè)置液壓缸位置控制系統(tǒng)的軌跡節(jié)點(diǎn)在圖 4 也有展示。建模的軌跡也就是機(jī)械裝置的軌跡，于可重復(fù)利用的值在圖 5 中展示。標(biāo)記成Jlw、J lr和 Jll的值是在移動(dòng)中意味著液壓缸位置（計(jì)劃的和確定的位置）是錯(cuò)誤的。JxMax和 JyMax表示水平方向和垂直方向的最大的不同。圖 6 表示的是液壓缸長(zhǎng)度建模（基本心好來源于固定線）的改變，并且計(jì)算 K-111 的裝置（虛線）液壓缸的改變控制系統(tǒng)，以及在移動(dòng)中的錯(cuò)誤響應(yīng)（點(diǎn)線）。并于隆隆聲的運(yùn)轉(zhuǎn)用指標(biāo)（w），臂（r）和鏟斗（l）標(biāo)記。圖 4 應(yīng)用建模描述挖掘機(jī)裝置軌跡的連續(xù)階段建模信號(hào)的運(yùn)行和真實(shí)裝置設(shè)置點(diǎn)之間的不同源于基于假設(shè)反饋輸出的時(shí)間參數(shù)化的方法（建模的移動(dòng)超過真實(shí)裝置的可能的移動(dòng)）。4.3 沿著直線的工具移動(dòng)在當(dāng)前的情況下，裝置的液壓缸的同時(shí)移動(dòng)通過硬件實(shí)現(xiàn)，這意思就是通過建模實(shí)現(xiàn)。它也可以通過軟件來實(shí)現(xiàn)，這意思是通過機(jī)器操作者實(shí)現(xiàn)（用專門的按鈕）。機(jī)器在任意工作空間內(nèi)，工具水平或垂直切削角度保持為常數(shù)。在構(gòu)造空間內(nèi)，以點(diǎn)的方法描述工具路徑。此外，機(jī)器操作者可以決定移動(dòng)速度。速度靠控制系統(tǒng)考慮輸出反饋的情況下保證正確。水平運(yùn)動(dòng)的控制結(jié)果在圖 7和圖 8 中表示出來。切削工具的軌跡在圖 7 中表示出來。他們假設(shè)反饋的計(jì)算長(zhǎng)度以點(diǎn)線表示出來。工具軌跡的時(shí)間參數(shù)化方法于建模相似，看起來操作者給的速度太高，并且系統(tǒng)修正的液壓缸移動(dòng)適時(shí)的與假設(shè)輸出反饋相保持。工具沿著斜線移動(dòng)的例子在圖 9 和圖 10 中展示出來。在圖中工具軌跡和相應(yīng)液壓缸被畫出來，這樣的移動(dòng)以水平和垂直運(yùn)動(dòng)之和來實(shí)現(xiàn)（斜線以水平和垂直速度來合成）。例如，沿著斜線的軌跡可以在推擠過程的退回階段沿著滑線或自動(dòng)形成，使得土壤陡坎。圖 5 建模的路徑（Xu，Yu）和機(jī)器裝置路徑（X，Y）描述的軌跡圖 6 建模中液壓缸的長(zhǎng)度變化（實(shí)線），控制系統(tǒng)計(jì)算的液壓缸的長(zhǎng)度（虛線），在裝置移動(dòng)中的錯(cuò)誤的響應(yīng)（點(diǎn)線）。圖 7 水平運(yùn)動(dòng)的切削工具軌跡圖 8 指示速度的裝置液壓缸的計(jì)算長(zhǎng)度（實(shí)線）和反饋輸出的假設(shè)計(jì)算長(zhǎng)度（點(diǎn)線）圖 9 傾斜移動(dòng)的切削工具軌跡圖 10 指示速度的裝置液壓缸的計(jì)算長(zhǎng)度（實(shí)線）和反饋輸出的假設(shè)計(jì)算長(zhǎng)度（點(diǎn)線）4.4 沿著滑線的工具的自動(dòng)移動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析的土壤搡過程顯示，預(yù)計(jì)理論滑線的位置合周期的優(yōu)化工具軌跡是可能的?？梢栽隍?yàn)室情況下的均勻材料中實(shí)現(xiàn)。在現(xiàn)實(shí)情況下，當(dāng)材料不是均勻的或是不好定義的時(shí)，材料的滑線必須自動(dòng)的被探測(cè)。滑線探測(cè)的自動(dòng)化過程是基于觀察的，當(dāng)工具開始穿透稠密的材料時(shí)，作用在工具上的水平力的增加時(shí)可以觀察的。這種情況也發(fā)生在當(dāng)工具尖端從沿著滑線（這里的物質(zhì)密度相當(dāng)小）向沒有動(dòng)過的材料（滑線上下沒有改變的材料）移動(dòng)時(shí)。然而，推力增加的觀察能被用于滑線的探測(cè)。這個(gè)過程在下面簡(jiǎn)要介紹和實(shí)現(xiàn)。切削工具的移動(dòng)時(shí)水平、垂直合旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的合成，并且的水平反作用力被測(cè)量和跟蹤。首先，當(dāng)水平力下降時(shí)，工具水平向前移動(dòng)，同時(shí)伴隨滑線系統(tǒng)從末端產(chǎn)生，一個(gè)特別的過程（以旋轉(zhuǎn)工具為例）被實(shí)現(xiàn)。然后，當(dāng)水平力增加并且超過定義值時(shí)。工具按照指定的位移值垂直運(yùn)動(dòng)，并且再進(jìn)行水平移動(dòng)（工具的旋轉(zhuǎn)被增加）。如果這樣，工具再一次垂直運(yùn)動(dòng)（按照所描述的位移），并且然后水平運(yùn)動(dòng)等等，這樣工具的尖端自動(dòng)沿著滑線移動(dòng)（以步進(jìn)方式）。初步測(cè)試的結(jié)果在圖 11 和圖 12 中展示出來。作為一個(gè)簡(jiǎn)化的模型，工具沿著土壤陡坡傾斜 0.61rad 的可能被調(diào)查。為了定義水平力的最大值和定義垂直位移，控制系統(tǒng)自動(dòng)沿著陡坡跟隨工具。橫向力于橫向位移和工具軌跡進(jìn)行滑線偵察在圖 11 中展示。圖 11 的部分放大在圖 12 中展示，圖12 展示了控制系統(tǒng)的作用。圖 11 橫向力與橫向位移和刀具軌跡進(jìn)行滑移線偵查圖 12 圖 11 的部分放大圖5 總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出的控制系統(tǒng)能夠滿足上述所有要求的描述,可以用來作為機(jī)床操作協(xié)助。自動(dòng)重復(fù)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，專用工具（包括高度優(yōu)化路徑）軌跡的實(shí)現(xiàn)和自動(dòng)改進(jìn)或?qū)崿F(xiàn)路徑的優(yōu)化。工具軌跡也可以用建模來規(guī)定，使挖掘機(jī)成為遙控機(jī)器?，F(xiàn)行的系統(tǒng)能作為真實(shí)機(jī)器控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。致謝這個(gè)研究得到了 KBN7T07C00412 工程‘用于挖掘機(jī)這類重型機(jī)械的土壤搡過程的優(yōu)化’的贊助，并在基爾科技大學(xué)實(shí)現(xiàn)。參考文獻(xiàn)1、D. Szyba, W. Tra?mpczyn′ski, An experimental verification of kinematically admissible solutions for incipient stage of a cohesive soil shoving process, Eng. Trans. 42 （3）（1994） 243–261.2、A. Jarze?bowski, J. Maciejewski, D. Szyba, W. Tra?mpczyn′- ski, Experimental and theoretical analysis of a cohesive soil shoving process （the optimisation of the process）, Proc. 6th European ISTVS Conference, Sept. 28–30, 1994, Vienna, Austria.3、W. Szczepin′ski, Limit states and kinematics of granular media, PWN, 1974, in Polish.4、R. Izbicki, Z. Mro′z, Limit states analysis in mechanics of soils and rocks, PWN, 1976, in Polish.5、W. Tra?mpczyn′ski, J. Maciejewski, On the kinematically admissible solutions for soil–tool interaction description in the case of heavy machine working process, Proc. 5th ISTVS European Conference, Budapest, 1991.6、W. Tra?mpczyn′ski, A. Jarze?bowski, On the kinematically admissible solution application for theoretical description of shoving processes, Eng. 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Olszewski, Industrial robots and manipulators, WNT南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位1RPP 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真1 引言在大學(xué)四年學(xué)習(xí)，通過老師的講解和自己的學(xué)習(xí)，收獲了很多，深深的喜歡上了機(jī)械這個(gè)行業(yè)，對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)方面很是喜歡，我所研究的課題就是通過 MATLAB 做平面連桿 RPP 仿真，進(jìn)一步加深了對(duì)平面連桿的研究。此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，要求我對(duì)MATLAB 軟件有一定的認(rèn)識(shí)，在加上我學(xué)完了機(jī)械原理，進(jìn)行了生產(chǎn)實(shí)習(xí)之后，進(jìn)行的一個(gè)重要的實(shí)踐性環(huán)節(jié)。這要求我們把所學(xué)的機(jī)械原理和實(shí)踐知識(shí)相結(jié)合，在實(shí)際的設(shè)計(jì)中綜合地加以運(yùn)用，這有助與提高了我們分析和解決實(shí)際問題的能力，為以后從事相關(guān)的技術(shù)工作奠定的基礎(chǔ)。1.1 平面連桿機(jī)構(gòu)概述平面連桿機(jī)構(gòu)是將各構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副聯(lián)接而成的平面機(jī)構(gòu)。最簡(jiǎn)單的平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)構(gòu)件組成的，簡(jiǎn)稱平面四桿機(jī)構(gòu)。它的應(yīng)用非常廣泛，而且是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。全部用回轉(zhuǎn)副組成的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。僅能在某一角度擺動(dòng)的連架桿，稱為搖桿。對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來說，機(jī)架和連桿總是存在的，因此可按照連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三種基本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。在實(shí)際機(jī)械中，平面連桿機(jī)構(gòu)的型式是多種多樣的，但其中絕大多數(shù)是在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展和演化而成。如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)等。1.2 桿組機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件系統(tǒng)一般還可以進(jìn)一步分解成若干個(gè)不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合，這種組合稱為基本桿組，簡(jiǎn)稱桿組。對(duì)于只含低副的平面連桿機(jī)構(gòu)，若桿組中有 N 個(gè)活動(dòng)構(gòu)件、 個(gè)低副，因桿組自由LP度為零，故有： 023??Lpn為保證 n 和 均為整數(shù)，n 只能取偶數(shù)。根據(jù) n 的取值不同，桿組可以分為以下幾LP種情況。（1）n=2， 的 II 級(jí)桿組3?LII 級(jí)桿組為最簡(jiǎn)單，也是應(yīng)用最多的基本桿組。根據(jù) 3 個(gè)運(yùn)動(dòng)副（轉(zhuǎn)動(dòng)副用 R 表示，運(yùn)動(dòng)副用 P 表示）的不同組合，II 級(jí)桿組分為 5 種，RRRII 級(jí)桿組、 RRPII 級(jí)桿組、 RPR II 級(jí)桿組、PRPII 級(jí)桿組和 RPPII 級(jí)桿組 。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位2（2）n=4， 的 III 級(jí)桿組6?LPIII 級(jí)桿組特別是 III 級(jí)以上桿組早實(shí)際應(yīng)用中較少，故在這里不再介紹。1.3 機(jī)構(gòu)的組成原理任何機(jī)構(gòu)都可以看做是由若干個(gè)基本桿組依次聯(lián)接于原動(dòng)件和機(jī)構(gòu)而構(gòu)成的，者就是所謂機(jī)構(gòu)的組成原理。把由最高級(jí)別為 II 級(jí)桿組的基本桿組構(gòu)成的機(jī)構(gòu)稱為II 級(jí)機(jī)構(gòu)，把最高級(jí)別為 III 級(jí)桿組的基本桿組構(gòu)成的機(jī)構(gòu)稱為 III 級(jí)機(jī)構(gòu)。其余類推。2 曲柄原動(dòng)件、RPP 平面連桿運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立2.1 曲柄原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2.11 曲柄原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立如圖 2.1 所示，在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中，曲柄 AB 復(fù)向量的模 rj 為常數(shù)、幅角 θj 為變量，通過轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 與機(jī)架連接，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的復(fù)向量的模 ri 為常量、幅角 θi 為常量，曲柄 AB 端點(diǎn) B 的位移、速度和加速度的推導(dǎo)如下：圖 2.1 曲柄的復(fù)數(shù)坐標(biāo)系(1.1)jijijjji errABe????,將方程(1.1)兩邊對(duì)時(shí)間 t 求兩次導(dǎo)數(shù)得：（1.2）)2/()2/( ?????jj jje???由式(1.2)寫成矩陣形式有：(1.3)?????? ????????? ??? )sin()2/sin(cocoImR2????jjjj jjjj rrB2.12 曲柄 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊 M 函數(shù)根據(jù)式編寫曲柄原動(dòng)件 MATLAB 的 M 函數(shù)如下：南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位3function y=crank(x)%%Function to compute the acceleration of crank%%Input parameters%%x(1)=r1 （r1 的桿長(zhǎng)）%x(2)=theta-1 （r1 的角位移）%x(3)=dtheta-1 （r1 的角速度）%x(4)=ddtheta-1 （r1 的角加速度）%%Output parameters%%y(1)=Re[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的水平分量)%y(2)=Im[ddB] (轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的垂直分量)%ddB=[x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*cos(x(2)+pi);x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*sin(x(2)+pi)];y=ddB;各構(gòu)件的初值為：r1=0.4, theta-1=0, dtheta-1=10,ddtheta-1=0 。2.2 RPP 四桿運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2.21 RPP 四桿運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立如圖 2.2 所示，在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中，由 1 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副(B)、2 個(gè)移動(dòng)副(C,D)和 2 個(gè)滑塊(C,D)組成 RPPII 級(jí)桿組，滑塊 C 的滑動(dòng)方向與滑塊 D 的滑動(dòng)方向的夾角 θj 為常量，滑塊 D 的幅度 θj 也為常量，滑塊 C 相對(duì)滑塊 D 位移 S i 為變量，滑塊 D 相對(duì)固定點(diǎn) K 的位移也為變量，則滑塊 C 相對(duì)滑塊 D 的加速度和滑塊 D 相對(duì)固定點(diǎn) K 的加速度推導(dǎo)如下頁圖：C=B=K+ （1.4）?整理(1.4)得： (1.5)KBesjijjij ????)(??南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位4圖 2.2 RPPII 級(jí)桿組的位置參數(shù)式(1.5)對(duì) t 求導(dǎo)并整理得到：(1.6)??KBSeejijjji ??????????????)(式(1.6)對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)并整理得：(1.7)??BSeejijjji ??????????????)(由(1.7)寫成矩陣形式有(1.8)??KSjijjjiji ???????????????sincosncoRPPII 級(jí)桿組 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真 M 函數(shù)function y =RPPki(x)%% compute veloccity of RPP bar group%% Input parameters%% x(1) = theta - i (構(gòu)件 2 的移動(dòng)方向)% x(2) = theta - j (構(gòu)件 3 的移動(dòng)方向)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位5% x(3) = Re[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的水平加速度）% x(4) = Im[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的垂直加速度）% x(5) = Re[ddK] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 3 的水平加速度）% x(6) = Im[ddK] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的垂直加速度）% Output parameters%% y(1) = dds - 2 （構(gòu)件 2 的加速度）% y(2) = dds - 3 （構(gòu)件 3 的加速度）%a = [ cos(x(1)+x(2)) cos(x(2));sin(x(1)+x(2)) sin(x(2))];b = [ x(3)-x(5);x(4)-x(6)];ddsij = inv(a) * b; y(1) = ddsij(1);y(2) = ddsij(2);各構(gòu)件的初值為：theta-i=1.5708，theta-j=0,Re[ddK]=0,Im[ddK]=0 。2.3 RPP 四桿機(jī)構(gòu) MATLAB 運(yùn)動(dòng)仿真 1、 如圖 2.3 所示為 RPP 四桿機(jī)構(gòu)，它由原動(dòng)件(曲柄 1)和一個(gè) RPP 桿組構(gòu)成。構(gòu)件的尺寸為 r1=400mm，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 到移動(dòng)副 DE 的距離 r4=800mm，復(fù)數(shù)向量坐標(biāo)見圖上，構(gòu)件 1 以等角速度 10rad/s 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試求構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 的速度和加速度?圖 2.3 RPP 四桿機(jī)構(gòu)2.31RPP 四桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真模型圖中的各積分模塊的初值是以曲柄 1 的幅度為 0°和角速度等于 10rad/s 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，相應(yīng)各個(gè)構(gòu)件的位移和速度的瞬時(shí)值。theta-1=0；dtheta-1=10；南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位6theta-i=1.5708；s-2=0；ds-2=0.8；s-3=0.89；ds-3=0.4。二個(gè) MATLAB 函數(shù)模塊分別為 crank.m 和 rppki.m圖 2.4 RPP 四桿機(jī)構(gòu) Simunlink南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位72.32 用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)牛頓-辛普森求解方法圖 2.5 RPPII 級(jí)桿組的位置參數(shù)如圖 2.5 所示，以復(fù)數(shù)形式表示為 )(jijjjessAKBC?????整理上式得： AKBejijj ???)(?按歐拉公式展開得： ??AKBjSjS jijiijj ???)sn()cos(sinco ???上式展開整理得： ?? ?????? ?????? 0sinsin)sin(si co43?? AKBSf jijjj將上式求出雅克比矩陣為： ?????????? ?? jiijj jiijjjij jii SJ ??coscsicosfunction y = RPPposi(x)%% Script used to implement Newton - Raphson mechod for% solving nonlinear position of RPP bar group %% Input parameters% x(1) = theta-1 guess value （構(gòu)件 1 的角位移）% x(2) = theta-2 guess value （構(gòu)件 2 的角位移）% x(3) = theta-3 guess value （構(gòu)件 3 的角位移）南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位8% x(4) = theta-4 guess value （構(gòu)件 4 的角位移）% x(5) = s1 guess value （構(gòu)件 1 的相對(duì)位移）% x(6) = s2 （ 構(gòu)件 2 的相對(duì)位移）% x(7) = s3 guess value （構(gòu)件 3 的相對(duì)位移）% x(8) = s4 guess value （構(gòu)件 4 的相對(duì)位移）% Output parameters%% y(1) = theta - 1 （構(gòu)件 1 的角位移）% y(2) = theta - 2 （構(gòu)件 2 的角位移）%theta1 = x(1);theta2 = x(2);%epsilon = 1.0E-6;%f=[x(6)*cos(x(2))+x(5)*cos(x(1)+x(2))+x(7)*cos(x(3))-x(8)*cos(x(4));x(6)*sin(x(2))+x(5)*sin(x(1)+x(2))+x(7)*sin(x(3))-x(8)*sin(x(4))];%while norm(f)>epsilonJ=[-x(5)*sin(theta1+theta2) -x(6)*sin(theta2)-x(5)*sin(theta1+theta2);x(5)*cos(theta1+theta2) x(6)*cos(theta2)+x(5)*cos(theta1+theta2)];dth = inv(J)*(-1.0*f);theta1=theta1+dth(1);theta2=theta2+dth(2);f=[x(6)*cos(theta2)+x(5)*cos(theta1+theta2)+x(7)*cos(x(3))-x(8)*cos(x(4));x(6)*sin(theta2)+x(5)*sin(theta1+theta2)+x(7)*sin(x(3))-x(8)*sin(x(4))];norm(f);end南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位9y(1)=theta1;y(2)=theta2;估計(jì)桿 1 和桿 2 的角位移為 ，則輸入?yún)?shù) x=[90*pi/180 0 0 0,921???63.435*pi/180 0.8 0.4 0 0.89]，帶入上面的函數(shù)，得到構(gòu)件 1 和構(gòu)件 2 的角位移分別為 。.,583.21????function y = RPPvel(x)%% Input parameters%% x(1)= theta-1 （構(gòu)件 1 的角位移）% x(2) =theta-2 （構(gòu)件 2 的角位移）% x(3)= theta-3 （構(gòu)件 3 的角位移）% x(4)= dtheta-1 （構(gòu)件 1 的角速度）% x(5)= r1 （構(gòu)件 1 的桿長(zhǎng)）% x(6)= r2 （構(gòu)件 2 的桿長(zhǎng)）% x(7)= r3 （構(gòu)件 3 的桿長(zhǎng)）%% Output parameters%% y(1)=dtheta-2% y(2)=dtheta-3%A = [cos(x(1)+x(2)) cos(x(2));sin(x(1)+x(2)) sin(x(2))];B = [x(7)*cos(x(3));x(7)*sin(x(3))];y = inv(A)*B;由位移分析計(jì)算出的 和曲柄 1 的角速度09.,5831.21?????及各個(gè)構(gòu)件長(zhǎng)度，則輸入?yún)?shù)為srad/10??x=[1.5831 -0.0099 0 10 0.8 0.4 0]帶入上面的函數(shù)得到構(gòu)件 1 和構(gòu)件 2 的角速度分別為 。sradsrad/4.0,/8.032????2.4 RPP 四桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真結(jié)果南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位10曲柄 1 的幅度為 0°和角速度等于 10rad/s 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，相應(yīng)各個(gè)構(gòu)件的位移和速度的瞬時(shí)值。theta-1=0；dtheta-1=10；theta-i=1.5708；s-2=0；ds-2=0.8；s-3=0.89；ds-3=0.4。由于曲柄轉(zhuǎn)速為 10rad/s，因此每轉(zhuǎn)動(dòng) 1 周的時(shí)間是 0.628s,用繪畫命令plot(tout,simout(:,3))，plot(tout,simout(:,4)) ，plot(tout,simout(:,5))和 plot(tout,simout(:,6))分別繪畫出構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 的速度和加速度。見下圖(a)構(gòu)件 2 的速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 2 的速度,單位為 ；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)sm/南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位11(b)構(gòu)件 3 的速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 3 的速度,單位為 ；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)sm/(c)構(gòu)件 2 的加速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 2 的加速度,單位為 ；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)/sm南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位12(d)構(gòu)件 3 的加速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 3 的加速度,單位為 ；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)2/sm3 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真3.1 RPRII 級(jí)桿組 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊如下圖 RPRII 級(jí)桿組由 2 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、一個(gè)移動(dòng)副和導(dǎo)桿、滑塊組成 RPRII 級(jí)桿組，導(dǎo)桿幅角 為變量，滑塊 C 相對(duì) D 的移動(dòng) S 也為變量，則導(dǎo)桿角速度 、滑塊 C 相j? j?對(duì) D 的加速度 和導(dǎo)桿上點(diǎn) E 的加速度推導(dǎo)如下 s?RPRII 級(jí)桿組的位置參數(shù)BseDCj????移項(xiàng)整理得 sj??南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位13上式對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)并整理得： ??DBsesejjj ???????????????)2/(上式對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)并整理得：?? ?DBseeesese jjjjjj ??? ??????????????????? ??????? ?????? )2/()2/()2/()2/(把上式寫成矩陣的形式： ??????????????????????????? Bss jijjjjjjjjjjj ImRe)2/sin(co)2/in(cosinco)2/in(co 2???? ?????同樣可以推出點(diǎn) E 的加速度矩陣方程形式： 2)sin(co)2/sin(coImReI jjjjjjjjjj rrD???? ???????????????????????????RPRII 級(jí)桿組 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊 M 函數(shù)function y = RPRki(x)% function to compute the acceleration for RPR bar group%% Input parameters%% x(1) = r-3 （構(gòu)件 3 的桿長(zhǎng)）% x(2) = theta-3 （構(gòu)件 3 的角位移）% x(3) = s-2 （構(gòu)件 2 的相對(duì)位移）% x(4) = dtheta-3 （構(gòu)件 3 的角速度）% x(5) = ds-2 （構(gòu)件 2 的相對(duì)速度）% x(6) = Re[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的水平加速度）% x(7) = Im[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的垂直加速度）% x(8) = Re[ddD] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 D 的水平加速度）% x(9) = Im[ddD] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 D 的垂直加速度）%% Output parameters%南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位14% y(1) = ddtheta -3 （構(gòu)件 3 的角加速度） % y(2) = dds-2 （構(gòu)件 2 的相對(duì)加速度）% y(3) = Re[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的水平加速度）% y(4) = Im[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的垂直加速度)%a=[x(3)*cos(x(2)+pi/2) cos(x(2));x(3)*sin(x(2)+pi/2) sin(x(2))];b=-[x(5)*cos(x(2)+pi/2)+x(3)*x(4)*cos(x(2)+pi) x(4)*cos(x(2)+pi/2);x(5)*sin(x(2)+pi/2)+x(3)*x(4)*sin(x(2)+pi) x(4)*sin(x(2)+pi/2)];b = b*[x(4);x(5)]+[x(6)-x(8);x(7)-x(9)];ddths = inv(a)*b;dde = [x(8);x(9)]+[x(1)*ddths(1)*cos(x(2)+pi/2);x(1)*ddths(1)*sin(x(2)+pi/2)]+[x(1)*x(4)^2*cos(x(2)+pi);x(1)*x(4)^2*sin(x(2)+pi)];y(1) = ddths(1);y(2) = ddths(2);y(3) = dde(1);y(4) = dde(2);各構(gòu)件的初值為：r-3=1.6,theta-3 =1.5708,s-2 =1.4,dtheta-3 =2.8571,ds-2 =0,Re[ddD] =0,Im[ddD]=0 。3.2 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu)圖右所示是由原動(dòng)件(曲柄1)和 一個(gè) RPR 桿組、RPP 桿組所組成的 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件的尺寸為 r1=400mm，r3=1600mm，AD=1000，復(fù)數(shù)向量坐標(biāo)見圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 到滑塊5的滑道的垂直距離為800mm,構(gòu)件1以等角速度10rad/s 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試求構(gòu)件4相對(duì)構(gòu)件5的位移、速度、加速度和構(gòu)件5的位移、速度、加速度。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位15圖 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu)3.21 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真模型RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu)的 MATLAB 仿真模型如下圖所示，在圖中各積分模塊的初值是以曲柄1的幅角為90°和角速度等于10rad/s 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，相應(yīng)各構(gòu)件的位移、速度的瞬時(shí)值分別為 dtheta-1=10；theta-1=1.5708；ds-2=0;s-2=1.4；dtheta-3=2.8571；theta-3=1.5708；ds-4=0；s-4=0.4。ds-5=-4.5714；s-5=0 。3個(gè) MATLAB 函數(shù)模塊分別為 crank.m、rprki.m 和 rppki.m。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位16RPR—RPP 六機(jī)構(gòu) Simulink 仿真模型南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位173.22 RPR—RPP 桿組 M 函數(shù)為：function y = crank(x)%% Function to compute the acceleration of crank%% Input parameters%% x(1) = r-1 （構(gòu)件 1 的桿長(zhǎng)）% x(2) = theta-1 （構(gòu)件 1 的角位移）% x(3) = dtheta-1 （構(gòu)件 1 的角速度）% x(3) = ddtheta-1 （構(gòu)件 1 的角加速度）%% Output parameters%% y(1) = Re[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的水平分量）% y(2) = Im[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的垂直分量）%ddB=[x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*cos(x(2)+pi);x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*sin(x(2)+pi)];y = ddB;function y =RPPki(x)%% compute veloccity of RPP bar group%% Input parameters%% x(1) = theta - s4 （構(gòu)件 4 的角位移）% x(2) = theta - s5 （構(gòu)件 5 的角位移）% x(3) = Re[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 加速度的水平分量）% x(4) = Im[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 加速度的垂直分量）南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位18% x(5) = Re[ddK] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 K 加速度的水平分量）% x(6) = Im[ddK] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 K 加速度的水平分量）% Output parameters%% y(1) = dds - 4 （構(gòu)件 4 的加速度）% y(2) = dds - 5 （構(gòu)件 5 的加速度）%a = [ cos(x(1)+x(2)) cos(x(2));sin(x(1)+x(2)) sin(x(2))];b = [ x(3)-x(5);x(4)-x(6)];ddsij = inv(a) * b; y(1) = ddsij(1);y(2) = ddsij(2);3.23 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真結(jié)果曲柄1的幅角為 和角速度等于10rad/s 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，相應(yīng)各構(gòu)件的位移、速度的瞬時(shí)值分別為 dtheta-1=10；theta-1=1.5708；ds-2=0;s-2=1.4；dtheta-3=2.8571；theta-3=1.5708；ds-4=0；s-4=0.4。ds-5=-4.5714；s-5=0 由于曲柄轉(zhuǎn)速為10rad/s，因此每轉(zhuǎn)動(dòng)1周的時(shí)間是0.628s，用繪畫命令plot(tout,simout(:,1))，plot(tout,simout(:,2))，plot(tout,simout(:,3))，plot(tout,simout(:,4))plot(tout,simout(:,5))，plot(tout,simout(:6))繪制構(gòu)件4相對(duì)構(gòu)件5的位移、速度、加速度和構(gòu)件5的位移、速度、加速度，如下圖：南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位19（a）構(gòu)件 4 相對(duì)構(gòu)件 5 的位移(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 4 相對(duì)構(gòu)件 5 的位移,單位為 m；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)（b）構(gòu)件 5 的位移(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 5 的位移,單位為 m；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)（c）構(gòu)件 4 相對(duì)構(gòu)件 5 的速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 4 相對(duì)構(gòu)件 5 的速度,單位為 m/s；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位20（d）構(gòu)件 5 的速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 5 的速度,單位為 m/s；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)（e）構(gòu)件 4 相對(duì)構(gòu)件 5 的加速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 4 相對(duì)構(gòu)件 5 的加速度,單位為 ；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)2/sm南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位21（f）構(gòu)件 5 的加速度(縱坐標(biāo)表示構(gòu)件 5 的加速度,單位為 m/s2；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)4 曲柄、RPP 桿組的 MATLAB 動(dòng)力學(xué)分析4.1 曲柄 MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真模塊4.11 曲柄的動(dòng)力學(xué)矩陣表達(dá)式如圖4.1,已知曲柄 AB 向量的模 為常量，幅角 為常量，質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的距離為iri?，質(zhì)量為 ，繞質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，作用于質(zhì)點(diǎn)上的外力為 和 ，外力矩cirimiJxiFyi為 ，曲柄與機(jī)架聯(lián)接，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的約束反力為 和 ，驅(qū)動(dòng)力矩為 。iMxiRyi 1M圖 4.1由理論力學(xué)可得： iiciiyBiciixBiciyBicixAi iiyiBxAx JrRrRrrRMsmF ???? ???????? os)(sn)(onIe1由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可推出得：南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位22)sin()2/sin(ImcocoRe2?????? iiiii iiii rrAs ????將上面的式子合并整理得： ?????? ????????? iiciiyBiciixBiciyicixAi iiiiiii xBiiiciiciyAx MrRrRrrRJ gmFmM ????? os)(sn)(ossn)2/(I )o(e 21? ?曲柄 MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真模塊 M 函數(shù)：根據(jù)上式編寫曲柄原動(dòng)件 MATLAB 的 M 函數(shù)如下：function = crankdy_3(x)%% Dynamic analysis for arank%% Input parameters%% x(1) = theta - 1 （構(gòu)件1的角位移）% x(2) = dtheta - 1 （構(gòu)件1的角速度）% x(3) = ddtheta - 1 （構(gòu)件1的角加速度）% x(4) = -RxB （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 反作用力的水平分量）% x(5) = -RyB （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 反作用力的垂直分量）% % Output parameters%% y(1) = RxA （轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 反作用力的水平分量） % y(2) = RxB （轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 反作用力的垂直分量）% y(3) = M1 （曲柄1上的驅(qū)動(dòng)力矩）%g = 9.8;ri = 0.4; rci = 0.2;mi = 1.2; Ji = 0.016;Fxi = 0; Fyi = 0; Mi = 0;Redda = 0; Imdda = 0;南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位23y(1) = mi * ReddA + mi * rci * x(3) * cos(x(1) + pi/2) + mi * rci * (2)~2*cos(x(1) + pi)-Fxi + x(4);y(2) = mi * ImddA + mi * rci * x(3) * sin(x(1) + pi/2) + mi * rci * (2)~2*sin(x(1) + pi)-Fxi + x(5) + mi * g;y(3) = Ji * x(3) - y(1) * rci * sin(x(1))+y(2) * rci * cos(x(1)) - x(4) * (ri-rci) * sin(x(1)) + x(5) * (ri -rci) * cos(x(1))-Mi;各構(gòu)件的初值為：theta - 1=1.5708,dtheta - 1=10, ddtheta - 1=0 。4.2 RPRII 級(jí)桿組的動(dòng)力學(xué)仿真模塊4.21 RPRII 級(jí)桿組動(dòng)力學(xué)矩陣表達(dá)式RPRII 級(jí)桿組由2個(gè)構(gòu)件滑塊和導(dǎo)桿組成。滑塊的質(zhì)量為 ，導(dǎo)桿的質(zhì)量為 ，imjm轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ?；瑝K和導(dǎo)桿的受力分析圖如下所示，則轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 和 E 及移動(dòng)副 CjJ的約束反力推導(dǎo)如下。由圖 b 受力分析得： BmgRFiijcyiyBijxix ?Iosein????由圖 c 受力分析得： jjyDjcjxDciCj jjjyjj jjxjj JRrRrsMsgs??? ??????coin)( Ioein南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位24由動(dòng)力學(xué)可推出得： )sin()2/sin(ImcocoRe2?????? jjjjj jjjjj rrDs ????將上式分別代入得： )sin()2/sin((Imcos cocoRein 2??????? jjjjjyDjjC jjjjjxjj rrFR ??? ?將上式整理成矩陣為： ????????? ?????????????????? jj jyjjjcjjc xj yiiixyDxCyBxjcjjcjcjjj MJ gmFrrmFgRrrs ????? )sin()2/sn((I ooeosin010oics1in0 2??4.22 RPRII 級(jí)桿組 MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真模塊 M 函數(shù)根據(jù)上式編寫 RPRII 級(jí)桿組 MATLAB 的 M 函數(shù)如下：function y =RPRdy_2(x)%% Dynamic analysis of RPR bar group%% Input parameters%% x(1) = theta-3 （構(gòu)件3 的角位移）% x(2) = s-2 （構(gòu)件2的相對(duì)位移）% x(3) = dtheta-3 （構(gòu)件3 的角速度）% x(4) = ddtheta-3 （構(gòu)件3 的角加速度）% x(5) = Re[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的水平分量）% x(6) = Im[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的垂直分量）% x(7) = -RxE （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的約束反力的水平分量）% x(8) = -RyE （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的約束反力的垂直分量）% x(9) = M3 （構(gòu)件3上的力矩）南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位25% % Output parameters%% y(1) = RxB （運(yùn)動(dòng)副 B 的約束反力的水平分量）% y(2) = RyB （運(yùn)動(dòng)副 B 的約束反力的垂直分量）% y(3) = RC （移動(dòng)副 C 的約束反力）% y(4) = RxD （移動(dòng)副 D 的約束反力的水平分量）% y(5) = RyD （移動(dòng)副 D 的約束反力的垂直分量）%g = 9.8;rcj = 0.8;mi = 1.5; mj = 10;Jj = 2.2;ReddD=0;ImddD=0;Fxi = 0; Fyi = 0;a = zeros(5);a(1,1) = 1; a(1,3) = -sin(x(1));a(2,2) = 1; a(2,3) = cos(x(1));a(3,3) = sin(x(1)); a(3,4) = 1;a(4,3) = -cos(x(1)); a(4,5) = 1;a(5,3) = - (x(2) - rcj);a(5,4) = -rcj*sin(x(1));a(5,5) = -rcj*cos(x(1));b = zeros(5,1);b(1,1) = mi*x(5) - Fxi;b(2,1) = mi*x(6) + mi*g-Fyi;b(3,1) =mj*(ReddD+rcj*x(4)*cos(x(1)+pi/2)+rcj*x(3)^2*cos(x(1)+pi))+x(7);b(4,1) =mj*(ImddD+rcj*x(4)*sin(x(1)+pi/2)+rcj*x(3)^2*sin(x(1)+pi))+x(8)+mj*gb(5,1) = Jj*x(4)-x(9);y = inv(a) * b;各構(gòu)件的初值為：theta-3=1.5708,s-2 =1.4,dtheta-3=2.8571 。 4.3 RPPII 級(jí)桿組的動(dòng)力學(xué)仿真模塊南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位264.31 RPPII 級(jí)桿組動(dòng)力學(xué)矩陣表達(dá)式RPPII 級(jí)桿組由2個(gè)滑塊 i 和 j 組成，2個(gè)滑塊的滑動(dòng)方向成固定角度 ，滑塊 j 的?方向分別為受力分析對(duì)象做出受力圖分別如圖所示，有關(guān)參數(shù)標(biāo)注于圖中，下面將推導(dǎo)轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的約束力、移動(dòng)副 C 的約束反力和移動(dòng)副 D 的約束力和約束反力矩。由圖(b)受力分析得： BmRFjjCyiyB jjxix I)cos(Rein???????由圖(c)受力分析得： jCcjcjjDj jjjjjyj jjjjxj JRrsMsg????????o)( Ioe)in(i南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位27上式聯(lián)立整理成矩陣形式為： ???????????????????????? jj jyjxjj iyiixDCyBxcjjcj jjj MJgmFsmRrsr ????? ncoIe1os00)o(inincs1)i(0 ?4.32 RPPII 級(jí)桿組 MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真模塊 M 函數(shù)根據(jù)上式編寫 RPPII 級(jí)桿組 MATLAB 的函數(shù)如下：function y = RPPdy(x)%% Dynamic analysis of RPP bar group%% Input parameters%% x(1) = s-4 （構(gòu)件4的相對(duì)位移）% x(2) = dds-5 （構(gòu)件5的加速度）% x(3) = Re[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的加速度的水平分量）% x(4) = Im[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的加速度的垂直分量）% % Output parameters%% y(1) = RxE （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的約束反力的水平分量）% y(2) = RyE （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 的約束反力的垂直分量）% y(3) = RF （轉(zhuǎn)動(dòng)副 F 的約束反力）% y(4) = RG （轉(zhuǎn)動(dòng)副 G 的約束反力）% y(5) = MG （轉(zhuǎn)動(dòng)副 G 的力矩）%g = 9.8;rcj = 0.2;thj = 0; delta = -pi/2; ddthj = 0;mi = 1.5; mj = 20;Jj = 2;南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位28Fxi = 0; Fyi = 0;Fxj = 1000; Fyj = 0;Mj = 0;a = zeros(5);a(1,1) = 1; a(1,3) = -sin(thj + delta);a(2,2) = 1; a(2,3) = cos(thj + delta);a(3,3) = sin(thj + delta); a(3,4) = -sin(thj);a(4,3) = -cos(thj + delta); a(4,4) = cos(thj);a(5,3) = -(x(1) - rcj);a(5,4) = -rcj*cos(delta);a(5,5) = 1;b = zeros(5,1);b(1,1) = mi*x(3)-Fxi;b(2,1) = mi*x(4)-Fyi + mi*g;b(3,1) = mj*x(2)*cos(thj)-Fxj;b(4,1) = mj*x(2)*sin(thj)-Fyj + mj*g;b(5,1) = Jj *ddthj - Mj;y = inv(a)*b;4.4 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真由原動(dòng)件（曲柄 1）和一個(gè) RPR 桿組、RPP 桿組所組成的 RPR—RPP 六桿 II 級(jí)機(jī)構(gòu)。各機(jī)構(gòu)的尺寸為 轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 到滑塊的滑道的垂mADrmr 10,160,403??直距離為 800mm，各構(gòu)件質(zhì)心在構(gòu)件的中心處，各構(gòu)件的質(zhì)量為；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量kgkgkgm2,5.7,,5.1,.24321?構(gòu)件 1 以等角速度 10rad/s 逆時(shí)針方29004JJJ ???向回轉(zhuǎn)，執(zhí)行構(gòu)件 5 的工作阻力 F=1000N，試求在不計(jì)摩擦力時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的約束反力、驅(qū)動(dòng)力矩 移動(dòng)副 G 的約束反力和力矩以及驅(qū)動(dòng)力矩 所作的功。1M1M南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位29RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位30RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu)仿真模型南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位314.41 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真模型用 MATLAB/Simlink 對(duì)該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真求解轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的約束反力、驅(qū)動(dòng)力矩 ，移動(dòng)副 G 的約束反力和力矩以及驅(qū)動(dòng)力矩 所作的功。用到曲柄原動(dòng)件、1M1MRPR 桿組和 RPP 桿組的 MATLAB 3個(gè)運(yùn)動(dòng)仿真模塊和曲柄原動(dòng)件、RPR 桿組和 RPP 桿組的 MATLAB 3個(gè)動(dòng)力學(xué)仿真模塊。function y = crank_3(x)%% Function to compute the acceleration of crank%% Input parameters%% x(1) = theta-1 （構(gòu)件1的角位移）% x(2) = dtheta-1 （構(gòu)件1的角速度）% x(3) = ddtheta-1 （構(gòu)件1的角加速度）%% Output parameters%% y(1) = Re[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的水平分量）% y(2) = Im[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的垂直分量）%r1=0.4ddB = [r1*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+r1*x(2)^2*cos(x(1)+pi);r1*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+r1*x(2)^2*sin(x(1)+pi)];y = ddB;各構(gòu)件的初值為：theta-1=1.5708, dtheta-1=10, ddtheta-1=0 。function y = RPRki_1(x)%% function to compute the acceleration for RPR bar group%% Input parameters南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位32%% x(1) = theta-3 (構(gòu)件3的角位移 ) % x(2) = s-2 （構(gòu)件2的相對(duì)位移）% x(3) = dtheta-3 (構(gòu)件3的角速度 )% x(4) = ds-2 （構(gòu)件2的相對(duì)速度）% x(5) = Re[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的水平分量）% x(6) = Im[ddB] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 加速度的垂直分量）%% Output parameters%% y(1) = ddtheta -3 （構(gòu)件3的角加速度）% y(2) = dds-2 （構(gòu)件2的相對(duì)加速度）% y(3) = Re[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 加速度的水平分量）% y(4) = Im[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 加速度的垂直分量）%r2=1.6;rd=0;id=-1;a=[x(2)*cos(x(1)+pi/2) cos(x(1));x(2)*sin(x(1)+pi/2) sin(x(1))];b=-[x(4)*cos(x(1))+pi/2+x(2)*x(3)*cos(x(1)+pi) x(3)*cos(x(1)+pi/2);x(4)*sin(x(1))+pi/2+x(2)*x(3)*sin(x(1)+pi) x(3)*sin(x(1)+pi/2)];b = b*[x(3);x(4)]+[x(5)-rd;x(6)-id];ddths = inv(a)*bdde = [rd;id]+[r2*ddths(1)*cos(x(1)+pi/2);r2*ddths(1)*sin(x(1)+pi/2)]+[r2*x(3)^2*cos(x(1)+pi);r2*x(3)^2*sin(x(1)+pi)];y(1) = ddths(1);y(2) = ddths(2);y(3) = dde(2);y(4) = dde(2);各構(gòu)件的初值為：theta-3=1.5708, s-2 =1.4, dtheta-3 =2.8571,ds-2 =0 。function y =RPPki_1(x)%南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位33% compute veloccity of RPP bar group%% Input parameters%% x(1) = Re[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 加速度的水平分量）% x(2) = Im[ddE] （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 加速度的垂直分量）% Output parameters%% y(1) = dds-4 （構(gòu)件4的加速度）% y(2) = dds-5 （構(gòu)件5的加速度）%s(4)=1.5708;s(5)=0;rk=0;ik=0;a = [ cos(s(4)+s(5)) cos(s(5));sin(s(4)+s(5)) sin(s(5))];b = [ x(1)-rk;x(2)-ik];ddsij = inv(a) * b; y(1) = ddsij(1);y(2) = ddsij(2);function y = M3_1(x)%% Compute moment of bar 3% % Input parameters%% x(1)=theta3 （構(gòu)件3的角位移）% x(2)=-RxE （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 約束反力的水平分量）% x(3)=-RyE （轉(zhuǎn)動(dòng)副 E 約束反力的垂直分量）%% Output parameters%% y(1)=M3 （構(gòu)件3的力矩）南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位34r3=1.6;rc3=0.8;%y(1)=-x(3)*(r3-rc3)*cos(x(1))+x(2)*(r3-rc3)*sin(x(1))4.42 RPR—RPP 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真結(jié)果由于 MATLAB/Simulink 仿真默認(rèn)的時(shí)間變量 tout,因此在仿真過程中未再設(shè)置時(shí)間變量。用繪圖命令:plot(tout,simout1(:,1)),plot(tout,simout1(:,2)),plot(tout,simout1(:,3)),plot(tout,simout1(:,4)),plot(tout,simout3(:,4))和 plot(tout,simout3(:,5))分別繪制出轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的約束反力，驅(qū)動(dòng)力矩 M1、驅(qū)動(dòng)力矩 M1 所作的功、移動(dòng)副 G的約束反力和力矩。(a)轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的水平方向力(縱坐標(biāo)表示轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的水平方向力,單位為 N；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位35(b)轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的垂直方向力(縱坐標(biāo)表示轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的垂直方向力,單位為 N；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)（c）曲柄上作用的力矩(縱坐標(biāo)表示曲柄上作用的力矩,單位為 ；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)mN?南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位36（d）曲柄力矩作的功(縱坐標(biāo)表示曲柄力矩作的功,單位為 J；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)（e）移動(dòng)副 G 上作用的約束反力(縱坐標(biāo)表示移動(dòng)副 G 上作用的約束反力,單位為 N；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為 s)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位37(f)移動(dòng)副 G 上作用的約束反力矩(縱坐標(biāo)表示移動(dòng)副 G 上作用的約束反力矩,單位 ；橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位 s)mN?總結(jié)本文是用 MATLAB 的軟件對(duì) RPP 平面連桿的仿真（運(yùn)動(dòng)仿真和動(dòng)力仿真），在做RPP 平面連桿仿真上進(jìn)行了對(duì)連桿的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析，并編制了用于MATLAB/simulin 仿真的 M 函數(shù)。現(xiàn)總結(jié)如下：對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：要求我仔細(xì)的分析連桿的運(yùn)動(dòng)，滑塊的運(yùn)動(dòng)方向。對(duì)動(dòng)力學(xué)分析：要求我仔細(xì)的分析連桿的受力和運(yùn)動(dòng)，滑塊的運(yùn)動(dòng)方向.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，約束反力。編制 M 函數(shù)：要求對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)位移和速度的分析準(zhǔn)確，編制 M 函數(shù)才能運(yùn)行。通過努力，我成功地完成了畢設(shè)的任務(wù)。但其中充滿了艱辛，剛開始拿到課題，我對(duì) MATLAN 很陌生，完全從零開始。在老師的指導(dǎo)幫助和自己的不懈努力下，我一步一步地解決問題，享受著學(xué)習(xí)的快樂，沉浸在知識(shí)的海洋。這期間我學(xué)到了好多東西，收獲了豐碩的果實(shí)。其實(shí)，好多東西我們不懂，但只要認(rèn)真地行動(dòng)起來，沒有什么可以阻礙我們。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位38由于時(shí)間和能力有限，該設(shè)計(jì)還存在不足，望各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師批評(píng)指正，我在此謝謝大家，也祝愿我國的 MARLAB 運(yùn)用發(fā)展更上一層樓。參考文獻(xiàn)[1] 孫桓，陳作模主編.機(jī)械原理.第七版.北京：高等教育出版社，2006.12[2] 曲秀全主編.基于 MATLAB/Simulink 平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2007.4[3] 邱曉林主編. 基于 MATLAB 的動(dòng)態(tài)模型與系統(tǒng)仿真工具. 西安：西安交通大學(xué)出版社，2003.10[4] 張策主編. 機(jī)械動(dòng)力學(xué). 北京：高等教育出版社，2000[5] Ye Zhonghe, Lan Zhaohui. Mechanisms and Machine Theory. Higher Education Press, 2001.7[6]陳桂明等.應(yīng)用 MATLAB 建模與仿真.北京：科學(xué)出版社，2001南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位39致謝本課題及論文是在我的指導(dǎo)老師朱保利博士的悉心指導(dǎo)下完成的。課題從實(shí)施到