初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典綜合大題練習(xí)卷.doc
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1、如圖9(1),在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(0,3)兩點,與x軸交于另一點C,頂點為D. (1)求該拋物線的解析式及點C、D的坐標; (2)經(jīng)過點B、D兩點的直線與x軸交于點E,若點F是拋物線上一點,以A、B、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,求點F的坐標; (3)如圖9(2)P(2,3)是拋物線上的點,Q是直線AP上方的拋物線上一動點,求△APQ的最大面積和此時Q點的坐標. ? 2、隨著我市近幾年城市園林綠化建設(shè)的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤y1與投資成本x成正比例關(guān)系,如圖①所示;種植花卉的利潤y2與投資成本x成二次函數(shù)關(guān)系,如圖②所示(注:利潤與投資成本的單位:萬元) 圖①???????????????? ????圖② (1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果這位專業(yè)戶計劃以8萬元資金投入種植花卉和樹木,請求出他所獲得的總利潤Z與投入種植花卉的投資量x之間的函數(shù)關(guān)系式,并回答他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少? 3、如圖,為正方形的對稱中心,,,直線交于,于,點從原點出發(fā)沿軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動,同時,點從出發(fā)沿方向以個單位每秒速度運動,運動時間為.求: (1)的坐標為??????????????? ; (2)當為何值時,與相似? (3)求的面積與的函數(shù)關(guān)系式;并求以為頂點的四邊形是梯形時的值及的最大值. 4、如圖①,正方形ABCD的頂點A,B的坐標分別為,頂點C,D在第一象限.點P從點A出發(fā),沿正方形按逆時針方向勻速運動,同時,點Q從點E(4,0)出發(fā),沿x軸正方向以相同速度運動.當點P到達點C時,P,Q兩點同時停止運動,設(shè)運動的時間為t秒. (1)求正方形ABCD的邊長. (2)當點P在AB邊上運動時,△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖②所示),求P,Q兩點的運動速度. (3)求(2)中面積S(平方單位)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時點的坐標. (4)若點P,Q保持(2)中的速度不變,則點P沿著AB邊運動時,∠OPQ的大小隨著時間的增大而增大;沿著BC邊運動時,∠OPQ的大小隨著時間的增大而減小.當點沿著這兩邊運動時,使∠OPQ=90°的點有 個. 5、如圖,在梯形中,厘米,厘米,的坡度動點從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點運動,動點從點出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點運動,兩個動點同時出發(fā),當其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止.設(shè)動點運動的時間為秒. (1)求邊的長; (2)當為何值時,與相互平分; (3)連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式,求為何值時,有最大值?最大值是多少? ? 6、已知拋物線()與軸相交于點,頂點為.直線分別與軸,軸相交于兩點,并且與直線相交于點. (1)填空:試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標,則; (2)如圖,將沿軸翻折,若點的對應(yīng)點′恰好落在拋物線上,′與軸交于點,連結(jié),求的值和四邊形的面積; (3)在拋物線()上是否存在一點,使得以為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點的坐標;若不存在,試說明理由. ? 7、已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點A(x0,0)和點B(2,0),與y軸的正半軸交于點C,其對稱軸是直線x=-1,tan∠BAC=2,點A關(guān)于y軸的對稱點為點D. (1)確定A.C.D三點的坐標; (2)求過B.C.D三點的拋物線的解析式; (3)若過點(0,3)且平行于x軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于M.N兩點,以MN為一邊,拋物線上任意一點P(x,y)為頂點作平行四邊形,若平行四邊形的面積為S,寫出S關(guān)于P點縱坐標y的函數(shù)解析式. (4)當<x<4時,(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值,若有,請求出,若無,請說明理由. 8、如圖,直線AB過點A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0)反比例函數(shù)的圖象與AB交于C,D兩點,P為雙曲線一點,過P作軸于Q,軸于R,請分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。? ?? (1)若m+n=10,當n為何值時的面積最大?最大是多少? (2)若,求n的值: (3)在(2)的條件下,過O、D、C三點作拋物線,當拋物線的對稱軸為x=1時,矩形PROQ的面積是多少? 9、已知A1、A2、A3是拋物線上的三點,A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸,垂足為B1、B2、B3,直線A2B2交線段A1A3于點C。 (1) 如圖1,若A1、A2、A3三點的橫坐標依次為1、2、3,求線段CA2的長。 (2)如圖2,若將拋物線改為拋物線,A1、A2、A3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,求線段CA2的長。 (3)若將拋物線改為拋物線,A1、A2、A3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,請猜想線段CA2的長(用a、b、c表示,并直接寫出答案)。 10、如圖,現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長分別為1和2.將它們分別放置于平面直角坐標系中的,處,直角邊在軸上.一直尺從上方緊靠兩紙板放置,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動.當紙板Ⅰ移動至處時,設(shè)與分別交于點,與軸分別交于點. (1)求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式; (2)當點是線段(端點除外)上的動點時,試探究: ①點到軸的距離與線段的長是否總相等?請說明理由; ②兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及取最大值時點的坐標;若不存在,請說明理由. 11、OM是一堵高為2.5米的圍墻的截面,小鵬從圍墻外的A點向圍墻內(nèi)拋沙包,但沙包拋出后正好打在了橫靠在圍墻上的竹竿CD的B點處,經(jīng)過的路線是二次函數(shù)圖像的一部分,如果沙包不被竹竿擋住,將通過圍墻內(nèi)的E點,現(xiàn)以O(shè)為原點,單位長度為1,建立如圖所示的平面直角坐標系,E點的坐標(3,),點B和點E關(guān)于此二次函數(shù)的對稱軸對稱,若tan∠OCM=1(圍墻厚度忽略不計)。? (1)求CD所在直線的函數(shù)表達式; (2)求B點的坐標; (3)如果沙包拋出后不被竹竿擋住,會落在圍墻內(nèi)距圍墻多遠的地方? 12、已知:在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,拋物線經(jīng)過O、A兩點。 ?(1)試用含a的代數(shù)式表示b; (2)設(shè)拋物線的頂點為D,以D為圓心,DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折,翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi),它所在的圓恰與OD相切,求⊙D半徑的長及拋物線的解析式; (3)設(shè)點B是滿足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個動點,拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P,使得?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。 13、如圖,拋物線交軸于A.B兩點,交軸于M點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線,交軸于C.D兩點. (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式; (2)拋物線或在軸上方的部分是否存在點N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由; (3)若點P是拋物線上的一個動點(P不與點A.B重合),那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線上,請說明理由. 14、已知四邊形是矩形,,直線分別與交與兩點,為對角線上一動點(不與重合). (1)當點分別為的中點時,(如圖1)問點在上運動時,點、、能否構(gòu)成直角三角形?若能,共有幾個,并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形. (2)若,,為的中點,當直線移動時,始終保持,(如圖2)求的面積與的長之間的函數(shù)關(guān)系式. 15、如圖1,已知拋物線的頂點為,且經(jīng)過原點,與軸的另一個交點為.(1)求拋物線的解析式; (2)若點在拋物線的對稱軸上,點在拋物線上,且以四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的坐標; (3)連接,如圖2,在軸下方的拋物線上是否存在點,使得與相似?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由. ? 16、如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=2 與x軸交于點C,直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B(-2,m),且與y軸、直線x=2分別交于點D、E. (1)求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式; (2)求證:① CB=CE ;② D是BE的中點; (3)若P(x,y)是該拋物線上的一個動點,是否存在這樣的點P,使得PB=PE,若存在,試求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由. 17、如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交 于點C,且當=0和=4時,y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點,其中一點的橫坐標是3,另一點是這條拋物線的頂點M。 (1)求這條拋物線的解析式; (2)P為線段OM上一點,過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動(點P不與點O重合,但可以與點M重合),設(shè)OQ的長為t,四邊形PQCO的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍; (3)隨著點P的運動,四邊形PQCO的面積S有最大值嗎?如果S有最大值,請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀;如果S沒有最大值,請簡要說明理由; (4)隨著點P的運動,是否存在t的某個值,能滿足PO=OC?如果存在,請求出t的值。 試卷答題紙 參考答案 1、解:(1)∵拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(0,3)兩點, ∴??? 解得:?? ??? ?????????????????? 拋物線的解析式為:?? ∵由,解得: ∴?????????? ∵由 ∴D(1,4)??????????? (2)∵四邊形AEBF是平行四邊形, ∴BF=AE. 設(shè)直線BD的解析式為:,則 ∵B(0,3),D(1,4) ∴? ???????解得:?? ???? ??????????????? ∴直線BD的解析式為:? 當y=0時,x=-3?? ∴E(-3,0), ∴OE=3, ∵A(-1,0) ∴OA=1,?? ∴AE=2???? ∴BF=2, ∴F的橫坐標為2,? ∴y=3,?? ∴F(2,3); (3)如圖,設(shè)Q,作PS⊥x軸,QR⊥x軸于點S、R,且P(2,3), ∴AR=+1,QR=,PS=3,RS=2-a,AS=3? ∴S△PQA=S四邊形PSRQ+S△QRA-S△PSA = = ∴S△PQA= ? ??????? ∴當時,S△PQA的最大面積為, 此時Q??? 2、(1)設(shè)y1=kx,由圖①所示,函數(shù)y1=kx的圖象過(1,2), 所以2=k ?1,k=2, 故利潤y1關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y1=2x, ∵該拋物線的頂點是原點, ∴設(shè)y2=ax2, 由圖②所示,函數(shù)y2=ax2的圖象過(2,2), ∴2=a ?22, , 故利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是:y2= x2; (2)設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉x萬元(0≤x≤8),則投入種植樹木(8-x)萬元,他獲得的利潤是z萬元,根據(jù)題意,得z=2(8-x)+ x2= x2-2x+16= (x-2)2+14, 當x=2時,z的最小值是14, ∵0≤x≤8,∴ 當x=8時,z的最大值是32. 3、(1)C(4,1)...................2分 (2)當∠MDR=450時,t=2,點H(2,0).........................2分 當∠DRM=450時,t=3,點H(3,0)..........................??????? 2分 (3)S=-t2+2t(0<t≤4);(1分)S=t2-2t(t>4)(1分) 當CR∥AB時,t=,(1分)??? S=??? (1分) 當AR∥BC時,t=,?????????? S=???? (1分) 當BR∥AC時,t=,?????????? S=? ???(1分) 4、解:(1)作BF⊥y軸于F。 因為A(0,10),B(8,4) 所以FB=8,F(xiàn)A=6 所以 (2)由圖2可知,點P從點A運動到點B用了10秒。 又因為AB=10,10÷10=1 所以P、Q兩點運動的速度均為每秒1個單位。 (3)方法一:作PG⊥y軸于G 則PG//BF 所以,即 所以 所以 因為OQ=4+t 所以 即 因為 且 當時,S有最大值。 方法二:當t=5時,OG=7,OQ=9 設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為 因為拋物線過點(10,28),(5,) 所以 所以 所以 因為 且 當時,S有最大值。 此時 所以點P的坐標為()。 (4)當點P沿AB邊運動時,∠OPQ由銳角→直角→鈍角;當點P沿BC邊運動時,∠OPQ由鈍角→直角→銳角(證明略),故符合條件的點P有2個。 5、解:(1)作于點, ? 如圖所示,則四邊形為矩形. 又 在中,由勾股定理得: (2)假設(shè)與相互平分. 由 則是平行四邊形(此時在上). 即 解得即秒時,與相互平分. (3)①當在上,即時, 作于,則 即 = 當秒時,有最大值為 ②當在上,即時, = 易知隨的增大而減小. 故當秒時,有最大值為 綜上,當時,有最大值為 6、 ? (1). (2)由題意得點與點′關(guān)于軸對稱,, 將′的坐標代入得, (不合題意,舍去),. ,點到軸的距離為3. , ,直線的解析式為, 它與軸的交點為點到軸的距離為. . (3)當點在軸的左側(cè)時,若是平行四邊形,則平行且等于, 把向上平移個單位得到,坐標為,代入拋物線的解析式, 得: (不舍題意,舍去),, . 當點在軸的右側(cè)時,若是平行四邊形,則與互相平分, . 與關(guān)于原點對稱,, 將點坐標代入拋物線解析式得:, (不合題意,舍去),,. 存在這樣的點或,能使得以為頂點的四邊形是平行四邊形. 7、解:(1)∵點A與點B關(guān)于直線x=-1對稱,點B的坐標是(2,0) ∴點A的坐標是(-4,0)??????????????? 由tan∠BAC=2可得OC=8 ∴C(0,8)???????????????????????????? ∵點A關(guān)于y軸的對稱點為D ∴點D的坐標是(4,0)?????????????????? (2)設(shè)過三點的拋物線解析式為y=a(x-2)(x-4) 代入點C(0,8),解得a=1????????????? ∴拋物線的解析式是y=x2-6x+8?????? (3)∵拋物線y=x2-6x+8與過點(0,3)平行于x軸的直線相交于M點和N點 ∴M(1,3),N(5,3),=4?????????????? 而拋物線的頂點為(3,-1) 當y>3時 S=4(y-3)=4y-12 當-1≤y<3時 S=4(3-y)=-4y+12????????????????????? (4)以MN為一邊,P(x,y)為頂點,且當<x<4的平行四邊形面積最大,只要點P到MN的距離h最大 ∴當x=3,y=-1時,h=4 S=?h=4×4=16 ∴滿足條件的平行四邊形面積有最大值16? 8、解:(1) 所以n=5時,面積最大值是??????????? ? (2)當時,有AC=CD=DB??? 過C分別作x軸,y軸的垂線可得c坐標為()????????????? 代入得????????? (3)當時,得 設(shè)解析式為得,????????????? 所以對稱軸????????????? 因為P(x,y)在上 所以四邊形PROQ的面積??? 9、解:(1)∵A1、A2、A3三點的橫坐標依次為1、2、3, ∴A1B1= ,A2B2=,A3B3= 設(shè)直線A1A3的解析式為y=kx+b。 ∴? 解得 ∴直線A1A2的解析式為。 ∴CB2=2×2-= ∴CA2=CB2-A2B2=-2=。 ??(2)設(shè)A1、A2、A3三點的橫坐標依次n-1、n、n+1。 ??????????????? 則A1B1= ,A2B2=n2-n+1, ????????????????? A3B3=(n+1)2-(n+1)+1。 設(shè)直線A1A3的解析式為y=kx+b ∴ 解得 ∴直線A1A3的解析式為 ∴CB2=n(n-1)-n2+=n2-n+ ∴CA2= CB2-A2B2=n2-n+-n2+n-1=。 ??????????(3)當a>0時,CA2=a;當a<0時,CA2=-a 10、解:(1)由直角三角形紙板的兩直角邊的長為1和2,知兩點的坐標分別為.設(shè)直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 有解得 所以,直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. (2)①點到軸距離與線段的長總相等. 因為點的坐標為, 所以,直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 又因為點在直線上, 所以可設(shè)點的坐標為. 過點作軸的垂線,設(shè)垂足為點,則有. 因為點在直線上,所以有. 因為紙板為平行移動,故有,即. 又,所以. 法一:故, 從而有. 得,. 所以. 又有. 所以,得,而, 從而總有. 法二:故,可得. 故. 所以. 故點坐標為. 設(shè)直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為, 則有解得 所以,直線所對的函數(shù)關(guān)系式為. 將點的坐標代入,可得.解得. 而,從而總有. ②由①知,點的坐標為,點的坐標為. . 當時,有最大值,最大值為. 取最大值時點的坐標為. 11、解:(1)∵OM=2.5,tan∠OCM=1, ??? ????∴∠OCM=,OC=OM=2.5。 ??? ????∴C(2.5,0),M(0,2.5)。 ??? 設(shè)CD的解析式為y=kx+2.5 (k≠o), ??? ???2.5k+2.5=0, ??? ???k= 一1。 ??? ∴y= ―x+2.5。? ???? ? (2)∵B、E關(guān)于對稱軸對稱,∴B(x,)。? ??? 又∵B在y=一x+2.5上,∴x= 一l。 ? ??∴B(―1,)。 ? (3)拋物線y=經(jīng)過B(一1,),E(3,), ∴ ?? ??? ∴y=, ??? 令y=o,則=0,解得或。 ? 所以沙包距圍墻的距離為6米。 12、(1)解法一:∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A ??? ∴點A的坐標為(4,0) ??? ∵拋物線經(jīng)過O、A兩點 ??? ?????? ?解法二:∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A ??? ∴點A的坐標為(4,0) ??? ∵拋物線經(jīng)過O、A兩點 ??? ∴拋物線的對稱軸為直線 ??? ??????? (2)解:由拋物線的對稱性可知,DO=DA ??? ∴點O在⊙D上,且∠DOA=∠DAO ??? 又由(1)知拋物線的解析式為 ??? ∴點D的坐標為() ??? ①當時, ? ??如圖1,設(shè)⊙D被x軸分得的劣弧為,它沿x軸翻折后所得劣弧為,顯然所在的圓與⊙D關(guān)于x軸對稱,設(shè)它的圓心為D' ??? ∴點D'與點D也關(guān)于x軸對稱 ??? ∵點O在⊙D'上,且⊙D與⊙D'相切 ??? ∴點O為切點??? ????∴D'O⊥OD ??? ∴∠DOA=∠D'OA=45° ∴△ADO為等腰直角三角形? ???? ∴點D的縱坐標為-2 ? ??? ∴拋物線的解析式為 ??? ②當時, ??? 同理可得: ??? 拋物線的解析式為 ??? 綜上,⊙D半徑的長為,拋物線的解析式為或 (3)解答:拋物線在x軸上方的部分上存在點P,使得 ??? 設(shè)點P的坐標為(x,y),且y>0 ①???? 當點P在拋物線上時(如圖2) ??? ∵點B是⊙D的優(yōu)弧上的一點 ??? ?????? ??? 過點P作PE⊥x軸于點E ??? ??? 由解得:(舍去) ??? ∴點P的坐標為 ??? ②當點P在拋物線上時(如圖3) ??? 同理可得, ??? 由解得:(舍去) ??? ∴點P的坐標為 ??? 綜上,存在滿足條件的點P,點P的坐標為: ??? 或 二、計算題 13、解:(1)令 拋物線向右平移2個單位得拋物線, . 拋物線為 即。 (2)存在。 令 拋物線是向右平移2個單位得到的, 在上,且 又. 四邊形為平行四邊形。 同理,上的點滿足 四邊形為平行四邊形 ,,即為所求。 (3)設(shè)點P關(guān)于原點得對稱點 且 將點Q得橫坐標代入, 得 點Q不在拋物線上。 14、解:(1)能,共有4個. 點位置如圖所示: (2)在矩形中 ,,. ∵S△ABC =BC?AB, ?。? ,. 在中 , ∴△BEF ∽ △BAC. ?。? ?。? . ,, ∴S△AEP = S△CPF =CP?FC?sin∠ACB. , ?。? 15、解:(1)由題意可設(shè)拋物線的解析式為. 拋物線過原點, . . 拋物線的解析式為, 即. (2)如圖1,當四邊形是平行四邊形時, . 由, 得,, ,. 點的橫坐標為. 將代入, 得, ; 根據(jù)拋物線的對稱性可知,在對稱軸的左側(cè)拋物線上存在點,使得四邊形是平行四邊形,此時點的坐標為, 當四邊形是平行四邊形時,點即為點,此時點的坐標為.????? (3)如圖2,由拋物線的對稱性可知: ,. 若與相似, 必須有. 設(shè)交拋物線的對稱軸于點, 顯然, 直線的解析式為. 由,得,. . 過作軸, 在中,,, . .. 與不相似, 同理可說明在對稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的點. 所以在該拋物線上不存在點,使得與相似. 16、解:(1)∵ 點B(-2,m)在直線y=-2x-1上, ∴ m=-2×(-2)-1=3.?????????????????? ∴ B(-2,3) ∵ 拋物線經(jīng)過原點O和點A,對稱軸為x=2, ∴ 點A的坐標為(4,0) .?????????????? 設(shè)所求的拋物線對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-0)(x-4).? 將點B(-2,3)代入上式,得3=a(-2-0)(-2-4),∴ . ∴ 所求的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,即. (2)①直線y=-2x-1與y軸、直線x=2的交點坐標分別為D(0,-1) E(2,-5). ? 過點B作BG∥x軸,與y軸交于F、直線x=2交于G, ? 則BG⊥直線x=2,BG=4. ? 在Rt△BGC中,BC=. ∵ CE=5, ∴ CB=CE=5.? ②過點E作EH∥x軸,交y軸于H,則點H的坐標為H(0,-5). 又點F、D的坐標為F(0,3)、D(0,-1), ∴ FD=DH=4,BF=EH=2,∠BFD=∠EHD=90°. ∴ △DFB≌△DHE (SAS), ∴ BD=DE. 即D是BE的中點.???????????? (3)存在.????????????????? 由于PB=PE,∴ 點P在直線CD上, ∴ 符合條件的點P是直線CD與該拋物線的交點. 設(shè)直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b. 將D(0,-1) C(2,0)代入,得. 解得? . ∴ 直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x-1. ∵ 動點P的坐標為(x,), ∴ x-1=.?? 解得 ,.??? ∴ ,. ∴ 符合條件的點P的坐標為(,)或(,). 17、解:(1)∵當和時,的值相等,∴, ∴,∴ 將代入,得, 將代入,得 ∴設(shè)拋物線的解析式為 將點代入,得,解得. ∴拋物線,即 (2)設(shè)直線OM的解析式為,將點M代入,得, ∴ 則點P,,而,. = 的取值范圍為:<≤ (3)隨著點的運動,四邊形的面積有最大值. ?? 從圖像可看出,隨著點由→運動,的面積與的面積在不斷增大,即不斷變大,當然點運動到點時,最值 ?? 此時時,點在線段的中點上 ? 因而. ? 當時,,∥,∴四邊形是平行四邊形. (4)隨著點的運動,存在,能滿足 ?? 設(shè)點,,. 由勾股定理,得. ?? ∵,∴,<,(不合題意) ?? ∴當時,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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