四川成都武侯09-10學(xué)年九上期末.doc

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成都市武侯區(qū)2009-2010學(xué)年度（上）期末質(zhì)量測(cè)評(píng) 九年級(jí)數(shù)學(xué) （考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分） 全卷分A卷和B卷，A卷滿(mǎn)分100分，B卷滿(mǎn)分50分；考試時(shí)間l20分鐘。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其他類(lèi)型的題。 題 號(hào) A卷 A卷總分 B卷 B卷總分 全卷總分 一 二 三 四 五 一 二 三 四 得 分 閱卷人 A卷(共100分) 得分 評(píng)分人 一、選擇題：(每小題3分，共30分) 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在下面的答題表中。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（　 ） Ａ．x2=4x　?。拢畑2－4x＋4＝0　?。茫畑2＋x＋1＝0　?。模畑2＋x－1＝0 2．下列反比例函數(shù)圖象一定在一、三象限的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．下列說(shuō)法，正確的是（　　） A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形　 B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形 A. B． C D． a a a 4．如圖所示的幾何體的俯視圖是( ) （第4題圖） 5．一個(gè)物體從A點(diǎn)出發(fā)，在坡度為1∶7的斜坡上直線(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)到B，AB＝30米時(shí)，物體升高（ ）米 A． B．3 C． D．以上的答案都不對(duì)。 6．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A ．且 B ． C． D ．且 0 0 （第7題圖） 7．如圖，是⊙O上三點(diǎn)，， 則的度數(shù)是（ ） A ．30° B ．60° c．45° D． 15° 8．已知拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)， 則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．如圖，⊙O是的外接圓，是⊙O的直徑，連接， 若⊙O的半徑，，則的值是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第9題圖） 10．二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位，再沿軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（ ） A．6，4 B．－8，14 C．－6，6 D．－8，－14 得分 評(píng)分人 二、填空題：(每小題4分，共16分)將答案直接寫(xiě)在該題目中的橫線(xiàn)上． 11．星期天小川和他爸爸到公園散步，小川身高是160cm，在陽(yáng)光下他的影長(zhǎng)為80cm，爸爸身高176cm，則此時(shí)爸爸的影長(zhǎng)為 cm．　 12．某地2004年外貿(mào)收入為2.5億元。2006年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率 為x，則可以列出方程為 ． 13．在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，則tanB =_________. 14. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則 .（填“＞”或“＜”或“≤”或“≥”） 得分 評(píng)分人 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分） 15． 解方程：（1） （2） 16． 計(jì)算： 某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，測(cè)量朝西教學(xué)樓前的旗桿的高度．如圖，當(dāng)陽(yáng)光從正西方向照射過(guò)來(lái)時(shí)，旗桿的頂端的影子落在教學(xué)樓前的坪地處，測(cè)得影長(zhǎng)與地面的夾角．在同一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的直立竹竿的影長(zhǎng)恰為4m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿的高度．（可能用到的數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字） （第16題圖） 得分 評(píng)分人 四、(每小題8分，共16分) 17．如圖,已知BF、BE分別是△ABC中∠B及它的外角的平分線(xiàn)，AE⊥BE，E為垂足， AF⊥BF，F(xiàn)為垂足，EF分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn). 求證：(1) 四邊形AEBF是矩形； (2) ． （第17題圖） 18．有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3， B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出—個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字． (1)用(m，n)表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值，畫(huà)出樹(shù)狀圖（或列表），寫(xiě)出(m，n)的所有取值； (2)求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．  得分 評(píng)分人 五、(每小題10分，共20分) 19．如圖，AB=200cm，O為AB的中點(diǎn)，，P從A點(diǎn)以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)向E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積為1800？ D C A B O E Q P （第19題圖） 20．如圖，在□ABCD中，是邊上的一點(diǎn)，與分別平分和． （1）判斷是什么三角形，證明你的結(jié)論； （2）比較與的大小； （3）畫(huà)出以為直徑的⊙O，交于點(diǎn)，連結(jié)與交于點(diǎn)，若，，求證，并求的值． （第20題圖） B 卷(共50分) 得分 評(píng)分人 一、填空題：(每小題4分，共20分)將答案直接寫(xiě)在該題目中的橫線(xiàn)上． 21．已知一元二次方程（）的一個(gè)根是1，且，則一元二次方程的另一個(gè)根是 ． （第22題圖） 22．如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的 中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為5，則 k＝____________． 23.閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，， (第24題圖) 則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，． 根據(jù)該材料填空：若關(guān)于x的一元二次方程的兩 個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且滿(mǎn)足. 則k的值為 .　 24. 如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0）， 對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1． 給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②b=－2a；③a－b＋c=0；④b＞5a. 其中正確結(jié)論是________. 25. 如圖，已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為5，對(duì)角線(xiàn)AC與BD的 交點(diǎn)為E，且AB2=AE·AC，BD=8，則△ABD的面積為 . 得分 評(píng)分人 （第25題圖） 二、(共8分) 26．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(yíng)（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn) C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn).一次函 的圖象過(guò)點(diǎn)B、D. （1）求D點(diǎn)的坐標(biāo). （2）求一次函數(shù)的表達(dá)式. （3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍. （第26題圖）  得分 評(píng)分人 三、(共10分) 27．在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC與點(diǎn)D， DE⊥DB交AB于 點(diǎn)E，為⊙O的半徑. ⑴設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證: ⑵ 求⊙O的半徑的長(zhǎng). ⑶設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求的值． （第27題圖）  得分 評(píng)分人 四、(共12分) 28．如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)． （1）求拋物線(xiàn)的解析式； （2）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)； y x O A B C （3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)． （第28題圖） 成都市武侯區(qū)2009-2010學(xué)年度上期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：(每小題3分，共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C B A B D B C 二、填空題：(每小題4分，共16分) 11． 88 12． （ ） 13． 14. ＞ 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分） 15．（1）解方程：(3分), (5分), (6分) （2）=+3+1—2(5分) =(6分) 16． 解：如圖，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于（1分） 在中， ∴，（2分）m （3分） ==（5分）　　 ∴ （6分） 四、(每小題8分，共16分) 17.解：（1）BF、BE分別是中及它的外角的平分線(xiàn) ， ∴（1分） ， ∴ ， ∴（3分） ∴四邊形AEBF為矩形 （4分） （2）四邊形AEBF為矩形 ∴BM=MA=MF （5分） ∴ ，∴ （6分） ∴ MF//B C ，∴ ∽ （7分） M是AB的中點(diǎn)，∴ （或MN為ABC的中位線(xiàn) ） ∴ （8分 18．解：⑴列表為 A B 0 1 2 3 0 (0,0) (1,0) (2,0) (3,0) 1 (0,1) (1,1) (2,1) (3,1) 2 (0,2 ) (1,2 ) (2,2) (3,2) 由列表知，（m,n）有12種可能 （3分） ⑵由方程得 （4分） 當(dāng)（m,n）的對(duì)應(yīng)值是（0，0），(1,0)，(2,0)，(2,1) ，(2,2)， (3,0) ，(3,1) ，(3,2)時(shí) 原方程有實(shí)數(shù)根，故 （7分） 答：原方程有實(shí)數(shù)根的概率為 （8分）（只要正確即可） 五、(每小題10分，共20分) 19．解：當(dāng)點(diǎn)Ｐ在ＡＯ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，的面積為1800， ＡＰ＝，ＯＰ＝（100－）,OQ= （2分） ,（4分） （6分） 當(dāng)Ｐ點(diǎn)在ＯＢ上時(shí)，， （8分） （舍去） （9分） O B C P D E F A 圖10 答：設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)20、30、60秒時(shí)，的面積為1800 （10分） 20．解：（1） 　　　　（1分） 　　　　又，分別平分， （2分） 　　　　，為直角三角形（3分） 　　　　（只判斷為直角三角形給1分） （2）　 　　　，?。?分） 　　同理證得（5分），（6分） ?。?）解法一：，　 　　　　　　　是⊙O直徑， 　　　　　　　 （7分） 　　　　　　　 　　　　　　　　 （8分） 　　　　　　　 （9分） 　　　　　　　 （10分） 　　解法二：，　 　　　　　　是⊙O直徑， 　　　　　　 （7分） 　　　　　　 　　　　　　　 （8分） 　　　　　　過(guò)點(diǎn)作于 　　　　　　， 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　為⊙O直徑， 　　　　　　，　 　　　　　　 （9分） 　　　　　　 （10分） 　　　　　（第3小題如果沒(méi)有證明過(guò)程，但能畫(huà)出半圓及連接，可給1分） B 卷(共50分) 一、填空題：(每小題4分，共20分) 21． 22． 23. ①④ 24． 25．８ 二、(共8分) 26．解（1）∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=-1,而C、D關(guān)于直線(xiàn)x= -1對(duì)稱(chēng) ∴D（-2，3）(2分) （2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b　　　　　　　　　　　（３分） ∴ 解得 ∴y=-x+1　　　?。ǎ捣郑? （3）x<-2或x>1　　　　　　　　　　　　（８分） 三、(共10分) 27． （1） 證明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圓， ∴BE是⊙O的直徑，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)，連結(jié)OD（1分） ∵，∴ （2分） 又∵BD為∠ABC的平分線(xiàn)，∴ ∵，∴ （3分） ∴，即∴（4分） ∴OD⊥AC（ 5分） （2） 解：設(shè)⊙O的半徑為r， 在Rt△ABC中， ，∴ （6分） ∵，，∴△ADO∽△ACB． ∴．∴，∴，∴ （8分） ⑶ ∵,∴ （9分） 又∵BE是⊙O的直徑．∴．∴△BEF∽△BAC ∴ （10分） 四、(共12分) 28 解：（1）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)， 解得拋物線(xiàn)的解析式為（3分） （2）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，， 即，或． 點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為 （4分） 由（1）知，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)． ，，且，，……（5分） 點(diǎn)在軸上，且．，． 即點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1） （7分） y x O A B C D E P F y x O A B C D E （3）方法一：作于，于． 由（1）有：， ． ，且． ， （9分） ，，， ． 設(shè)，則，，． 點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，， （舍去）或， （12分） 方法二：過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于．過(guò)點(diǎn)作于． y x O A B C D P Q G H ．， 又，． ，，． 由（2）知，． ，直線(xiàn)的解析式為． 解方程組得