《數(shù)據(jù)的集中趨勢》.ppt

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人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 第二十章《數(shù)據(jù)的分析》,20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢,活動一：練習(xí)回顧，習(xí)舊孕新,重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：,1.你能快速計算這一周的平均最高嗎？ 2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？,日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.,一般地，對于n個數(shù)x1, x2, …, xn，我們把,叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).,活動二：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：,解法一： 平均年齡,解法二： 平均年齡,請問，在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？,在年齡確定的情況下，隊員人數(shù)1、3、1、4、1是不同年齡的權(quán).,權(quán)的意義：,,活動三：解釋運用，形成概念,提問1：如果這家公司想找一名綜合能力較強的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按多少比確定？如何計算平均成績，說明你的方法. 提問2：如果公司要招聘一名筆譯能力較強的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？,問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：,活動三：解釋運用，形成概念,解提問1：甲的平均成績,乙的平均成績,活動三：解釋運用，形成概念,一般地，若n個數(shù)x1, x2, …, xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn ，則,叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).,如上題解提問2中平均數(shù)79.5稱為甲選手的加權(quán)平均數(shù)；其中2、1、3、4就是甲選手聽、說、讀、寫各項得分的權(quán)！,權(quán)的意義：,,活動四：指導(dǎo)應(yīng)用，強化新知,例1 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?請確定兩人的名次.,活動四：指導(dǎo)應(yīng)用，強化新知,思考：此問題中，兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？ 談?wù)勀銓?quán)的作用的體會.,活動四：指導(dǎo)應(yīng)用，強化新知,反思：,(1)算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.,(2)你能舉出生活中應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的例子嗎？,從加權(quán)的角度看，算術(shù)平均數(shù)的權(quán)相同，為1:1:…:1.,活動五：練習(xí)反饋，鞏固新知,1.一次數(shù)學(xué)測驗，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?，他們的平均成績是多少?2.一次數(shù)學(xué)測驗，有一個小組得分如下表，此時這個小組的數(shù)學(xué)測驗平均分還是上題中的答案嗎？該如何計算呢？,活動六：反思提煉，自我完善,一個“權(quán)”的意義:各個數(shù)據(jù)的“重要程度”.,加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:,(1)頻數(shù) (2)百分比 (3)比例,招聘啟事 本公司需要招聘技術(shù)員一人, 有意者請來公司面試。 本山公司人事部 2014年8月18日,活動一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,趙經(jīng)理,應(yīng)聘者小范,第二天，小范上班了。,,,職員C,,職員D,小范在公司工作了一周后,下表是本山公司月工資報表:,請大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),計算本山公司員 工的月平均工資是多少? 趙經(jīng)理是否欺騙了小范?,平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?,平均數(shù)容易受極端值的影響。,問題一： 請同學(xué)們自學(xué)教材116—118頁內(nèi)容，同桌之間可以互相交流，思考以下問題： （1）中位數(shù)、眾數(shù)的意義各是什么？ （2）指出中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。 （3）在同一組數(shù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個數(shù)？試舉例說明。,活動二 自主學(xué)習(xí)，獲取新知,,,1、填空： （1）將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（ ），則（ ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（ ）,則（ ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 （ 2 ）一組數(shù)據(jù)中（ ）稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,奇數(shù)個,處于中間位置的數(shù),偶數(shù)個,中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),1、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個。（ ） 2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個。（ ） 3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。（ ） 4、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（ ） 5、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個數(shù)。（ ）,辨一辨,對,對,錯,錯,對,,,2、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？,,4、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x 的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）、（ ）。,96,,活動三 變式運用，應(yīng)用新知,3、樣本8、8、9、10、12、12、12、13的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）（ ）。,11,12,你認(rèn)為求中位數(shù)和眾數(shù)的一般步驟是什么？,96.4,1、下列兩組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是多少？ （1）5、6、2、3、7 （2）4、0、2、-5,5、選舉權(quán)是公民的基本政治權(quán)利之一，人民代表當(dāng)選的依據(jù)是統(tǒng)計 （ ） (A)眾數(shù) （B）中位數(shù) （C）平均數(shù) （D）都不是,A,6、文藝演出一般由若干名評委對節(jié)目打分，評選優(yōu)秀節(jié)目的依據(jù)是 （ ） (A)眾數(shù) （B）中位數(shù) （C）平均數(shù) （D）都不是,C,B,7、為了考察某同學(xué)在一次測驗中數(shù)學(xué)成績是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的（ ） (A)眾數(shù) （B）中位數(shù) （C）平均數(shù) （D）都不是,問題一,在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）這些數(shù)據(jù)（12名同學(xué)的成績）的中位數(shù)是多少？ （2）一名同學(xué)的成績是142個，他的成績?nèi)绾危?解：（1）先將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146，148的平均數(shù)，即： (146+148)÷2=147,因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。,,,紫陽“家家?！痹凇傲弧眱和?jié)期間銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：,如果你是老板，你最關(guān)心的是什么？你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？,問題二,作業(yè)布置：,補充：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？,（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試得分按4:2:2的比例確定各人的成績，此時，誰將被錄用？,教材第121至122頁習(xí)題20.1第1、5題.,