中考數學總復習 第二部分 熱點專題突破 專題二 結論正誤的判斷課件.ppt

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專題二 結論正誤的判斷,結論正誤判斷題是近年來各地中考的一個亮點,這類試題由原來的多重選擇題演變而來,試題中含多個或真或假的命題,或是多個或正確或錯誤的結論,讓考生判斷正確命題或結論個數或序號.多結論判斷題或考查考生對相關數學概念的準確理解,或考查考生綜合分析、推理、計算等能力,在試題中多以填空題形式出現,也有以選擇題的形式呈現的省市,解決這類題要求考生有扎實的基本功.安徽中考數學最早出現結論正誤判斷題是在2007年第14題中,從此,這一類型的題目就固定出現在這一序號位置,當然,試題的內容每年都在創(chuàng)新.現在這類題受到全國各省市命題者的青睞,保持著旺盛的生命力.相信這類題在2017年安徽中考中還會出現,值得考生重視.,結論正誤判斷題主要包括代數結論判斷題、幾何結論判斷題、新定義類結論判斷題. 其中代數結論判斷題以考查函數性質居多,幾何結論判斷題以考查三角形和四邊形性質居多. 對于函數圖象類題目,應綜合函數的各類性質,靈活運用,如: 1.二次函數圖象與系數a,b,c的關系 (1)先由拋物線的開口方向確定a的正負; (2)再結合對稱軸的位置,由- 的正負確定b的正負; (3)由拋物線與y軸的交點位置,可確定c的正負,然后結合a,b可確定abc,ac,bc的正負; (4)根據一些特殊點來確定a,b,c組成的關系式,如由x=1時函數的圖象可確定a+b+c與0的關系及相應的變形.,2.二次函數圖象與一元二次方程的關系 關鍵是確定二次函數與x軸交點坐標,其交點的橫坐標為一元二次方程的根,據此可確定b2-4ac等. 對于幾何類多結論判斷題這類問題,一般從以下兩個方面進行備考: 1.證明線段(角)相等時,如果所要證明的線段(角)在某一個三角形中,可以考慮直接利用特殊三角形的性質進行證明;如果所要證明的線段(角)在兩個三角形中,可以考慮通過三角形全等或相似的判定及性質進行證明;如果所要證明的線段(角)在某一個特殊四邊形中,可以考慮直接利用特殊四邊形性質,通過量的轉換、等量代換進行求證,也可以尋找全等或相似三角形、利用三角形全等或相似的性質證明;如果所要證明的線段(角)在某一個圓中,可以考慮利用圓周角定理及推論,通過量的轉換、等量代換進行求證. 2.計算線段比、面積比時,可從下列三個方面思考:直接利用特殊圖形的性質先求出對應的線段、面積的值,再求比值;通過尋找相似三角形,利用三角形相似的性質求相應的比值;如果能分別計算兩個三角形中底邊的比和底邊上的高的比,則可通過面積公式,進而求出面積比.,題型2,題型1,題型3,題型1 代數結論判斷題 典例1 (2016·甘肅天水)如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸 交于點C,且OA=OC,則下列結論:①abc0;,其中正確的結論是 .(只填寫序號),題型2,題型1,題型3,【解析】觀察拋物線，根據其開口方向向下知a0，根據其與y軸交于正半軸知c0，所以abc0，而4a0，所以在兩邊同時除以c，得ac－ b+1=0，故結論③正確； 設A(x1，0)，B(x2，0)(x10x2)，則x1 ，x2是關于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根.根據根與系數的關系，得 .又OA·OB=|x1|·|x2|=－ x1 ·x2= ，故結論④正確.,【答案】①③④,題型2,題型1,題型3,題型2 幾何結論判斷題 典例2 (2016·廣州)如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線,將△DCB繞點D順時針旋轉45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG,則下列結論: ①四邊形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5. 其中正確的結論是 .(填寫所有正確結論的序號),題型2,題型1,題型3,【解析】本題考查圖形的旋轉、全等三角形、等腰直角三角形、菱形的判定.∵△DCB繞點D順時針旋轉45°得到△DGH,∴HD=BD=,④不正確.,【答案】①②③,題型2,題型1,題型3,【方法指導】關于多邊形的多結論判斷題,是一道難度較大的題,它是對直線型的幾何知識的綜合考察,所用到的知識有:平行線的性質,角平分線的性質,垂直平分線的性質,特殊三角形的性質,特殊四邊形的性質,三角形全等與相似等,能力要求較高,而且方法也靈活多樣.需要注意:(1)對一些基本圖形的基本結論要熟悉;(2)可根據排序之間的關系,進行排除;(3)注意結論之間的相關性與互斥性;(4)可用反證法證明某些結論;(5)可用度量的方法對某些結論進行判斷;(6)可用特殊位置進行判斷.,題型2,題型1,題型3,題型3 新定義類結論判斷題 典例3 定義運算“@”的運算法則為:x@y=xy-1,下面給出關于這種運算的幾種結論:①(2@3)@4=19;②x@y=y@x;③若x@x=0,則x-1=0;④若x@y=0,則(xy)@(xy)=0.其中正確的結論有 .(填上所有正確結論的序號) 【解析】根據法則(2@3)@4=(2×3-1)@4=5@4=5×4-1=19,所以①正確;x@y=xy-1, y@x=xy-1,所以②正確;若x@x=0,則x2-1=0,于是x+1=0或x-1=0,所以③錯誤;若x@y=0,則xy-1=0,則(xy)@(xy)=(xy)2-1=(xy+1)(xy-1)=0,所以④正確. 【答案】①②④,【方法指導】解決“新定義類結論判斷題”關鍵要把握兩點:一是掌握問題原型的特點及其問題解決的思想方法;二是根據問題情景的變化,通過認真思考,合理進行思想方法的遷移.,2,1,3,4,5,6,7,8,,,2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】根據作圖的方法可得AG平分∠DAB,故①正確; ∵AG平分∠DAB ， ∴∠DAH= ∠BAH，∵CD∥AB ， ∴∠DHA=∠BAH ， ∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正確； 又已知ABAD,但其數量關系不確定,故②④不正確.,2,1,3,4,5,6,7,8,2.(2016·合肥瑤海區(qū)期中)已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2,0),(x1,0),且1-8a;③4a+c0;④2a-b+10.其中正確的結論是 ①②③④ .(填寫序號),【解析】因為圖象與x軸兩交點為(-2,0),(x1,0),且1x12,對稱軸,由題意知,當x=2時，4a+2b+c2，得2b-4a2，即2a-b+10，故④正確.,,2,1,3,4,5,6,7,8,3.(2016·滁州定遠一模)如圖,AD,AE分別是△ABC的中線和角平分線,AC=2,AB=5,過點C作CF⊥AE于點F,連接DF,有下列結論: ①將△ACF沿著直線AE折疊,點C恰好落在AB上; ②32AD7; ③若∠B=30°,∠FCE=15°,則∠ACB=55°; ④若△ABC的面積為S,則△DFC的面積為0.15S. 其中正確的是 ①②④ .(把所有正確結論的序號都選上),,2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】如圖,延長CF交AB于點M,延長AD到點N使得DN=AD,連接BN,CN, ∵∠FAM=∠FAC,∠AFM=∠AFC=90°,AF=AF,∴△ACF≌△AMF,∴將△ACF沿著直線AE折疊,點C恰好落在AB上,故①正確;∵BD=CD,AD=DN,∴四邊形ABNC是平行四邊形,∴BN=AC=2,∵AB=5,在△ABN中,有5-2AN5+2,∵AN=2AD,∴32AD7,故②正確;∵∠ABC=30°,∠FCE=15°,∴∠AMC=∠ACM=45°, ∴∠ACB=∠ACM+∠FCE=60°,故③錯誤; ∵AM=AC=2,AB=5,∴BM∶AB=3∶5,∴S△BCM= S△ABC= S，∵BD=CD，MF=FC，∴DF∥BM， ∴△DFC∽△BMC，∴S △DFC= S △BMC= S=0.15S,故④正確.,2,1,3,4,5,6,7,8,4.(2016·蚌埠模擬)如圖,正方形ABCD中,AB=3,點E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG,CF.下列結論:①點G是BC中點;②FG=FC;③ S△FGC= .其中正確的有 ①③ .(填寫序號),,2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,5.(2016·四川樂山)高斯函數[x],也稱為取整函數,即[x]表示不超過x的最大整數. 例如:[2.3]=2,[-1.5]=-2. 則下列結論: ①[-2.1]+[1]=-2; ②[x]+[-x]=0; ③若[x+1]=3,則x的取值范圍是2≤x3; ④當-1≤x1時,[x+1]+[-x+1]的值為0,1,2. 其中正確的結論有 ①③ .(寫出所有正確結論的序號) 【解析】本題考查運用數學知識解決問題的能力.①[-2.1]+[1]=-3+1=-2,正確;②取特殊值x=2.5時,[2.5]+[-2.5]=2-3=-1≠0,錯誤;③若[x+1]=3,則3≤x+14,即x的取值范圍是2≤x3,正確;④當-1≤x1時,0≤x+12,0-x+1≤2,但x+1,-x+1不能同時大于等于0小于1,故[x+1]+[-x+1]的值取不到0,錯誤.,,2,1,3,4,5,6,7,8,6.如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關于倍根方程的說法,正確的是 ②③ .(寫出所有正確說法的序號) ①方程x2-x-2=0是倍根方程; ②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,則4m2+5mn+n2=0;,,2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,①直線AB的解析式為y1=x+3; ②B(-1,-4); ③當x1時,y2y1; ④當AC的解析式為y=4x時,△ABC是直角三角形. 其中正確的是 ①③④ .(把所有正確結論的序號都寫在橫線上),,2,1,3,4,5,6,7,8,2,1,3,4,5,6,7,8,8.(2016·安徽十校聯考)如圖,在正方形ABCD中,以AB為直徑作半圓,點P是CD中點,BP與半圓交于點Q,連接DQ.給出如下結論: 其中正確的是 ①③ .(請將正確結論的序號填在橫線上),,2,1,3,4,5,6,7,8,【解析】如圖1,連接DO,OQ,在正方形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∵P是CD中點,O是AB中點,∴DP∥OB,DP=OB,∴四邊形OBPD是平行四邊形,∴OD∥BP,∴∠1=∠OBQ,∠2=∠3,又∵OQ=OB,∴∠3=∠OBQ,∴∠1=∠2,在△AOD和△QOD中，,2,1,3,4,5,6,7,8,如圖2，連接AQ,可得∠AQB=90°，在正方形ABCD中，AB∥CD，∴ ∠ABQ = ∠BPC，設正方形邊長為x，,2,1,3,4,5,6,7,8,如圖3，連接AQ，OQ，由①知∠OQD=90°，又∠OAD=90°，可得∠ADQ+ ∠AOQ=180°，∵ ∠3+ ∠AOQ=180°，∴ ∠3= ∠ADQ ，由②知∠1+ ∠4=90°，又 ∠4+ ∠CBP=90°， ∴ ∠CBP= ∠1，∵OA=OQ， ∴ ∠1= ∠2，又∵ ∠3= ∠1+ ∠2，∴ ∠3=2∠CBP，∴③正確；,2,1,3,4,5,6,7,8,