2017年秋人教版八年級上第11章三角形單元檢測試卷含答案.rar

2017年秋人教版八年級上第11章三角形單元檢測試卷含答案.rar,2017,年秋人教版八,年級,11,三角形,單元,檢測,試卷,答案 第一章三角形單元檢測 一．選擇題（共12小題） 1．長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（　?。? A．4 B．5 C．6 D．9 2．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的結(jié)果為（　?。? A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0 3．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　?。? A． B． C． D． 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，則∠BAD=（　?。? A．145° B．150° C．155° D．160° 5．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　?。? A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=（　　） A．102° B．112° C．115° D．118° 7．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（　?。? A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形 8．已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（　　） A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形 9．若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。? A．10 B．9 C．8 D．6 10．如圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為（　?。? A．36° B．42° C．45° D．48° 11．兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（　　） A．∠1與∠2 B．∠2與∠3 C．∠1與∠3 D．三個角都相等 12．7條長度均為整數(shù)厘米的線段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6能取的值是（　?。? A．18厘米 B．13厘米 C．8厘米 D．5厘米 二．填空題（共8小題） 13．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學道理是　 　． 14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為　 ?。? 15．在“三角尺拼角”實驗中，小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=　 　°． 16．一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是　 　． 17．如圖，△ABC中，點D在BA的延長線上，DE∥BC，如果∠BAC=65°，∠C=30°，那么∠BDE的度數(shù)是　 ?。? 18．若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是　 ?。? 19．如圖所示的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，則∠FDC的大小為　 ?。? 20．已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數(shù)，則這個三角形的周長為　 　． 三．解答題（共6小題） 21．如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）求CD的取值范圍； （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)． 22．如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)． 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點E． （1）若∠A=70°，求∠ABE的度數(shù)； （2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判斷DF和BE是否平行，并說明理由． 24．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求： （1）∠BAE的度數(shù)； （2）∠DAE的度數(shù)； （3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由． 25．如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F． （1）填空：∠AFC=　 　度； （2）求∠EDF的度數(shù)． 26．請你參與下面探究過程，完成所提出的問題． （1）探究1：如圖1，P是△ABC的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線BP和CP的交點，若∠A=70°，則∠BPC=　 　度； （2）探究2：如圖2，P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BP和CP的交點，求∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系？并說明理由． （3）拓展：如圖3，P是四邊形ABCD的外角∠EBC與∠BCF的平分線BP和CP的交點，設(shè)∠A+∠D=α． ①直接寫出∠BPC與α的數(shù)量關(guān)系； ②根據(jù)α的值的情況，判斷△BPC的形狀（按角分類）．  參考答案 一．選擇題（共12小題） 1．C【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9． 因此，本題的第三邊應滿足5＜x＜9，把各項代入不等式符合的即為答案． 4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式， 故選：C． 2．D【解答】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長， ∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0， ∴原式=a+b﹣c+（c﹣a﹣b） =a+b﹣c+c﹣a﹣b=0． 故選D． 3．C【解答】解：A、B、D中線段BE不符合三角形高線的定義． 故選C． 4．B【解答】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°， ∴6x=180， ∴x=30， ∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°， 故選B． 5．B【解答】解：2∠A=∠1+∠2， 理由：∵在四邊形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°， 則2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°， ∴可得2∠A=∠1+∠2． 故選：B． 6．D【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°， ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=50°， ∵BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB， ∴∠PBC=37°，∠PCB=25°， ∴△BCP中，∠P=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=118°， 故選：D． 7．C【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，由題意得 （n﹣2）?180°=360°×2 解得n=6． 則這個多邊形是六邊形． 故選：C． 8．C【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形， 則（n﹣2）?180°=900°， 解得：n=7， 即這個多邊形為七邊形． 故本題選C． 9．C【解答】解：∵多邊形外角和=360°， ∴這個正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°=8． 故選C． 10．D【解答】解：如圖，梅花扇的內(nèi)角的度數(shù)是：360°÷3=120°， 180°﹣120°=60°， 正五邊形的每一個內(nèi)角=（5﹣2）?180°÷5=108°， ∴梅花圖案中的五角星的五個銳角均為：108°﹣60°=48°． 故選：D． 11．B【解答】解：在直角△DEF與直角△FMP中，∠E=∠M=90°，∠5=∠MFP， ∴∠4=∠FPM， ∴∠2=∠3； 同理易證∠ANB=∠CAE，而∠CAE與∠4不一定相等．因而∠1與∠3不一定相等． 故圖中相等的角是∠2與∠3． 故選B． 12．B【解答】解：若a1=1厘米，則后邊的一個一定大于或等于前邊的兩個的和，則一定有：a2=2，a3=3，a4=5，a5=8，a6=13，a7=21， 故選B． 二．填空題（共8小題） 13．【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性． 故應填：三角形的穩(wěn)定性． 14．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4， ∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2x+3x+4x=180°， 解得：x=20°， ∴∠A的度數(shù)為：40°． 故答案為：40°． 15．【解答】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=90°+30°=120°， 故答案為：120． 16．【解答】解：如圖，∠1=45°﹣30°=15°， ∠α=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°． 故答案為：75° 17．【解答】解：∵∠BAC=65°，∠C=30°， ∴△ABC中，∠B=85°， ∵DE∥BC， ∴∠BDE=180°﹣∠B=180°﹣85°=95°， 故答案為：95°． 18．【解答】解：多邊形的每個外角相等，且其和為360°， 據(jù)此可得 =40， 解得n=9． 故答案為9． 19．【解答】解：∵在正六邊形ABCDEF中，∠E=∠EDC=120°， ∵EF=DE， ∴∠EDF=∠EFD=30°， ∴∠FDC=90°， 故答案為：90° 20．【解答】解：設(shè)第三邊長為xcm． 則有7﹣3＜x＜7+3， 即4＜x＜10． 又第三邊是偶數(shù)， 因此x=6或8． 故周長為3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）． 三．解答題（共6小題） 21．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5， ∴1＜DC＜9； （2）∵AE∥BD，∠BDE=125°， ∴∠AEC=55°， 又∵∠A=55°， ∴∠C=70°． 22．【解答】解：∵∠A=50°，∠C=60° ∴∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°， 又∵AD是高， ∴∠ADC=90°， ∴∠DAC=180°﹣90°﹣∠C=30°， ∵AE、BF是角平分線， ∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°， ∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAF=5°， ∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°， ∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°， ∴∠DAC=30°，∠BOA=120°． 故∠DAE=5°，∠BOA=120°． 23．【解答】（1）解：∵AD∥BC，∠A=70°， ∴∠ABC=180°﹣∠A=110°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠ABC=55°； （2）證明：DF∥BE． ∵AB∥CD， ∴∠A+∠ADC=180°，∠2=∠AFD， ∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC=180°， ∴∠ADC=∠ABC， ∵∠1=∠2=∠ADC，∠ABE=∠ABC ∴∠2=∠ABE， ∴∠AFD=∠ABE， ∴DF∥BE． 24．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=40°； （2）∵AD⊥BC， ∴∠ADE=90°， 而∠ADE=∠B+∠BAD， ∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°； （3）能． ∵∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C）， ∵AD⊥BC， ∴∠ADE=90°， 而∠ADE=∠B+∠BAD， ∴∠BAD=90°﹣∠B， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C）， ∵∠B﹣∠C=40°， ∴∠DAE=×40°=20°． 25．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED， ∴∠BAD=∠DAF， ∵∠B=50°∠BAD=30°， ∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°； 故答案為110． （2）∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°， ∵△ABD沿AD折疊得到△AED， ∴∠ADE=∠ADB=100°， ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°． 26．【解答】解：（1）∵∠A=70°， ∴∠ABC+∠ACB=110°， ∵BP、CP是角平分線， ∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP， ∴∠PBC+∠BCP=55°， ∵∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°， ∴∠BPC=125°， 故答案為：125； （2）∵BP，CP分別是外角∠DBC，∠ECB的平分線， ∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°﹣∠A）， 在△PBC中，∠P=180°﹣（180°﹣∠A）=90°﹣∠A． （3）如圖3， ①延長BA、CD于Q， 則∠P=90°﹣∠Q， ∴∠Q=180°﹣2∠P， ∴∠BAD+∠CDA =180°+∠Q =180°+180°﹣2∠P =360°﹣2∠P， ∴∠P=180°﹣； ②當0＜α＜180時，△BPC是鈍角三角形， 當α=180時，△BPC是直角三角形， 當α＞180時，△BPC是鋭角三角形． 　 13