豐臺區(qū)初三上《一次方程組及其應用》期中復習試卷含答案.zip
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一次方程(組)及其應用
一、選擇題
1.若2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a的值為( C )
A.-1 B.- C.-5 D.
2.互聯(lián)網(wǎng)”微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品標價為200元,按標價的五折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進價為( C )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
3.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬,多少匹小馬?若設大馬有x匹,小馬有y匹,那么可列方程組為( C )
A. B.
C. D.
4.在如圖的2016年6月份的月歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是( D )
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
A.27 B.51 C.69 D.72
5.足球比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)可能是( C )
A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5
二、填空題
6.以方程組的解為坐標的點(x,y)在第__二__象限.
7.王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產——孔明菜若干袋,分給朋友們品嘗,如果每人分5袋,還余3袋;如果每人分6袋,還差3袋,則王經(jīng)理帶回孔明菜__33__袋.
8.已知是方程組的解,則代數(shù)式(a+b)(a-b)的值為__-8__.
9.甲、乙二人做某種機械零件,已知甲是技術能手每小時比乙多做3個,甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等,那么甲每小時做__9__個零件.
10.書店舉行購書優(yōu)惠活動:①一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折;③一次性購書200元一律打七折.小麗在這次活動中,兩次購書總共付款229.4元,第二次購書原價是第一次購書原價的3倍,那么小麗這兩次購書原價的總和是__248或296__元.
點撥:設第一次購書的原價為x元,則第二次購書的原價為3x元,依題意得:①當0<x≤時,x+3x=229.4,解得:x=57.35(舍去)
②當<x≤時,x+×3x=229.4,解得:x=62,此時兩次購書原價總和為:4x=4×62=248
③當<x≤100時,x+×3x=229.4,解得:x=74,此時兩次購書原價總和為:4x=4×74=296
綜上可知:小麗這兩次購書原價的總和是248或296元
三、解答題
11.(1)解方程:-=5;
解:去分母得:2x-3(30-x)=60,
去括號得:2x-90+3x=60,
移項合并得:5x=150,
解得:x=30
(2)解方程組:
解:①+②得,3x=15,解得x=5,把x=5代入①得,10+3y=7,解得y=-1.故方程組的解為
12.根據(jù)要求,解答下列問題.
(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可)
①的解為____
②的解為____
③的解為____
(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關系為__x=y(tǒng)__;
(3)請你構造一個具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解.
解:解為
13.已知關于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,當a每取一個值時,就有一個方程,而這些方程有一個公共解,求這個公共解.
解:解法一:取a=1,解得3y+3=0,y=-1,取a=-2,得-3x+9=0,x=3,∴x=3,y=-1
解法二:整理得(x+y-2)a=x-2y-5,∵當a每取一個值時,就有一個方程,而這些方程有一個公共解,可知方程(x+y-2)a=x-2y-5有無數(shù)個解,∴解得
14.某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況,了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價格銷售了400件,商場準備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下,每件襯衫降價多少元時,銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標?
解:設每件襯衫降價x元,依題意有120×400+(120-x)×100=80×500×(1+45%),解得x=20.答:每件襯衫降價20元時,銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標
15.某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們如何訂房更合算?
解:(1)設該店有客房x間,房客y人;根據(jù)題意得:解得答:該店有客房8間,房客63人
(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需客房16間,需付費20×16=320錢;若一次性定客房18間,則需付費20×18×0.8=288錢<320錢;答:若詩中”眾客”再次一起入住,他們應選擇一次性訂房18間更合算
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一次方程組及其應用
豐臺區(qū)
初三
一次
方程組
及其
應用
期中
復習
試卷
答案
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