2019年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.1.3 導數(shù)的幾何意義課后提升訓練（含解析）新人教A版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.1.3 導數(shù)的幾何意義課后提升訓練（含解析）新人教A版選修1-1 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.(xx天津高二檢測)已知曲線f(x)=x2+2x的一條切線斜率是4,則切點的橫坐標為 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 【解析】選D.Δy=f(x+Δx)-f(x) =(x+Δx)2+2(x+Δx)-x2-2x =xΔx+(Δx)2+2Δx, 所以=x+Δx+2,所以f ′(x)==x+2. 設切點坐標為(x0,y0),則f ′(x0)=x0+2. 由已知x0+2=4,所以x0=2. 2.y=-在點處的切線方程是 ( ) A.y=x-2 B.y=x- C.y=4x-4 D.y=4x-2 【解析】選C.先求y=-的導數(shù), 因為Δy=-+=, 所以=, 所以==, 即y′=, 所以y=-在點處的切線斜率k=y′=4, 所以切線方程為y+2=4, 即y=4x-4. 3.(xx泰安高二檢測)曲線y=x3-2在點處切線的傾斜角為 ( ) A.30 B.45 C.135 D.60 【解析】選B.Δy=(-1+Δx)3-(-1)3 =Δx-Δx2+(Δx)3,=1-Δx+(Δx)2, ==1, 所以曲線y=x3-2在點處切線的斜率是1,傾斜角為45. 4.設f(x)為可導函數(shù)且滿足=-1,則過曲線y=f(x)上點(1,f(1))處的切線斜率為 ( ) A.2 B.-1 C.1 D.-2 【解析】選B. = = =f ′(1)=-1. 5.設曲線y=ax2在點(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行,則a的值為 ( ) A.1 B. C.- D.-1 【解析】選A.因為y′= =(2a+aΔx)=2a. 所以2a=2,a=1. 6.函數(shù)f(x)=x-x3-1的圖象在點(1,-1)處的切線與直線4x+ay+3=0垂直,則a= ( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 【解析】選B.由導函數(shù)的定義可得函數(shù)f(x)的導數(shù)為f′(x)=1-3x2,所以f′(1)=-2,所以在點(1,-1)處的切線的斜率為-2, 所以直線4x+ay+3=0的斜率為, 所以-=,所以a=-8. 7.(xx貴陽高二檢測)已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,f′(xA)與f′(xB)的大小關系是 ( ) A.0>f′(xA)>f′(xB) B.f′(xA)
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