2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第二課時(shí)教案精講 新人教A版必修1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第二課時(shí)教案精講 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第二課時(shí)教案精講 新人教A版必修1.doc(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第二課時(shí)教案精講 新人教A版必修1 [讀教材填要點(diǎn)] 1.全集 (1)定義:如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么稱這個(gè)集合為全集. (2)符號(hào)表示:通常記作U. 2.補(bǔ)集 自然語言 對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,記作?UA 符號(hào)語言 ?UA={x|x∈U,且x?A} 圖形語言 [小問題大思維] 1.已知集合A、?UA(U為全集),則A∩(?UA)與A∪(?UA)各有什么特點(diǎn)? 提示:A∩(?UA)=?,A∪(?UA)=U. 2.設(shè)U為全集,則?U?、?UU、?U(?UA)分別表示什么集合? 提示:?U?=U,?UU=?. ?U(?UA)=A. 3.判斷?U(A∩B)=(?UA)∩?UB,?U(A∪B)=(?UA)∪(?UB)是否正確. 提示:不對(duì).結(jié)合韋恩圖可知 ?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB) ?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB). 簡(jiǎn)單的補(bǔ)集運(yùn)算 [例1] 設(shè)全集U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},求實(shí)數(shù)m的值. [自主解答] 如圖,∵U={0,1,2,3}, ?UA={1,2},∴A={0,3}. ∴方程x2+mx=0的兩根為x1=0,x2=3,∴0+3=-m.即m=-3. —————————————————— (1)根據(jù)補(bǔ)集定義,借助Venn圖,可直觀地求出全集,此類問題,當(dāng)集合中元素離散時(shí),可借助Venn圖;當(dāng)集合中元素連續(xù)時(shí),可借助數(shù)軸,利用數(shù)軸分析法求解. (2)解題時(shí)要注意使用補(bǔ)集的幾個(gè)性質(zhì):?UU=?,?U?=U,A∪(?UA)=U. ———————————————————————————————————————— 1.已知全集U,集合A={1,3,5,7,9},?UA={2,4,6,8},?UB={1,4,6,8,9},求集合B. 解:借助Venn,如右圖所示, 得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ∵?UB={1,4,6,8,9}, ∴B={2,3,5,7}. 交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算 [例2] 設(shè)U={x∈N|x<10},A={1,5,7,8},B={3,4,5,6,9},求A∩B,A∪B,(?UA)∩(?UB),(?UA)∪(?UB). [自主解答] ∵U={x∈N|x<10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,5,7,8},B={3,4,5,6,9}, ∴A∩B={1,5,7,8}∩{3,4,5,6,9}={5}, A∪B={1,5,7,8}∪{3,4,5,6,9}={1,3,4,5,6,7,8,9}. ∵?UA={0,2,3,4,6,9},?UB={0,1,2,7,8}, ∴(?UA)∩(?UB)={0,2},(?UA)∪(?UB)={0,1,2,3,4,6,7,8,9}. —————————————————— 1.解決集合的混合運(yùn)算時(shí),一般先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)的部分,如求?U(A∪B)時(shí),先求出A∪B,再求補(bǔ)集. 2.當(dāng)集合是用列舉法表示時(shí),如數(shù)集,可以通過列舉集合的元素分別得到所求的集合;當(dāng)集合是用描述法表示時(shí),如不等式形式表示的集合,則可借助數(shù)軸求解. ———————————————————————————————————————— 2.已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},則[A∩(?UB)]∪[B∩(?UA)]=( ) A.? B.{x|x≤0} C.{x|x>-1} D.{x|x>0,或x≤-1} 解析:∵B={x|x≤-1},∴?UB={x|x>-1}. 又∵A={x|x>0},∴A∩(?UB)={x|x>0}. 又∵?UA={x|x≤0}. ∴B∩(?UA)={x|x≤-1}. ∴[A∩(?UB)]∪[B∩(?UA)]={x|x>0,或x≤-1}. 答案:D 利用補(bǔ)集運(yùn)算求參數(shù)范圍 [例3] 設(shè)全集U=R,M={x|3a<x<2a+5},P={x|-2≤x≤1},若M?UP,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. [自主解答] ?UP={x|x<-2或x>1}, ∵M(jìn)?UP, ∴分M=?,M≠?,兩種情況討論. (1)M≠?時(shí),如圖可得 或 ∴a≤-,或≤a<5. (2)M=?時(shí), 應(yīng)有3a≥2a+5?a≥5. 綜上可知,a≤-,或a≥. —————————————————— 1.M?N,一般分兩種情況討論:①M(fèi)=?,②M≠?. 2.解用不等式表示的數(shù)集間的集合運(yùn)算時(shí),一般要借助于數(shù)軸求解,此法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀,同時(shí)要注意各個(gè)端點(diǎn)的畫法. ———————————————————————————————————————— 3.已知集合A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x-a≥0}. (1)若A?B,求a的取值范圍; (2)若全集U=R,且A?(?UB),求a的取值范圍. 解:∵A={x|-4≤x≤-2},B={x|x≥a}, (1)由A?B,結(jié)合數(shù)軸(如圖所示) 可知a的范圍為a≤-4. (2)∵U=R,∴?UB={x|x<a},要使A??UB, 須a>-2. 解題高手 妙解題 同樣的結(jié)果,不一樣的過程,節(jié)省解題時(shí)間,也是得分! 某班共30人,其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng),10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng),8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛,則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為________. [巧思] 先將文字語言轉(zhuǎn)化為集合語言,設(shè)U為全班學(xué)生組成的集合,A、B分別表示喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組成的集合、喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組成的集合,再利用Venn圖可直觀得出答案. [妙解] 設(shè)全集U={全班30名學(xué)生},A={喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生},B={喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生},畫出Venn圖如圖所示. 設(shè)既喜歡籃球運(yùn)動(dòng)又喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為x,則(15-x)+x+(10-x)=30-8,解得x=3,所以喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為12. [答案] 12 1.設(shè)全集為R,A={x|x<3,或x>5},B={x|-3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 11.3 集合的基本運(yùn)算 第二課時(shí)教案精講 新人教A版必修1 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 1.3 集合 基本 運(yùn)算 第二 課時(shí) 教案 新人 必修
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2564904.html