2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》教案4 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》教案4 新人教A版必修2 教學(xué)要求：使學(xué)生理解并掌握平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式，使學(xué)生初步了解解析法證明，教學(xué)中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想與“數(shù)”和“形”結(jié)合轉(zhuǎn)化思想. 教學(xué)重點(diǎn)：猜測兩點(diǎn)間的距離公式. 教學(xué)難點(diǎn)：理解公式證明分成兩種情況. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 提問：我們學(xué)習(xí)了有向線段，現(xiàn)在有問題是：如果A、B是x軸上兩點(diǎn)，C、D是y軸上兩點(diǎn)，它們坐標(biāo)分別是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎樣求？(|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|) 2. 討論：如果A、B是坐標(biāo)系上任意的兩點(diǎn)，那么A、B的距離應(yīng)該怎樣求呢？ 二、講授新課： 1. 教學(xué)兩點(diǎn)間的距離公式： ① 討論：(1)求B(3，4)到原點(diǎn)的距離是多少?根據(jù)是什么?( 通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)一個Rt△，應(yīng)用勾股定理得到的) ② 討論：(2)那么B()到A()又是怎樣求呢?根據(jù)是什么? 根據(jù)(1)的方法猜想,(2)也構(gòu)造成Rt△ →給出兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn)，則 ③ 出示例1：已知點(diǎn) （1）：求的值 （2）：在軸上求一點(diǎn)，使，并求的值 （討論：點(diǎn)應(yīng)該怎么設(shè)？怎樣利用兩點(diǎn)間的距離公式？） ④ 練習(xí)：1.已知兩點(diǎn),求的值,并在軸上求一點(diǎn),使︱ ⑤ 示例2:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. (分析:首先建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)量,然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算,最后把代數(shù)運(yùn)算”翻譯”成幾何關(guān)系) ⑥ 出示例3：已知 (分析:通過利用兩點(diǎn)的距離公式,找出兩邊相等,并有兩邊的斜率關(guān)系說明A、B、C、三點(diǎn)不共線，從而證明是等腰三角形) ⑦ 練習(xí)：已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,求三條中線的長度 2．小結(jié)：兩點(diǎn)間的距離公式，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用 三、鞏固練習(xí)： 1、 求兩點(diǎn)的距離 2、 已知點(diǎn) 3、 已知點(diǎn)，求的值 4、 求在軸上與點(diǎn)的距離為13的點(diǎn)的坐標(biāo) 5、已知若，，求點(diǎn)的坐標(biāo) 6、求函數(shù)的最小值 作業(yè)：《習(xí)案》二十三課時